數(shù)學(xué)必修二第四章圓與方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(已修改)
2025-04-16 04:28 本頁(yè)面
【正文】 第四章 圓與方程4．1 圓的方程4． 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 1．以(3，－1)為圓心，4為半徑的圓的方程為( )A．(x＋3)2＋(y－1)2＝4B．(x－3)2＋(y＋1)2＝4C．(x－3)2＋(y＋1)2＝16D．(x＋3)2＋(y－1)2＝162．一圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋(y＋1)2＝8，則此圓的圓心與半徑分別為( )A．(1,0)，4 B．(－1,0)，2 C．(0,1)，4 D．(0，－1)，2 3．圓(x＋2)2＋(y－2)2＝m2的圓心為_(kāi)_______，半徑為_(kāi)_______．4．若點(diǎn)P(－3,4)在圓x2＋y2＝a2上，則a的值是________．5．以點(diǎn)(－2,1)為圓心且與直線x＋y＝1相切的圓的方程是____________________．6．圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)(1,2)的圓的方程為( )A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝17．一個(gè)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0)與B(－2,1)，圓心在直線x－3y－10＝0上，求此圓的方程．8．點(diǎn)P(5a＋1,12a)在圓(x－1)2＋y2＝1的內(nèi)部，則a的取值范圍是( )A．|a|＜1 B．a(chǎn)＜ C．|a|＜ D．|a|＜9．圓(x－1)2＋y2＝25上的點(diǎn)到點(diǎn)A(5,5)的最大距離是__________．10．設(shè)直線ax－y＋3＝0與圓(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為 2 ，求a的值． 圓的一般方程 1．圓x2＋y2－6x＝0的圓心坐標(biāo)是________．2．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)為圓心，以4為半徑的圓，則F＝________.3．若方程x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圓，則k的取值范圍是( )A．k1 B．k1 C．k≥1 D．k≤14．已知圓的方程是x2＋y2－2x＋4y＋3＝0，則下列直線中通過(guò)圓心的是( )A．3x＋2y＋1＝0 B．3x＋2y＝0C．3x－2y＝0 D．3x－2y＋1＝05．圓x2＋y2－6x＋4y＝0的周長(zhǎng)是________．6．點(diǎn)(2a,2)在圓x2＋y2－2y－4＝0的內(nèi)部，則a的取值范圍是( )A．－1a1 B．0a1C．－1a D．－a17．求下列圓的圓心和半徑．(1)x2＋y2－x＝0；(2)x2＋y2＋2ax＝0(a≠0)；(3)x2＋y2＋2ay－1＝0.8．過(guò)點(diǎn)A(11,2)作圓x2＋y2＋2x－4y－164＝0的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有( )A．16條 B．17條 C．32條 D．34條9．已知點(diǎn)A在直線2x－3y＋5＝0上移動(dòng)，點(diǎn)P為連接M(4，－3)和點(diǎn)A的線段的中點(diǎn)，求P的軌跡方程．10．已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0表示一個(gè)圓．(1)求t的取值范圍；(2)求圓的圓心和半徑；(3)求該圓的半徑r的最大值及此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．4．2 直線、圓的位置關(guān)系4． 直線與圓的位置關(guān)系 1．直線y＝x＋3與圓x2＋y2＝4的位置關(guān)系為( )A．相切B．相交但直線不過(guò)圓心C．直線過(guò)圓心D．相離2．下列說(shuō)法中正確的是( )A．若直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線與圓相切B．與半徑垂直的直線與圓相切C．過(guò)半徑外端的直線與圓相切D．過(guò)圓心且與切線垂直的直線過(guò)切點(diǎn)3．若直線x＋y＝2與圓x2＋y2＝m(m0)相切，則m的值為( )A. B. C. D．24．(2013年陜西)已知點(diǎn)M(a，b)在圓O：x2＋y2＝1外，則直線ax＋by＝1與圓O的位置關(guān)系是( )A．相切 B．相交C．相離 D．不確定5．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1)作圓x2＋y2＝5的切線，則切線方程為( )＋y＝5 ＋y＋5＝0C．2x＋y＝5 D．
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