人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊知識點(diǎn)歸納(已修改)
2025-04-19 02:12 本頁面
【正文】 四年級上冊數(shù)學(xué)單元基本知識點(diǎn)概括第一單元 大數(shù)的認(rèn)識1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別?！叭f”“億”作單位的數(shù)：有時候，為了讀寫方便，我們把整萬(億)的數(shù)改寫成有“萬”(億)做單位的數(shù)。方法概括：分級、去0，寫萬(寫億)求近似數(shù)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。方法概括：分級、去尾、四舍五入約近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999(最大)近似數(shù)—5000(最小)表示物體個數(shù)的數(shù)：0、6 …….叫自然數(shù)一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。測量得到的數(shù)都是近似數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)第二單元 角的度量直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。射線有一個端點(diǎn),可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。線段有兩個端點(diǎn)，可以量出它的長度。直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。②、線段可以量出長度。③、線段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)。把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點(diǎn)只能畫一條直線。從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線是角的( 邊 )。 角通常用符號（“∠”）來表示。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。角的計(jì)量單位是“度”，用符號“176。”表示。量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1176?！薄斀窍嗟?。1三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。1小于90176。的角叫做銳角，直角等于90度，大于90而小于180176。的角叫做鈍角，平角等于180度，周角等于360度。1平角=180176。=2個直角，周角=360176。=2個平角=4個平角1銳角 直角 鈍角 平角 周角1時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30176。；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360176。特別注意：因?yàn)橹本€射線都無法度量，所以在判斷題中，與直線射線比較長短的都是錯誤的。平行四邊形對角相等，鄰角和等于180176。，只需要量一個角的度數(shù)，就可以知道其他幾個角的度數(shù)，角的個數(shù)=n(n1)247。2n為邊的條數(shù)。數(shù)線段的方法也如此。75度=45度+30度15度=60度45度=45度30度120度=30度+90度150度=60度+90度135度=90度+45度第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)。最后將它們的積加起來。因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數(shù)對齊，只乘0前面的數(shù)；兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。積的變化規(guī)律：①一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。例如1： 已知： AB=215，則AB2=（ ）。這是把B擴(kuò)大了2倍，而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即2152=430，所以AB2=（430）。例如2： 已知：2AB=200，則AB=（ ）。這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。即200247。2=100，所以AB=（100 ）。②一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。例如： 已知：AB=510，如果A擴(kuò)大了5倍，B縮小5倍，則積是（ 510 ）。③一個因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大n倍， 則積就擴(kuò)大mn倍。④一個因數(shù)縮小m倍，另一個因數(shù)縮小n倍， 則積就縮小mn倍。④一個因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個因數(shù)縮小n倍， 如果m＞n則積擴(kuò)大（m247。n）倍。如果m＜n則積縮?。╪247。m）倍。 速度時間=路程 路程247。時間=速度 路程247。速度=時間單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)247。數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)247。單價(jià)=數(shù)量第四單元 平行四邊形和梯形在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。長方形的周長=(長+寬)2； 長方形的面積=長寬；正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。正方形的周長=邊長4；正方形的面積=邊長邊長。10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。1只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形 的高。1正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。1平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。1從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。1兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。1兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。1兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。1我們學(xué)過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。1過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線；過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試小了要調(diào)大。直到所得的余數(shù)比除數(shù)小為止。三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)商不變性質(zhì)：①在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）幾（0除外），商不變。②在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。③在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，則商就除以（或乘）幾。有余除法關(guān)系式： 被除數(shù)247。除數(shù)=商……余數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)第七單元 【數(shù)學(xué)廣角】目標(biāo)：通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。烙餅類問題策略：餅個數(shù)2247。同時可以烙的個數(shù)=需要烙多少次需要烙多少次每一面的時間=至少需要的時間沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能
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