初中數(shù)學(xué)九年級上冊一元二次方程熱門應(yīng)用題(專業(yè)版)
【正文】 解：（1）60，4，2004；（2）設(shè)平均增長率為，由題意得，即。80=（畝）． ?。?）設(shè)2001年到2003年初我市森林面積年均增長率為x， 則1 （1+x）2=1 ． 故x1==%，x2=（舍去）． 所以2005年初到2006年初全年新增森林面積： 104（1+％）2％≈737 385（畝）． 又全市回收廢紙所能保護的森林面積最多為 41510428１5％247。一元二次方程應(yīng)用新題型 一、條件探求型 例1 要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一面墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長為35m． （1）求雞場的長與寬各是多少？ ?。?）題中，墻的長度a對題目的解起著怎樣的作用？ 分析：第（2）小題著眼于作為條件出現(xiàn)的常數(shù)a，探索這一條件對題目的解有何影響，需根據(jù)第（1）小題的結(jié)果進行研究． 解：（1）設(shè)平行于墻的一邊長為xm，則另一邊的長為， 根據(jù)題意，得， 解得x1=15，x2=20． 當x=15時，；當x=20時，． 答：略． ?。?）由題意可知：當a15時，此題無解；當15≤a20時，此題只有一個解；當a≥20時，此題有兩解． 二、方案設(shè)計型 例2 某中學(xué)有一塊長為am，寬為bm的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪． ?。?）如圖1，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數(shù)式表示）； ?。?）已知a∶b=2∶1，并且四塊草坪的面積之和為312m2，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？ ?。?）在（2）的條件下，為進一步美化校園，根據(jù)實際情況，學(xué)校決定對整個矩形場地作如下設(shè)計（要求同時符合下述兩個條件）： 條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對角線平行），并且其中有兩個花圃的面積之差為13m2； 條件②：整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形． 請你畫出符合上述設(shè)計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據(jù)），并求出每個菱形花圃的面積． 解：（1）這兩條道路的面積分別為2am2與2bm2． ?。?）設(shè)b=xm，則a=2xm， 依題意，得 x2＝3 （萬元）． （2）設(shè)2005年到2007年旅游消費的年均增長率為x，則 ?。?+x）2=． 得x1==50％，x2=（舍去）． 所以2005年到2007年旅游消費的平均增長率為50％． 點評：本題考查通過統(tǒng)計圖獲取信息的能力及用方程的思想解決實際問題的能力．第（2）小題求年平均增長率，因此屬增長率問題．
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