函數(shù)的連續(xù)性的例題與習題[一](已修改)
2025-04-05 12:18 本頁面
【正文】 .. . . .. 函數(shù)的連續(xù)性的例題與習題函數(shù)連續(xù)性這個內(nèi)容所涉及到的練習與考試題目，大致有3大類。第一類是計算或證明連續(xù)性；第二類是對間斷點（或區(qū)間）的判斷，包括間斷點的類型；第三類是利用閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的幾個性質(zhì)（最值性質(zhì)，零點存在性質(zhì)），進行理論分析。下面就這三大類問題，提供若干例題和習題。還是那句老話：看到題目不要看解答，而是先思考先試著做！這是與看文學小說的最大區(qū)別。要提醒的是，例題里有不少是《函數(shù)連續(xù)性（一）（二）》中沒有給出解答的例題，你事先獨立做了嗎？如果沒有做，是不會做好是根本不想做，還是沒有時間？一．函數(shù)的連續(xù) （（一），這個序號值的是《函數(shù)連續(xù)性（一）中的例題號，請對照） 設(shè)滿足，且在連續(xù)。證明：在任意點處連續(xù)。分析：證明題是我們很多同學的軟肋，不知道從何下手。其實，如果你的基本概念比較清晰，證明題要比計算題號做，因為它有明確的方向，不像計算題，不知道正確的答案是什么在本題里，要證的是“在任意點處連續(xù)”，那么我們就先固定一個點，用函數(shù)連續(xù)的定義來證明在處連續(xù)。你可能要問：函數(shù)連續(xù)的定義有好幾個，用哪一個? 這要看已知條件，哪個容易用，就用那一個。在本題中，提供了條件，也就是，你的腦海里就要想到，如果設(shè)，那么就有 ；這個時候，你應(yīng)該立即“閃過”，要用題目給的第二個條件了：在連續(xù)！它意味著：。 證明的思路就此產(chǎn)生！證明：因為 ，取，則有 ，所以。 （）對于固定的（任意的?。?，若取，有 ， （+）在（+）式兩邊取的極限，那么 ， （amp。）由已知條件：在連續(xù)，所以，代入（）的結(jié)果，就有 ，但從（amp。）知，所以 。根據(jù)函數(shù)連續(xù)的定義E，在任意點
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1