歷年高考理科數(shù)列真題匯編附答案解析(已修改)
2025-04-20 22:12 本頁面
【正文】 高考數(shù)列選擇題部分（2016全國I）（3）已知等差數(shù)列前9項(xiàng)的和為27，則（A）100 （B）99 （C）98 （D）97（2016上海）已知無窮等比數(shù)列的公比為，前n項(xiàng)和為，使得恒成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）（2016四川）5. 【題設(shè)】某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg ≈，lg ≈，lg2≈）（ A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2021年（2016天津）（5）設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n?1+a2n0”的（ ）（A）充要條件 （B）充分而不必要條件（C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件（2016浙江）6. 如圖，點(diǎn)列{An}，{Bn}分別在某銳角的兩邊上，且，（）.若A．是等差數(shù)列 B．是等差數(shù)列 C．是等差數(shù)列 D．是等差數(shù)列1.【2015高考重慶，理2】在等差數(shù)列中，若=4，=2，則= ?。ā 。〢、1 B、0 C、1 D、62.【2015高考福建，理8】若 是函數(shù) 的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且 這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則 的值等于（ ）A．6 B．7 C．8 D．93.【2015高考北京，理6】設(shè)是等差數(shù)列. 下列結(jié)論中正確的是（ ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4.【2015高考浙江，理3】已知是等差數(shù)列，公差不為零，前項(xiàng)和是，若，成等比數(shù)列，則（ ）A. B. C. D. 1.【2014年重慶卷（理02）】對(duì)任意等比數(shù)列,下列說法一定正確的是（ ）成等比數(shù)列 成等比數(shù)列成等比數(shù)列 成等比數(shù)列2.【2014年全國大綱卷（10）】等比數(shù)列中，則數(shù)列的前8項(xiàng)和等于（ ） A．6 B．5 C．4 D．35.【2014年福建卷（理03）】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝2，S3＝12，則a6等于（ ?。? A．8 B．10 C．12 D．14高考數(shù)列填空題部分（2016全國I）（15）設(shè)等比數(shù)列滿足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2 …an的最大值為 ．（2016上海）無窮數(shù)列由k個(gè)不同的數(shù)組成，，則k的最大值為________.（2016北京），為其前項(xiàng)和，若，則_______..（2016江蘇）8. 已知{an}是等差數(shù)列，+a22=3，S5=10，則a9的值是 ▲ .（2016浙江）{an}=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，則a1= ，S5= .5.【2015高考安徽，理14】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于 .6.【2015高考新課標(biāo)2，理16】設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則________．7.【2015高考廣東，理10】在等差數(shù)列中，若，則= .8.【2015高考陜西，理13】中位數(shù)1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為 ．9.【2015江蘇高考，11】數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和為 3.【2014年廣東卷（理13）】若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 。4.【2014年江蘇卷（理07）】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的值是 ．6.【2014年天津卷（理11）】設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若、成等比數(shù)列，則的值為____________.7.【2014年北京卷（理12）】若等差數(shù)列滿足，則當(dāng)________時(shí)的前項(xiàng)和最大.高考數(shù)列簡答題部分（2016全國II）17.（本題滿分12分）為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且記，其中表示不超過的最大整數(shù)，如．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數(shù)列的前1 000項(xiàng)和．（2016全國III）（17）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中．（I）證明是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（II）若 ，求．（2016北京）20.（
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