【正文】 第一講 有理數(shù)概念圖 像5，1，2，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大，為了突出數(shù)的符號，可以在正數(shù)前面加“+”號，如+5，+(正號可省略不寫) 在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)叫做負數(shù)，如－10，－ 3，… 0既不是正數(shù)也不是負數(shù). 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).你能用所學過的數(shù)表示下列數(shù)量關系嗎？如果自行車車條的的長度比標準長度長2mm，記作+2mm，那么比標準長度短3mm記作什么？如果恰好等于標準長度，那么記作什么？探索【1】 下列語句：①所有的整數(shù)都是正數(shù)；②所有的正數(shù)都是整數(shù)；③分數(shù)都是有理數(shù)；④奇數(shù)都是正數(shù)；⑤在有理數(shù)中不是負數(shù)就是正數(shù)，其中哪些語句是正確的？探索【2】 把下列各數(shù)填在相應的集合內：15，－6，－，0，－，8，－2，27，－，1358.正整集：{ }；負數(shù)集：{ }；正分數(shù)集：{ }。負分數(shù)集：{ }；整數(shù)集：{ }；自然數(shù)集：{ }.探索【3】 如果規(guī)定向南走10米記為+10米，那么－50米表示什么意義？輕松練習下列關于0的敘述中，不正確的是（ ） ，也不是負數(shù) ，也不是非負數(shù)某班數(shù)學平均分為88分，88分以上如90分記作+2分，某同學的數(shù)學成績?yōu)?5分，則應記作（ ）A.+85分 B.+3分 C. －3 D.－3分在有理數(shù)中（ ），也有最小的數(shù) ，但沒有最小的數(shù)，但沒有最大的數(shù) ，也沒有最小的數(shù)下列各數(shù)是正有理數(shù)的是（ ）A. － B. D. － 16正整數(shù)、_______、________統(tǒng)稱整數(shù)，_______和______統(tǒng)稱分數(shù)，_______和_______統(tǒng)稱有理數(shù).把下列各數(shù)填入相應的集合內.整數(shù)集合：{ } 分數(shù)集合：{ }負數(shù)集合：{ } 有理數(shù)集合：{ }（1）某人向東走5m，又回頭向西走5米，此人實際距離原地多少米？若回頭向西走了10米呢？（以向東為正）（2）世界第一高峰珠穆朗瑪峰海拔8848m，江蘇的茅山主峰比它低8438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？第二講 數(shù)軸概念圖： 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線. 數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示. 相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).探索【1】 把數(shù)－3，－1，－，在數(shù)軸上表示出來，再用“”號把它們連接起來.探索【2】 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù). － 0 +30探索【3】 某人從A地出發(fā)向東走10m，然后折回向西走3m，又折回向東走6m，問此人 A地哪個方向，距離多少？輕松練習：如圖所示，數(shù)軸上的點M和N分別表示有理數(shù)m和n，那么以下結論正確的是（ ）0,n0 0,n0 0,n0 0,n0下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A.+（—8）和（—8） B.—（—8）和+8C.—（—8）和+（+8） D.+8和+（—8）一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，這個數(shù)一定是（ ） 的相反數(shù)是_________,—16與____互為相反數(shù)，—（+3）表示______的相反數(shù).化簡—[—(+)]=________.數(shù)軸上到原點的距離為5個單位長度的點有_______個，它們表示的數(shù)是______，它們的關系是_______.（1）寫出所有比3小的正整數(shù)____________________________. (2)寫出兩個比—3大的負整數(shù)____________________________.如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三點，請回答：（1） 將點A向右移動2個單位長度后，點A表示的有理數(shù)是____________.（2） 將點B向左移動3個單位長度后，點B表示的有理數(shù)是_____________.（3） 將點C向左移動5個單位長度后，點C表示的有理數(shù)是_____________.化簡下列各數(shù)中的符號.（1） （2） （3） （4） （5）若2x+1是－9的相反數(shù)，求x的值. 第三講 絕對值概念圖： 在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對 值，記作|a|. 一個正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可表示為 探索【一】 求下列各數(shù)的絕對值. － 0 探索【二】 比較下列有理數(shù)大小.（1）—3和0 （2）—3和|—5| （3）－（－和||探索【三】 比較－（－a）與—|a|的大小.（a0）探索【四】 若數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如下圖所示，則化簡|a+1|的結果是（ ）+1 B. －a+1 －1 D. －a－1探索【五】已知|a－1|+|b+2|=0，求a和b的值.輕松練習： 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與__________的距離叫做該數(shù)的絕對值. 的絕對值是_______，絕對值為3的數(shù)是_______,絕對值等于本身的數(shù)是________. 絕對值不大于3的整數(shù)有________個，它們分別是__________________________. 的相反數(shù)是______. －|－2|的倒數(shù)是（ ） B. C. D. －2如圖所示，點A、B在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為m、n，則A、B間的距離 是________.(用含m、n的式子表示) 與紐約的時差為－13（負號表示同一時刻紐約時間比北京時間晚）.如果現(xiàn)在北京時間是15：00，那么紐約時間是_________. 若|x－2|+|y+3|=0，則x=_____,y==_____時，1+|x+1|的最小值是________. 用“”連接下列各數(shù).－ 1 |－3| —1 0 －（－2）比較的大小.1如果x與2互為相反數(shù)，那么|x—1|等于（ ） B. －1 D. －3第四講 有理數(shù)的加法概念圖 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，. 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù). 有理數(shù)加法的運算律：（1） 加法的交換律：a+b=b+a （2） 加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）探索【1】計算：探索【二】計算： 探索【三】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的有（ ）① b+c0 ②a+ba+c ③a+c0 ④a+b0 探索【四】一口水井，水面比井口低3m，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，；，；，；，；，沒有下滑；，問蝸牛有沒有爬出井口？輕松練習：下列各式中，運算正確的有（ ）（1） 某天股票A開盤價20元，上午11：，則股票A這天收盤價為（ ）A . 一個數(shù)是10，另一個數(shù)比10的相反數(shù)小2，則這兩個數(shù)的和為（ ） B.—2 C.—18 計算：若|a|=3，|b|=2，則a+b=________.若a0，b0，則a+b_____0。若a0，b0，則a+b_____0；若a0,b0,|a||b|,則a+b____0。若a0,b0,|a||b|,則a+b_____0。若a，b互為相反數(shù)，則a+b____0.若|a－3|與|b+2|互為相反數(shù)，求a+b+5的值.小敏靠勤工儉學維持上大學的費用，下表是小敏一周的收支情況（收入為正，支出為負，單位：元）星期一二三四五六日收入+200+200+20+30+30支出－10－18－15－12－16－15－20（1） 在這一周內小敏有多少節(jié)余？（2） 照這樣一個月（按30天計算）小敏有多少節(jié)余？用適當?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}：第五講 有理數(shù)的減法概念圖探索【一】計算： 探索【二】計算：探索【三】設數(shù)軸上的點A、B、C分別表示數(shù)－4，利用數(shù)軸求A與B，B與C，A與C之間的距離，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？探索【四】（1）某冷庫溫度是零下10C，下降－3C后又下降5C，兩次變化后冷庫溫度是多少？（2）零下12C比零上12C低多少？（3）數(shù)軸上A、B兩點表示的有理數(shù)分別是，求A、B兩點的距離.輕松練習：計算的值為（ ）A. －15 B.－1 下列說法正確的是（ ）請