高考導(dǎo)數(shù)大題匯編理科資料答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 （1）知，=，于是對(duì)一切,||恒成立，即 恒成立，等價(jià)于 （）恒成立（因?yàn)閍0）設(shè)g（t）=（t）0），=0得t=1當(dāng)0t1時(shí)，所以g（t）在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞減；當(dāng)t1時(shí)，所以g（t）在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞增.從而當(dāng)t=1時(shí)，函數(shù)g（t）取得最小值g（1）=e因此，要是（）式恒成立，只需，即只需.而當(dāng)a=時(shí)，tan==，且當(dāng)n時(shí)，.因此對(duì)一切,，所以g（）.故（）式亦恒成立.綜上所述，若a，則對(duì)一切，恒成立.13. 解：（Ⅰ），若軸為曲線的切線，則切點(diǎn)滿足，也就是且，解得，因此，當(dāng)時(shí)，軸為曲線的切線；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，若，則，故是的零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，以下討論在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).對(duì)于，因?yàn)椋粤羁傻?，那么（i）當(dāng)或時(shí)，沒(méi)有零點(diǎn)（或），在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，且，所以當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn)；（ii）當(dāng)時(shí)，（）且（），所以為最小值點(diǎn)，且.顯然，若，即時(shí)，在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn)；若，即時(shí)，在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn)；若，即時(shí)，因?yàn)?，所以若，在區(qū)間上有2個(gè)零點(diǎn)；若，在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn).綜上，當(dāng)或時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn).14. 解：（1）令，即，討論此不等式的解，可得：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，不等式恒成立。由零點(diǎn)存在性定理得存在唯一使得①。所以在上有解。令所以在上單調(diào)遞減。綜上：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增。(1，e)時(shí)，h(a)0，即，從而；②當(dāng)a = e時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，h(a)h(e) = 0，即，故．綜上所述，當(dāng)a∈時(shí)，當(dāng)a = e時(shí)，當(dāng) 時(shí)，．4. 解題指南：（I）利用為偶函數(shù)和在點(diǎn)處的切線的斜率為建立關(guān)于的方程求解. （II）利用基本不等式求解.(III)需對(duì)進(jìn)行分類，討論方程是否有實(shí)根，從而確定極值. 解析：（I）對(duì)求導(dǎo)得，由為偶函數(shù)，知，即，因，所以.又，故.（II）當(dāng)時(shí)，那么故在上為增函數(shù). (III)由（Ⅰ）知，而當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.下面分三種情況進(jìn)行討論.當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，此時(shí)無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，此時(shí)無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，令，注意到方程有兩根，即有兩根.當(dāng)時(shí)，；又當(dāng)時(shí)，從而在處取得極小值；綜上，若有極值，則取值范圍為.5. 解題指南（1）先
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