四種命題四種命題間相互關(guān)系(已修改)
2025-04-05 23:49 本頁面
【正文】 四種命題四種命題間的相互關(guān)系，會寫出某命題的逆命題、否命題和逆否命題.(重點).(難點).(難點、易錯點)教材整理1 四種命題閱讀教材P4～P6，完成下列問題.一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，，另三個可分別稱為原命題的逆命題、否命題、逆否命題.原命題：若p，則q.逆命題：若q，則p.否命題：若﹁p，則﹁q.逆否命題：若﹁q，則﹁p.判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”)(1)有的命題沒有逆命題.( )(2)四種命題中，原命題是固定的.( )(3)“對頂角相等”的否命題為“對頂角不相等”.( )解:(1)只要原命題確定了，它的逆命題就確定了，故(1)錯.(2)四種命題中原命題具有相對性，故(2)錯.(3)“對頂角相等”的否命題為“若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等”，故(3)錯.答案:(1) (2) (3)教材整理2 四種命題間的相互關(guān)系閱讀教材P6～P8，完成下列問題.(1)四種命題的真假性，有且僅有下面四種情況原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假(2)四種命題的真假性之間的關(guān)系①兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性.②兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”)(1)對于一個命題的四種命題，可以一個真命題都沒有.( )(2)兩個互逆命題的真假性相同.( )(3)命題“若a＞－3，則a＞－6”以及它的逆命題，否命題，逆否命題中，真命題的個數(shù)有3個.( )解:(1)若原命題為假命題，則其逆否命題為假命題，逆命題和否命題可都為假命題，故(1)對.(2)兩個互逆命題的真假性無關(guān)，故(2)錯.(3)原命題和逆否命題正確，否命題和逆
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