函數(shù)解析式求法總結(jié)及練習(xí)題(已修改)
2025-04-05 12:18 本頁面
【正文】 函 數(shù) 解 析 式 的 七 種 求 法一、 待定系數(shù)法：在已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時(shí)，可用待定系數(shù)法．它適用于已知所求函數(shù)類型（如一次函數(shù)，二次函數(shù)，正、反例函數(shù)等）及函數(shù)的某些特征求其解析式的題目。其方法：已知所求函數(shù)類型，可預(yù)先設(shè)出所求函數(shù)的解析式，再根據(jù)題意列出方程組求出系數(shù)。例1 設(shè)是一次函數(shù)，且，求．解：設(shè)，則， ．．二、配湊法：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式，求的解析式，的表達(dá)式容易配成的運(yùn)算形式時(shí)，常用配湊法．但要注意所求函數(shù)的定義域不是原復(fù)合函數(shù)的定義域，而是的值域． 例2 已知 ，求 的解析式．解：， ， ．三、換元法：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，還可以用換元法求的解析式．用來處理不知道所求函數(shù)的類型，且函數(shù)的變量易于用另一個(gè)變量表示的問題。它主要適用于已知復(fù)合函數(shù)的解析式，但使用換元法時(shí)要注意新元定義域的變化，最后結(jié)果要注明所求函數(shù)的定義域。例3 已知，求．解：令，則， ．， ，
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