九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2121第2課時用配方法解一元二次方程(專業(yè)版)
【正文】 5 ， ∴ x 1 ＝－ 2 ＋ 5 ， x 2 ＝－ 2 － 5 ； (3) 移項，得 x2－ 2 3 x ＝－ 3 ， 配方，得 x2－ 2 3 x ＋ ( 3 )2＝－ 3 ＋ ( 3 )2， 即 ( x － 3 )2＝ 0 ， ∴ x1＝ x2＝ 3 ； (4) 移項，二次項系數(shù)化為 1 ，得 t2－ 3 t ＝－32， 配方，得 t2－ 3 t ＋94＝－32＋94，即????????t －322＝34， 開平方，得 t －32＝ 177。 (2) 2 x 2 － x ＋ 3. 解： ( 1) x2＋ 5 x － 1 ＝ x2＋ 5 x ＋????????522－????????522－ 1 ＝????????x ＋522－254－ 1 ＝????????x ＋522－294. (2)2 x2－ x ＋ 3 ＝ 2????????x2－12x ＋116－216＋ 3 ＝ 2????????x －142－18＋ 3 ＝ 2????????x －142＋238. 【點悟】 化二次三項式 ax 2 ＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 為 a ( x ＋ h ) 2 ＋ k 的形式分以下幾個步驟進行： ( 1) 提取二次項 系數(shù)使括號內(nèi)的二次項系數(shù)為 1 ； ( 2) 配方：在括號內(nèi)加上一次項系數(shù)一半的平方，同時減去一次項系數(shù)一半的平方； ( 3) 化簡，整理． 當(dāng) 堂 測 評 1 ． [ 2 0 1 7 濱州 ] ( 1) 根據(jù)要求，解答下列問題． ① 方程 x2－ 2 x ＋ 1 ＝ 0 的解為 ； ② 方程 x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 的解為 ； ③ 方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 0 的解為 ； ?? x 1＝ 1， x 2＝ 1 x 1＝ 1， x 2＝ 2 x 1＝ 1， x 2＝ 3 (2) 根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想： ① 方程 x2－ 9 x ＋ 8 ＝ 0 的解為 ； ② 關(guān)于 x 的方程 的解為 x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ n . (3) 請用配方法解方程 x2－ 9 x ＋ 8 ＝ 0 ，以驗證猜想結(jié)論的正確性． x 1＝ 1， x 2＝ 8 x 2－ (1 ＋ n ) x ＋ n ＝ 0 解： x2
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