初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程熱門(mén)應(yīng)用題(已修改)
2025-04-16 03:45 本頁(yè)面
【正文】 WORD格式整理一元二次方程的熱門(mén)應(yīng)用題 一、面積問(wèn)題 例1 張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15米3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱，且此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2米．現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元錢，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？ 解：設(shè)這種運(yùn)輸箱底部寬為x米，則長(zhǎng)為（x+2）米．依題意，得x（x+2）1=15． 化簡(jiǎn)，得x2+2x15=0． 解之，得x1=3，x2=5（不合題意，舍去）． 所以這種運(yùn)輸箱底部長(zhǎng)為5米，寬為3米． 由長(zhǎng)方體展開(kāi)圖知，購(gòu)買的矩形鐵皮面積為 ?。?+2）（3+2）=35（米2）． 故購(gòu)回這張矩形鐵皮要花3520＝700元錢．點(diǎn)評(píng)：本題要深刻理解題意中的已知條件，弄清各數(shù)據(jù)的相互關(guān)系，布列方程，并正確決定一元二次方程根的取舍問(wèn)題．解決此類問(wèn)題要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題． 二、數(shù)字問(wèn)題兩個(gè)數(shù)的和等于6,積等于8,求這兩個(gè)數(shù). 三、銷售利潤(rùn)問(wèn)題 例2 某種新產(chǎn)品進(jìn)價(jià)是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷量（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系： （1）請(qǐng)你根據(jù)上表所給數(shù)據(jù)表述出每件售價(jià)提高的數(shù)量（元）與日銷量減少的數(shù)量（件）之間的關(guān)系． ?。?）在不改變上述關(guān)系的情況下，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)經(jīng)理策劃每件商品定價(jià)為多少元時(shí)，每日盈利可達(dá)到1 600元？ 解：（1）由表格中數(shù)量關(guān)系可知：該產(chǎn)品每件售價(jià)上漲1元，其日銷量就減少1件． ?。?）設(shè)每件產(chǎn)品漲價(jià)x元，則銷售價(jià)為（130+x）元，日銷量為（70x）件．由題意，得［（130+x）120］（70x）=1 600， 解得x1=x2=30，130+30=160（元）． 答：每件商品定價(jià)為160元時(shí)，每日盈利達(dá)到1 600元． 點(diǎn)評(píng)：隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的日益繁榮，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)更是激烈．因此，“銷售問(wèn)題”還將是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，還會(huì)被搬上中考試卷．這不僅較好地鍛煉了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且讓同學(xué)們真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的寶貴價(jià)值．值得說(shuō)明的是，第（2）小題還可以用表格中其它兩組數(shù)據(jù)列出方程，結(jié)果相同，同學(xué)們不妨試一試． 四、旅游消費(fèi)問(wèn)題 例3 （南通市）據(jù)2005年5月8日《南通日?qǐng)?bào)》報(bào)道：今年“五一”黃金周期間，我市實(shí)現(xiàn)旅游收入再創(chuàng)歷史新高，旅游消費(fèi)呈現(xiàn)多樣化，各項(xiàng)消費(fèi)所占比例如下圖所示，其中住宿消費(fèi)為3 ． ?。?）求我市今年“五一”黃金周期間旅游消費(fèi)共多少億元？旅游消費(fèi)中各項(xiàng)消費(fèi)的中位數(shù)是多少萬(wàn)元？ ?。?）對(duì)于“五一”黃金周期間的旅游消費(fèi)，那么，2005年到2007年的平均增長(zhǎng)率是多少？
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