高中的數(shù)學冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)經(jīng)典練習題目資料(已修改)
2025-04-16 05:17 本頁面
【正文】 實用標準文案高中數(shù)學精英講解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)【第一部分】知識復習【第二部分】典例講解考點一：冪函數(shù)例比較大小 例冪函數(shù)，(m∈N)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，又，則m= A．0 B．1 C．2 D．3解析：函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則有，又，故為偶函數(shù)，故m為1．例已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)．(1)求函數(shù)的解析式； (2)討論的奇偶性．∵冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，∴，解得，∵，∴．又是偶數(shù)，∴，∴． (2)，． 當且時，是非奇非偶函數(shù)；當且時，是奇函數(shù)； 當且時，是偶函數(shù)；當且時，奇又是偶函數(shù)．例下面六個冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對應關系(1)(A)，(2)(F)，(3)(E)，(4)(C)，(5)(D)，(6)(B).變式訓練：下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（?。〢．y=2x B．y=2x－1 C．y=(x＋1)2 D．y=下列說法正確的是（ ）A．y=x4是冪函數(shù)，也是偶函數(shù) B．y=－x3是冪函數(shù)，也是減函數(shù)C．是增函數(shù)，也是偶函數(shù) D．y=x0不是偶函數(shù)下列函數(shù)中，定義域為R的是（?。〢．y= B．y= C．y= D．y=x－1函數(shù)的圖象是（?。〢．B．C．D．下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是（ ）A．y=－3x2 B．y=3x2 C．D．y=x2＋x－1若f(x)在[－5，5]上是奇函數(shù)，且f(3)＜f(1)，則（ ）A．f(－1)＜f(－3) B．f(0)＞f(1) C．f(－1)＜f(1) D．f(－3)＞f(－5)若y=f(x) 是奇函數(shù)，則下列坐標表示的點一定在y=f(x)圖象上的是（ ）A．(a，－f(a)) B．(－a，－f(a)) C．(－a，－f(－a)) D．(a，f(－a ))已知，則下列正確的是（?。〢．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù) B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù) D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)若函數(shù)f(x)=x2＋ax是偶函數(shù)，則實數(shù)a=（?。〢．－2 B．－1 C．0 D．1已知f(x)為奇函數(shù)，定義域為，又f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)，且f(－1)=0，則滿足f(x)0的的取值范圍是（ ）A． B．(0，1) C． D． 1若冪函數(shù)的圖象過點，則_____________．1函數(shù)的定義域是_____________．1若，則實數(shù)a的取值范圍是_____________．1是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是_____________．DACAD ABACD函數(shù)為偶函數(shù)，則有f(－x)=f(x)，即x2－ax=x2＋ax，所以有a=0．奇函數(shù)在對稱區(qū)間上有相同的單調(diào)性，則有函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，則當x－1時，f(x)0，當－1x0時，f(x)0，又f(1)=－f(－1)=0，故當0x1時，f(x)0，當x1時，f(x)0．則滿足f(x)0的． 1 解析：點代入得，所以．1解：1 解析： ，解得．1解：則有，又為偶函數(shù)，代入驗證可得整數(shù)a的值是5． 考點二：指數(shù)函數(shù)例若函數(shù)y=ax＋m－1(a0)的圖像在第一、三、四象限內(nèi)，則（?。? 1且m0 a1且m0 a1例若函數(shù)y=4x－32x＋3的值域為[1,7]，試確定x的取值范圍．例若關于x的方程有負實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．例已知函數(shù)．(1)證明函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)； (2)求函數(shù)f(x)的值域．例如果函
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