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初中數(shù)學(xué)最值問題(已修改)

2025-04-16 03:48 本頁面

　

【正文】最值問題“最值”問題大都?xì)w于兩類基本模型：Ⅰ、歸于函數(shù)模型：即利用一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的對稱性及增減性，確定某范圍內(nèi)函數(shù)的最大或最小值Ⅱ、歸于幾何模型，這類模型又分為兩種情況：（1）歸于“兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短”。凡屬于求“變動(dòng)的兩線段之和的最小值”時(shí)，大都應(yīng)用這一模型。（2）歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”凡屬于求“變動(dòng)的兩線段之差的最大值”時(shí)，大都應(yīng)用這一模型。一、利用函數(shù)模型求最值例如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用40米長的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃ABCD，設(shè)AB=x米，由于實(shí)際需要矩形的寬只能在4m和7m之間。設(shè)花圃面積為y平方米．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和y的最值。例如圖（1），平行四邊形ABCD中，AB=4,BC=3,∠BAD=120176。，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S當(dāng)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值為多少？ABCDEF二、利用幾何模型求最值例如圖所示，已知AB是⊙O中一條長為4的弦，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且cos∠APB＝，求△APB的面積的最大值？

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