【正文】 6Sigma綠帶培訓(xùn) 分析階段 第一章 概述 （ 1）多變量分析 （ 2）方差組分分析 （ 3）中心極限定理 第二章 假設(shè)檢驗 （ 1）假設(shè)檢驗簡介 （ 2）均值比較 （ 3）方差比較 （ 4）比例比較 （ 5）樣本量選擇 第三章 相關(guān)性分析 （ 1） XY圖 （ 2）相關(guān)系數(shù) （ 3）誤解分析 （ 4） Minitab練習(xí)（拋射器） 第四章 一般線性回歸分析 第五章 多元回歸分析 第六章 分析階段路徑 第七章 附錄 第八章 非參量統(tǒng)計（閱） 目 錄 DM階段回顧與試題講解 多變量分析 第一章 概述 練習(xí)制作多變量圖 多變量圖與控制圖 基本概念及作用 多變量分析 變異來源分類 分析應(yīng)用 數(shù)據(jù)采集要求 使用環(huán)境 變異的 2個來源 3種分類 多變量分析數(shù)據(jù)采集抽樣要求 組內(nèi)、組間、組外的含義 Minitab制作多變量圖路徑 方差組分分析 方差組分分析用途 分析實例、練習(xí) 交叉與嵌入的混合結(jié)構(gòu) 嵌入結(jié)構(gòu) 交叉結(jié)構(gòu) 因子的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 工具 工具 三種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及相關(guān)分析方法 方差組分分析四大用途 Minitab進行方差組分分析路徑 模塊目標(biāo) 流程圖 /魚骨圖 篩選 DOE 因果矩陣與 FMEA 多變量 /方差組分 /中心極限定理 優(yōu)化 DOE 通過優(yōu)化并控制關(guān)鍵 X達到流程優(yōu)化和控制的目的 6Sigma改進過程中的漏斗效應(yīng) 假設(shè)檢驗 3050個 X 1015個 X 810個 X 48個關(guān)鍵 X 36個關(guān)鍵 X 應(yīng)用環(huán)境 變異的來源 單件產(chǎn)品內(nèi)部 批次內(nèi)單件產(chǎn)品之間 不同批次之間 不同操作員之間 不同生產(chǎn)設(shè)備之間 設(shè)備生產(chǎn)轉(zhuǎn)換前后 不同時間段 測量系統(tǒng)的重復(fù)性 測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性 校準前后的穩(wěn)定性 不同測量人員之間 量程范圍內(nèi)的線性度 來自流程的變異 來自測量系統(tǒng)的變異 變異 …… …… 什么是多變量分析？ 多變量分析：基本概念及作用 ? 從 多個角度 通過圖表觀察 造成流程績效指標(biāo)變異 的原因 ? 觀察流程的 短期與長期能力間的差距 及造成差距的主要原因 ? 與 方差組分分析 一起使用，可以明確 流程變異 的根本原因 ? 流程績效指標(biāo) 隨 流程輸入 和 流程指標(biāo) 變化的圖標(biāo)展示 ? 在生產(chǎn)中對 當(dāng)前流程水平 進行過程能力分析的手段 ? 流程穩(wěn)定性 的直觀觀察 多變量分析的作用是什么？ 多變量圖 R內(nèi)：單元內(nèi)部的變化范圍 R間：單元間的差別 R時：不同時間段的差別 圖為某注塑車間隨時間 (15 18 21)的不同，注塑強度差異的多變量圖 R內(nèi) R間 R間 多變量分析：多變量圖 通常在一個圖表上展示 24個 X對連續(xù)變量 Y的影響 多變量圖與控制圖的比較 9:00 10:00 11:00 12:00 A、單元內(nèi)的變異是最大來源 9:00 10:00 11:00 12:00 B、單元間的變異是最大來源 9:00 10:00 11:00 12:00 C、時間造成的變異最大 多變量分析：與控制圖的比較 有助于發(fā)現(xiàn) 將流程穩(wěn)定在最佳條件下 的一些有用線索 條件： 在流程中存在 很多變異 的情況下， 優(yōu)點： 有助于發(fā)現(xiàn) 造成變異甚至失控 的來源 優(yōu)點： 可以揭示 流程的穩(wěn)定性與可控性 缺點： 不能直接發(fā)現(xiàn)造成失控的根本原因 綜合 控制圖 多變量圖 變異來源 變異 來自流 程的變異 單件產(chǎn)品內(nèi)部 批次內(nèi)單件產(chǎn)品之間 不同批次之間 不同操作員之間 不同生產(chǎn)設(shè)備之間 設(shè)備生產(chǎn)轉(zhuǎn)化前后 不同時間段 ?? 來自測 量系統(tǒng) 的變異 測量系統(tǒng)的重復(fù)性 測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性 校準前后的穩(wěn)定性 不同測量人員之間 量程范圍內(nèi)的線性度 ?? 多變量分析：應(yīng)用環(huán)境 來自單件內(nèi)部的 變異，來自同一 批次不同單件間 的變異 化工廠的不同反 應(yīng)容器之間 不同的設(shè)備或操 作員工之間 連續(xù)生產(chǎn)的單件之間 不同的生產(chǎn)安排之間 不同的原料或批次之間 固定間隔的不同時間段，如每小時，班組，日，星期等 短時間間隔 (小時，班組 )與長時間間隔（日、星期）的比較等 常見變異來源分類 多變量分析：應(yīng)用環(huán)境 設(shè)備 2 設(shè)備 1 位置 順序 時間 1 時間 1 時間間隔 常見的變異來源圖示 多變量分析：應(yīng)用環(huán)境 揭示常見的變異來源 ——產(chǎn)品單元內(nèi)，單元之間，批次之間，人員，設(shè)備，班組，時間，原料，生產(chǎn)調(diào)整等。 測量系統(tǒng)的重復(fù)性與再現(xiàn)性分析 ——理解測量誤差的來源。 應(yīng)用舉例 多變量分析：應(yīng)用環(huán)境 如果要確定是時間因素帶來的變異，進行多變量分析時應(yīng)盡量采用 系統(tǒng)抽樣 的方式（定時或固定間隔采樣） 為了充分暴露問題，應(yīng)盡量使用 長期數(shù)據(jù) ，考慮了各個造成變異的因素后，才能客觀反映問題的來源，一般要求 樣本的方差達到流程總變異的 80%以上 。 抽樣指導(dǎo)原則： 空間 /位置原因變異 — 每個單件上至少選擇兩個位置 順序 — 每個批號或每個時間段至少選取 3個連續(xù)生產(chǎn)的部件 時間因素 — 至少挑選 20個固定間隔的抽樣時間段 多變量分析數(shù)據(jù)采集要求 多變量分析：應(yīng)用環(huán)境 應(yīng)用 Minitab畫多變量圖 ? 黑帶老王希望了解培訓(xùn)和經(jīng)歷對員工生產(chǎn)率的影響，根據(jù)與項目團隊的交流發(fā)現(xiàn)員工在崗時間（ 15年）和培訓(xùn)項目（有基礎(chǔ)培訓(xùn)與專家培訓(xùn)兩種），分別為 40和 80小時。對工件的加工時間用來衡量生產(chǎn)率。 ? 部分相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。 ? 數(shù)據(jù)在 Minitab 文件 multivariate。 ? 打開文件按下圖進行練習(xí)。 多變量分析：圖形制作 ? StatQuality ToolsMultiVary Chart ? Response:Time ? Factor1:Training Hours ? Factor2:Experience ? 點擊“ Options‖并選擇所有三項（包括 Display individual Data Points） ? OK 應(yīng)用 Minitab畫多變量圖 多變量分析：圖形制作 應(yīng)用 Minitab練習(xí)，你能得出什么結(jié)論？ 多變量分析：圖形制作 E x p e r i e n c eTime5313 0 02 5 02 0 01 5 01 0 0T r a i n i n gh o u r s04 08 0P r o d u c t i v i t y s t u d y同等經(jīng)歷與培訓(xùn)的員工 似乎仍有一定程度的差 別： 5080分鐘。 有一年經(jīng)驗的員工通 過培訓(xùn)可最大程度地 提高生產(chǎn)率： 平均降低約175分鐘 工作經(jīng)驗的影響：第一 年到第三、五年平均降 低約 40分鐘，第三、五 年的差別不大 多變量分析：圖形制作 再練習(xí)一次，但兩個因子的順序互換 ? StatQuality ToolsMultiVary Chart ? Response:Time ? Factor1: Experience ? Factor2:Training Hours ? 點擊“ Options‖并選擇所有三項（包括 Display individual Data Points） ? OK 應(yīng)用 Minitab練習(xí)“多變量分析” 多變量分析：練習(xí) 多變量分析：練習(xí) 應(yīng)用 Minitab練習(xí)，你能得出什么結(jié)論？ 方差組分分析 第一章 概述 交叉結(jié)構(gòu) —— 舉例 注意內(nèi)容 三種因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 交叉結(jié)構(gòu)：根據(jù)具體生產(chǎn)運營情況，有完全交叉的因子關(guān)系 嵌入結(jié)構(gòu)：因子間存在從屬關(guān)系 交叉與嵌入混合結(jié)構(gòu)：交叉與從屬結(jié)構(gòu)混合的情形 在進行多變量分析前應(yīng)該特別注意數(shù)據(jù)是如何收集的及因子之間的相互關(guān)系 在一次 MSA分析中，由 3個檢驗員對 10個部件進行了 MSA分析。 ? 要求： 3個檢驗員對所有 10個部件都 重復(fù) 測量 ? 對于測量結(jié)果來說， 部件 和 質(zhì)檢員 都是造成偏差的來源 ? 由于所有的檢驗員和所有部件都組合過，是典型的交叉結(jié)構(gòu) ? 其它交叉結(jié)構(gòu)實例：試驗設(shè)計中的全因子試驗?zāi)Ｐ? 方差組分 分析：因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 交叉結(jié)構(gòu) —— 圖示 1 1 2 1 3 2 1 2 1 2 2 1 2 1 3 2 1 2 1 2 檢驗員 部件 測量次數(shù) 1 1 2 1 3 2 1 2 1 2 2 1 2 1 3 2 1 2 1 2 檢驗員 部件 測量次數(shù) 方差組分 分析：因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ? 在超市購買洗發(fā)水，香皂，罐裝飲料等，都可以發(fā)現(xiàn)一個產(chǎn)品序列號。產(chǎn)品的序列號可以追蹤到生產(chǎn)日期和批次。 ? 再生產(chǎn)商內(nèi)部，任何一件產(chǎn)品只能來自某個批次，某個生產(chǎn)線，某班組，某批原料。 ? 同一批次的產(chǎn)品只能來自某個生產(chǎn)線，可能屬某班組，某批原料。 ? 幾個班組可能只是在某個生產(chǎn)線工作（如不同地域） ? 所有生產(chǎn)線可能在同時只處理同一批原料。 ? 這就可能構(gòu)成完全嵌入的從屬關(guān)系。 嵌入式結(jié)構(gòu) —— 舉例 方差組分 分析：因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 嵌入式結(jié)構(gòu) —— 圖示 2 1 1 2 2 1 3 2 1 1 2 1 2 1 2 1 3 2 1 2 1 2 1 原料批次 生產(chǎn)線 班組 批次 單件產(chǎn)品 編號可能一樣但 實際上是不同的 方差組分 分析：因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，采用的定量分析方法就不同 方差組分分析可用于： ? 識別最大的變異來源 ? 通過對最大變異來源的消除達到改善流程的目的 ? 為改善階段流程的優(yōu)化確定方向 ? 建立更有效的樣本采集計劃 ? 交叉結(jié)構(gòu) —— 采用 方差分析 （包括固定模型和隨機模型）的方法分析 ? 通嵌入結(jié)構(gòu) —— 采用 方差組分分析 可以把各個來源所造成的變異進行分離，并計算出各自為總體的偏差（以方差計算）所帶來的份額有多少 方差組分 分析：用途 方差組分分析 —— 舉例 ? 某化工廠黑帶小張意圖減少洗發(fā)水罐裝量偏差過大的問題。罐裝是在不同工廠，不同設(shè)備及有不同班組的員工進行。為了定量了解上述原因?qū)扪b量（以克為單位）變異的影響，小張分別到四個工廠的四個班組中隨機抽取了四位操作員，每位操作員工作時抽取三個樣品（每間隔 800個生產(chǎn)產(chǎn)品）進行了分析。 ? 這是一個典型的嵌入式結(jié)構(gòu)，可借助 完全嵌入結(jié)構(gòu)的方差分析 （即方差組分分析）定量研究成果作為該結(jié)果。 ? 文件名稱為： . 方差組分 分析：分析案例 多變量分析：舉例 交叉結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用工具之一 方差組分 分析：分析案例 S h i f tWeight43211 2 2 . 21 2 2 . 11 2 2 . 01 2 1 . 91 2 1 . 81 2 1 . 71 2 1 . 61 2 1 . 51 2 1 . 41 2 1 . 34321432143211 2 3 4O p e r a t o r1234M u l t i V a r i C h a r t f o r W e i g h t b y O p e r a t o r P l a n tP a n e l v a r i a b l e : P l a n t班組間變異 操作員間變異 內(nèi)部變異 工廠間變異 多變量分析結(jié)論 方差組分 分析：分析案例 請注意輸入順序：從 高級開始逐級下沿 進行定量分析 方差組分分析Minitab應(yīng)用 方差組分 分析：分析案例 Nested ANOVA: Weight versus Plant