人教版數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(已修改)
2024-11-04 09:28 本頁(yè)面
【正文】 新人教 A版數(shù)學(xué)必修二知識(shí)要點(diǎn)總結(jié) 第一章 立體幾何初步 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 （ 1）棱柱：定義 ： 兩個(gè)面互相平行，其余各面 都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行 的幾何體。 分類 ：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示 ： 用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱 39。39。39。39。39。 EDCBAA BC D E ? 或 用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱 39。AD 。 幾何特征 ：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱 平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 （ 2）棱錐 ： 定義 ：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體 。 分類 ：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等 表示 ： 用各頂點(diǎn)字母，如五棱 錐 39。39。39。39。39。 EDCBAP ? 幾何特征 ： 側(cè)面、對(duì)角面 是三角形；平行 于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比 。 （ 3）棱臺(tái)：定義 ： 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分 分類 ：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三 棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等 表示 ： 用各頂點(diǎn)字母，如五棱 臺(tái) 39。39。39。39。39。 EDCBAP ? 幾何特征 ：① 上下底面是相似 平行多邊形 ②側(cè)面是梯形 ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn) 。 （ 4）圓柱：定義 ： 以矩形一邊所在 直線為軸旋轉(zhuǎn) ,其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體 。 幾何特征 ：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。 （ 5）圓錐：定義 ：以直角三角形 一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸 ,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體 。 幾何特征 ：①底面是一個(gè)圓；②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開(kāi)圖是一 個(gè)扇形。 （ 6）圓臺(tái)：定義： 用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分 幾何特征： ①上下底面是兩個(gè)圓；② 側(cè)面母線交于原圓錐 頂點(diǎn)； ③側(cè)面展開(kāi)圖是一 弓形。 （ 7）球體：定義： 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征： ①球的截面是圓；②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。 空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下） 注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度； 俯視圖反映了 物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度； 側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。 空間幾何體的直觀圖 —— 斜二測(cè)畫(huà)法 斜二測(cè)畫(huà)法特點(diǎn)： ①原來(lái)與 x 軸平行的線段與 39。x 軸 平行且
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