1北師大版初三數(shù)學(xué)幾何壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練探究題(已修改)
2025-04-16 02:41 本頁面
【正文】 壓軸題幾何專項(xiàng)訓(xùn)練（一）——幾何探究題滲透思想方法：特殊到一般、類比、化歸解題策略：運(yùn)用特殊情況解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，進(jìn)一步完成一般情況。課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，許老師出示了如下問題：如圖1，己知四邊形ABCD中，AC平分208。DAB, 208。DAB＝60176。, 208。B與208。D互補(bǔ)，求證：AB＋AD＝AC．小敏反復(fù)探索，不得其解．她想，若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問題．（1）特殊情況入手添加條件：“208。B＝208。D”, 如圖2，可證AB＋AD＝AC．（請(qǐng)你完成此證明）（2）解決原來問題受到（1）的啟發(fā)，在原問題中，添加輔助線：如圖3，過Ｃ點(diǎn)分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F．（請(qǐng)你補(bǔ)全證明）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝BE．⑴求證：CE＝CF；⑵在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45176。，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？⑶運(yùn)用⑴⑵解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90176。，AB＝BC＝12，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45176。，BE＝4，求DE的長(zhǎng)．B CA D E 圖2圖1B CA G D F
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