【正文】 數(shù)學新課程標準解讀 (2020版 ) 宜章縣教研室 鄧冰 二 Ο 一二年九月 一、課標修訂的背景與依據(jù) 二、課標的變化 理念的變化 目標的變化 內(nèi)容結構的變化 三、對幾個關鍵詞的理解 “四基”與“四能” 基本思想 基本活動經(jīng)驗 四、實施建議 一、課標修訂的背景與依據(jù) ? ● 2020年國家啟動了新世紀基礎教育課程改革 ? ● 2020年開始修改數(shù)學課程標準 ? ● 2020年 4月推出義務教育數(shù)學課程標準修改稿 ? ● 2020年完善數(shù)學課程標準修改 ? ● 2020年實施義務教育數(shù)學課程標準 ? 2020年版（黃皮書） （一）課標修訂的背景 ◆大綱和標準有什么區(qū)別 大綱： 數(shù)學學科應該教什么內(nèi)容 內(nèi)容學生應該掌握到什么程度。 培養(yǎng)專門人才 課程標準與教學大綱相比 重視學生能力的培養(yǎng)和數(shù)學素養(yǎng)的提高 →基本特征是 重視過程性目標和要求 。 培養(yǎng)合格人才 → 積極向上、善于思考、愿意學習、合格公民 二、 新課標的變化 ◎理念的變化 ◎目標的變化 ◎內(nèi)容的變化 （一）理念上的變化 核心理念 ◎數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。 （ 原：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。） （一）理念上的變化 ◎ 人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 （ 原：人人學有價值的數(shù)學，人人獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展 。） 良好的數(shù)學教育： 符合數(shù)學課程認知規(guī)律和學生身心發(fā)展規(guī)律；能促進學生的全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展；體現(xiàn)教育的公平性 知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的課程目標的整體實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志。 （一）理念上的變化 十個數(shù)學課程與教學中應當注重發(fā)展的 核心概念 ： 數(shù)感、 符號意識 、空間觀念、 幾何直觀 、 數(shù)據(jù)分析觀念 、 運算能力 、推理能力、 模型思想 、應用意識、 創(chuàng)新意識 。 （ 原：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力。） 核心概念 1 ◆數(shù)感 （含義歸納） ◎ 數(shù)感是 “ 關于數(shù)字（量）的一種直覺 ” ； ◎數(shù)感與語感、方向感、美感等類似，都會有一種“ 直感 ” 的涵義，具有對特定對象的一種敏感性及相關的鑒別（鑒賞）能力； ◎數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識，是一種基本的數(shù)學素養(yǎng)； ◎數(shù)感包含感覺、知覺、觀念、能力，可以用 “ 知識 ” 來統(tǒng)一指稱，這一知識是程序性的、內(nèi)隱的、非結構性的 。 核心概念 1 ? 《課標》描述的數(shù)感： 理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。 ” （數(shù)與數(shù)量；數(shù)量關系；運算結果估計） 核心概念 2 ◆符號意識 ◎符號既是數(shù)學的語言，也是數(shù)學的工具，更是數(shù)學的方法。 ◎特點：抽象性、明確性 、可操作性、簡略性和通用性 。 ◎數(shù)學符號最本質的意義就在于它是數(shù)學抽象的結果。數(shù)學符號不僅是一種表示方式，更是與數(shù)學概念、命題等具體內(nèi)容相關的、體現(xiàn)數(shù)學基本思想的核心概念。 核心概念 2 ? 符號感 主要表現(xiàn)在： 能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。 核心概念 2 符號意識 主要是指 ? 能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律； ? 知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。 ? 理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。 發(fā)展學生的符號意識是數(shù)學教學的重要目標。 核心概念 3 ◆空間觀念 ◎根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體； ◎想象出物體的方位和相互之間的位置關系； ◎描述圖形的運動和變化； ◎依據(jù)語言的描述畫出圖形。 《標準》從四個方面加以刻畫描述，是學生學習的要求以及需要達成的目標的描述，它包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析的過程 ? 空間觀念主要表現(xiàn)在： 能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀，進行幾何體與三視圖、展開圖之間的轉化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。 爺爺 上車時看了看手表，剛好 8:15，公交車以平均 40千米 /時的速度行駛，在小學站停留了 3分，到達廣場站的時間是多少？ 北 55176。 50176。 700米 核心概念 4 ◆幾何直觀 幾何直觀所指有兩點：一是幾何，在這里幾何是指圖形；一是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的是一個層次），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進行思考、想象。綜合起來幾何直觀就是依托、利用圖形進行數(shù)學的思考、想象。 （合情推理） 它在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力 。 ? 《標準》對幾何直觀的描述 幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果 幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。 ” ? 數(shù)學 — 幾何 — 圖形 ? 圖形可以幫助我們發(fā)現(xiàn)、描述、研究的問題，可以幫助我們尋找研究的思路，可以幫助我們理解和記憶研究的結果。 ? 數(shù)學直觀與數(shù)學邏輯同樣重要，數(shù)形結合是認識數(shù)學的基本角度。 核心概念 5 ◆數(shù)據(jù)分析觀念 （對數(shù)據(jù)的領悟） 了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷， 體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息 ； 了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要 根據(jù)問題的背景選擇合適的方法 ； 通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性 ， 一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。 核心概念 6 ◆運算能力 ? 根據(jù)一定的數(shù)學概念、法則和定理，由一些已知量通過計算得出確定結果的過程，稱為運算。 ? 能夠按照一定的程序與步驟進行運算，稱為運算技能。 ? 不僅會根據(jù)法則、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求正確的運算途徑，稱為運算能力。 核心概念 6 ? 《標準》： 主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 ◆如何培養(yǎng)小學生的運算能力 ◎培養(yǎng)學生良好的計算習慣； ◎基礎計算要過關； ◎注重計算策略的教學； ◎理解算理，便于靈活、簡便地進行計算； ◎向學生傳授靈活的估算策略，提高學生的估算 能力。 核心概念 7 ◆推理能力 ◎ 合情推理 從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果。其范圍 包含廣泛，如有 分類、歸納、類比、聯(lián)想、猜測 ，等等。 （從特殊到一般） ◎演繹推理 從已有的