初中數(shù)學(xué)九年級上冊一元二次方程熱門應(yīng)用題(已修改)
2025-04-16 03:45 本頁面
【正文】 WORD格式整理一元二次方程的熱門應(yīng)用題 一、面積問題 例1 張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米3的無蓋長方體運輸箱，且此長方體運輸箱底面的長比寬多2米．現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？ 解：設(shè)這種運輸箱底部寬為x米，則長為（x+2）米．依題意，得x（x+2）1=15． 化簡，得x2+2x15=0． 解之，得x1=3，x2=5（不合題意，舍去）． 所以這種運輸箱底部長為5米，寬為3米． 由長方體展開圖知，購買的矩形鐵皮面積為 ?。?+2）（3+2）=35（米2）． 故購回這張矩形鐵皮要花3520＝700元錢．點評：本題要深刻理解題意中的已知條件，弄清各數(shù)據(jù)的相互關(guān)系，布列方程，并正確決定一元二次方程根的取舍問題．解決此類問題要善于運用轉(zhuǎn)化的思想方法，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題． 二、數(shù)字問題兩個數(shù)的和等于6,積等于8,求這兩個數(shù). 三、銷售利潤問題 例2 某種新產(chǎn)品進價是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價（元）與產(chǎn)品的日銷量（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系： ?。?）請你根據(jù)上表所給數(shù)據(jù)表述出每件售價提高的數(shù)量（元）與日銷量減少的數(shù)量（件）之間的關(guān)系． （2）在不改變上述關(guān)系的情況下，請你幫助商場經(jīng)理策劃每件商品定價為多少元時，每日盈利可達到1 600元？ 解：（1）由表格中數(shù)量關(guān)系可知：該產(chǎn)品每件售價上漲1元，其日銷量就減少1件． ?。?）設(shè)每件產(chǎn)品漲價x元，則銷售價為（130+x）元，日銷量為（70x）件．由題意，得［（130+x）120］（70x）=1 600， 解得x1=x2=30，130+30=160（元）． 答：每件商品定價為160元時，每日盈利達到1 600元． 點評：隨著市場經(jīng)濟的日益繁榮，市場競爭更是激烈．因此，“銷售問題”還將是人們關(guān)注的焦點，還會被搬上中考試卷．這不僅較好地鍛煉了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，而且讓同學(xué)們真正體會到數(shù)學(xué)的寶貴價值．值得說明的是，第（2）小題還可以用表格中其它兩組數(shù)據(jù)列出方程，結(jié)果相同，同學(xué)們不妨試一試． 四、旅游消費問題 例3?。贤ㄊ校?jù)2005年5月8日《南通日報》報道：今年“五一”黃金周期間，我市實現(xiàn)旅游收入再創(chuàng)歷史新高，旅游消費呈現(xiàn)多樣化，各項消費所占比例如下圖所示，其中住宿消費為3 ． （1）求我市今年“五一”黃金周期間旅游消費共多少億元？旅游消費中各項消費的中位數(shù)是多少萬元？ ?。?）對于“五一”黃金周期間的旅游消費，那么，2005年到2007年的平均增長率是多少？
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