參數(shù)估計(jì)習(xí)題課(已修改)
2025-04-05 23:27 本頁(yè)面
【正文】 第21講 參數(shù)估計(jì)習(xí)題課教學(xué)目的：1. 通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的計(jì)算方法； 2. 通過練習(xí)使學(xué)生理解無偏性和有效性對(duì)于評(píng)價(jià)估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重要性； 3. 通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和單側(cè)置信限。教學(xué)重點(diǎn)：矩估計(jì)和最大似然估計(jì)，無偏性與有效性，正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。教學(xué)難點(diǎn)：矩估計(jì)，最大似然估計(jì)，正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)。教學(xué)過程：一、知識(shí)要點(diǎn)回顧1. 矩估計(jì) 用各階樣本原點(diǎn)矩 作為各階總體原點(diǎn)矩的估計(jì),。若有參數(shù)，則參數(shù)的矩估計(jì)為。2. 最大似然估計(jì)似然函數(shù)，取對(duì)數(shù)，從=0中解得的最大似然估計(jì)。3. 無偏性,有效性當(dāng)時(shí)，稱為的無偏估計(jì)。 當(dāng)時(shí)，稱估計(jì)量比有效。二 、典型例題解析1．設(shè)，求的矩估計(jì)。解 設(shè)則=故，所以。2. 設(shè)總體在上服從均勻分布，求a和b的矩估計(jì)。解 由均勻分布的數(shù)學(xué)期望和方差知 （1） （2）由（1）解得，代入（2）得， 整理得，解得
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