有關(guān)公交車調(diào)度的數(shù)學模型(已修改)
2025-04-16 04:40 本頁面
【正文】 公交車調(diào)度 關(guān)于公交車調(diào)度的數(shù)學模型摘要：本文根據(jù)典型的一個工作日兩個運行方向各站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計，首先探討了如何利用平滑法來確定一個有價值并且效率高的車輛運行時刻表，使其滿足乘客的舒適性和公交公司低成本的服務(wù)；接著，又利用最優(yōu)化的基本思想，對此問題進行了進一步的討論，得到了最小配車輛的數(shù)量，然后針對滿意度的評價水平問題，建立了幾個良好刻畫公司以及乘客滿意度的滿意度函數(shù)并求出了乘客與公交公司雙方的滿意度。最后，我們對新提出的模型進行了模型的評價和模型改進方向的討論，并對如何采集公交車客運量的數(shù)據(jù)，提出了幾個中肯的建議，完成了對關(guān)于公交車調(diào)度問題的較為詳細而合理的討論。（一）問題重述公共交通是城市交通的重要組成部分，作好公交車的調(diào)度對于完善城市交通環(huán)境、改進市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟和社會效益，都具有重要意義。下面考慮一條公交線路上公交車的調(diào)度問題，其數(shù)據(jù)來自我國一座特大城市某條公交線路的客流調(diào)查和運營資料。該條公交線路上行方向共14站，下行方向共13站，第34頁給出的是典型的一個工作日兩個運行方向各站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計。公交公司配給該線路同一型號的大客車，每輛標準載客100 人，據(jù)統(tǒng)計客車在該線路上運行的平均速度為20公里/小時。運營調(diào)度要求，乘客候車時間一般不要超過10分鐘，早高峰時一般不要超過5分鐘，車輛滿載率不應超過 120%，一般也不要低于50%。試根據(jù)這些資料和要求，為該線路設(shè)計一個便于操作的全天（工作日）的公交車調(diào)度方案，包括兩個起點站的發(fā)車時刻表；一共需要多少輛車；這個方案以怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益；等等。如何將這個調(diào)度問題抽象成一個明確、完整的數(shù)學模型，指出求解模型的方法；根據(jù)實際問題的要求，如果要設(shè)計更好的調(diào)度方案，應如何采集運營數(shù)據(jù)。（二）定義與符號說明 T( I ) 第I個時段 ( I=2……18 ) A( J ) 第J個公交車站 (J=2……15 ) P( I ) 在第I個時段內(nèi)的配車量 L( I ) 在第I個時段內(nèi)的客流量 G( I ) 在第I個時段內(nèi)的滿載率 S( I ) 在第I個時段內(nèi)的乘客候車時間期望值 V 客車在該線路上運行的平均速度 ΔL(J)第J1個公交車站到第J個公交車站之間的距離 ΔT(I)第I個時段內(nèi)相鄰兩輛車發(fā)車間隔時間 L 收、發(fā)車站之間的距離（三）模型的假設(shè)基本假設(shè)：乘客在各個時段內(nèi)到達公交車站的時間均服從均勻分布 乘客上車的時間可以忽略不計。 公共汽車在每個時段內(nèi)發(fā)車的時間間隔相同 公共汽車始終以大小為V的速率勻速前進 公交車和乘客的到來都是隨機現(xiàn)象。被調(diào)查的線路上的客流量不會受到其它線路上客流量的影響。 如果產(chǎn)生擁擠現(xiàn)象，那么僅可能是在車站發(fā)生。（四）模型的分析 數(shù)據(jù)的特征分析為了加深對數(shù)據(jù)變化情況的了解，我們對數(shù)據(jù)進行了插值，并繪出“公交車上行客流量數(shù)據(jù)總圖”（圖一），由圖中我們可以直觀地看到：1） 對于不同的車站A( J ) (J=2…14),在T(3)時段(7:00~8:00)處，均達到客流量的最高峰。2） 對于不同的車站A( J) (J=2…14),在T(13)時段(17:00~18:00)處，均達到客流量的次高峰3） 在其余時段內(nèi)，客流量分布較為平緩。 圖一2．模型的初步分析由于編制車輛運行時刻表的復雜性，傳統(tǒng)的時刻表一般是采用經(jīng)驗法。即參考路線的客流量情況和路線計劃配車數(shù)，確定運行時間，周轉(zhuǎn)時間及間隔。以下是應用于計算的理論公式：運行時間=（運行線路長度/車速）*60*2 周轉(zhuǎn)時間=運行時間+規(guī)定站停站時間(=0)行車時間=小時/小時通過的車次配車數(shù)= 一次周轉(zhuǎn)時間/行車間隔發(fā)車間隔=周轉(zhuǎn)時間/配車數(shù)通過以上的計算公式計算出各個參數(shù)，然后考慮早晚高峰，首末班車的發(fā)車時間，路上行車的實際情況等若干因素，并結(jié)合以往豐富的經(jīng)驗確定行之有效的運行時刻表（五）模型的建立與求解模型1：平滑法模型采用確定公交調(diào)動中發(fā)車間隔的方法來尋求最優(yōu)的發(fā)車間隔時間，進而求得整條線路的最小配車數(shù)，編制出一套較為實用的車輛運行時刻表。（1）發(fā)車間隔的具體計算方法討論確定發(fā)車間隔的原則是：正確處理好車輛的供給和乘客的需求關(guān)系：既要保證有足夠的服務(wù)質(zhì)量，又要
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