九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程212解一元二次方程2121第2課時(shí)用配方法解一元二次方程(完整版)
【正文】 整理，得 x2－ 6 x ＝－ 8 ， 配方，得 ( x － 3)2＝ 1 ， ∴ x － 3 ＝ 177。舟山 ] 用配方法解方程 x 2 ＋ 2 x － 1 ＝ 0 時(shí)，配方結(jié)果正確的是 ( ) A ． ( x ＋ 2) 2 ＝ 2 B ． ( x ＋ 1) 2 ＝ 2 C ． ( x ＋ 2) 2 ＝ 3 D ． ( x ＋ 1) 2 ＝ 3 B 2 ． [ 2 0 1 6 32， ∴ x1＝－ 1 ＋32， x2＝－ 1 －32； (3) 移項(xiàng)，得 2 x2＋ 2 x ＝ 5 ， 二次項(xiàng)系數(shù)化為 1 ，得 x2＋22x ＝52， 配方，得 x2＋22x ＋??????242＝52＋??????242， ∴??????x ＋242＝218， ∴ x ＋24＝ 177。 5 ， ∴ x 1 ＝ 1 ＋ 5 ， x 2 ＝ 1 － 5 ； (2) ∵ x2＋ 4 x － 1 ＝ 0 ， ∴ x2＋ 4 x ＝ 1 ， ∴ x2＋ 4 x ＋ 4 ＝ 1 ＋ 4 ， ∴ ( x ＋ 2)2＝ 5 ， ∴ x ＝－ 2177。濱州 ] ( 1) 根據(jù)要求，解答下列問題． ① 方程 x2－ 2 x ＋ 1 ＝ 0 的解為 ； ② 方程 x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 的解為 ； ③ 方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 0 的解為 ； ?? x 1＝ 1， x 2＝ 1 x 1＝ 1， x 2＝ 2 x 1＝ 1， x 2＝ 3 (2) 根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想： ① 方程 x2－ 9 x ＋ 8 ＝ 0 的解為 ； ② 關(guān)于 x 的方程 的解為 x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ n . (3) 請(qǐng)用配方法解方程 x2－ 9 x ＋ 8 ＝ 0 ，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性． x 1＝ 1， x 2＝ 8 x 2－ (1 ＋ n ) x ＋ n ＝ 0 解： x2－ 9 x ＋ 8 ＝ 0 ， ∴ x2－ 9 x ＝－ 8 ， ∴ x2－ 9 x ＋814＝－ 8 ＋814， ∴????????x －922＝494， ∴ x －92＝ 177。32， ∴ t1＝3 ＋ 32， t2＝3 － 32； (5) 移項(xiàng)，得 2 x2－ 3 x ＝－ 1 ， 二次項(xiàng)系數(shù)化為 1 ，得 x2－32x ＝－12， 配方，得 x2－32
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