中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題分類總結(jié)(已修改)
2025-04-16 03:00 本頁面
【正文】 完美WORD格式資料 二次函數(shù)的壓軸題分類復(fù)習(xí)一、拋物線關(guān)于三角形面積問題例題 二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，).（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)； （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍. 練習(xí)：1. 如圖．平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，6），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，線段AB交y軸與點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；yxOBNAMEF（3）點(diǎn)F為線段OB上的一個(gè)動點(diǎn)（不與O、B重合），直線EF 與拋物線交與M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在y軸右側(cè)），連結(jié)ON、BN，當(dāng)點(diǎn)F在線段OB上運(yùn)動時(shí)，求BON的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；2. 如圖，已知拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；（2）設(shè)（）是直線上的一點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)），以PQ為對角線作正方形PEQF．若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．二、拋物線中線段長度最小問題例題 如圖，對稱軸為直線x＝－1的拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，0）．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．①若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動點(diǎn)，作QD⊥x軸，QD交拋物線于點(diǎn)
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