【正文】 第一篇：學習材料：小學數(shù)學課程標準(2011版)解讀《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）解讀——小學數(shù)學浙江省教育廳教研室斯苗兒與2001年版相比，數(shù)學課程標準從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議都更加準確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：一、總體框架結構的變化2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。2011年版把其中的“內容標準”改為“課程內容”。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。二、關于數(shù)學觀的變化 2001年版：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數(shù)學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。2011年版：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”2001年版“三句話”：人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！?條”改“5條”：在結構上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關于對數(shù)學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數(shù)學教學”與“數(shù)學學習”合并為數(shù)學“教學活動”。2001年版： 數(shù)學課程——數(shù)學——數(shù)學學習——數(shù)學教學活動——評價——現(xiàn)代信息技術2011年版：數(shù)學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術四、.理念中新增加了一些提法要處理好四個關系數(shù)學課程基本理念（兩句話）數(shù)學教學活動的本質要求培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣注重啟發(fā)式正確看待教師的主導作用處理好評價中的關系注意信息技術與課程內容的整合五、“雙基”變“四基”2001年版： “雙基”：基礎知識、基本技能；2011年版 “四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。并把 “四基”與數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學基礎知識，訓練數(shù)學基本技能，領悟數(shù)學基本思想，積累數(shù)學基本活動經驗。六、四個領域名稱的變化2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。七、課程內容的變化更加注意內容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領域的第一學段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。八、實施建議的變化不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。2011年《義務教育數(shù)學課程標準》最重要的變化1.“雙基”變“四基”?！半p基”：基礎知識、基本技能；“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗 “四基”與數(shù)學素養(yǎng)： 掌握數(shù)學基礎知識 訓練數(shù)學基本技能 領悟數(shù)學基本思想 積累數(shù)學基本活動經驗《國家數(shù)學課程標準》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學教學的四基”，引起了數(shù)學教育界的廣泛關注。以前強調的雙基是指基礎知識、基本技能，雙基教學重視基礎知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張?練中學?，相信?熟能生巧?，追求基礎知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學生獲得扎實的基礎知識、熟練的基本技能和較高的學科能力為其主要的教學目標?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經驗。：“?基本思想?主要是指演繹和歸納，這應當是整個數(shù)學教學的主線，是最上位的思想?！标P于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學生的數(shù)學認知結構；二是可以提升學生的元認知水平；三是可以發(fā)展學生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學生解決問題的能力。陳老師結合小學數(shù)學現(xiàn)有的課標教材重點給我們介紹了小學階段涉及到的數(shù)學思想方法，比如分類、轉化、歸納、數(shù)形結合、數(shù)學建模、猜想、符號化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學思想方法的意義、在小學數(shù)學教學中的作用和價值以及應用時的注意事項，陳老師的分析讓我認識到在教學中關注數(shù)學思想方法的重要性，在教學中滲透數(shù)學思想方法的必要性。3.“雙基”變“四基”，為數(shù)學教師提出了更高的要求，要求數(shù)學教師必須為兒童的學習和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學基礎、數(shù)學準備和發(fā)展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠第二篇：2011年版小學數(shù)學課程標準解讀2011年版小學數(shù)學課程標準解讀（張丹教授發(fā)言原稿）2011年12月28日教育部正式發(fā)布義務教育課程標準（2011年版），并于2012年秋季開始執(zhí)行。數(shù)學課程標準（2011年版）發(fā)布后全國的數(shù)學教師掀起一股學課標、研課標、論課標的熱潮，在學習中老師們還存在不少困惑，亟需課程標準修訂組的專家為我們答疑解惑。張丹，教師教育數(shù)理學院學術委員會主任，北京教育學院數(shù)學系教授，教師教育數(shù)理學院院長。她是國家義務教育數(shù)學課程標準和高中數(shù)學課程標準的核心組成員，也是課程標準修訂核心組成員，是新世紀小學數(shù)學教材副主編。自己獨立編著或與他人合作著有《小學數(shù)學教學策略》、《新課程數(shù)學教學研究與資源叢書“統(tǒng)計與概率”》、《數(shù)學課程設計》、《新課程理念與初中數(shù)學課程改革》等七部，及各種論文三十余篇（下面是張丹教授在某教師進修學校講課的發(fā)言原稿，供大家共同學習。）各位老師：晚上好。非常榮幸能和老師們共同就新課程標準進行討論，也是自己的一些學習體會，不一定正確，供大家參考。課程標準從基本理念、課程目標、核心概念、課程內容、實施建議等方面進行了修訂。今天主要介紹課程目標、核心概念和課程內容的變化。首先看課程目標?！稑藴省放c《實驗稿》一樣，明確了學生在義務教育階段的發(fā)展應該是多方面的。進一步，《標準》在《實驗稿》基礎上，明確提出了獲得必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；在分析和解決問題的基礎上，明確提出了增強發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，這些無疑是巨大進步。同時，《標準》還對一些目標進行了完善，比如對于學習習慣，明確提出了應該培養(yǎng)的學習習慣是：認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑。將雙基拓展為四基，首先體現(xiàn)了對于數(shù)學課程價值的全面認識，學生通過數(shù)學學習不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學習過程中積累經驗、獲得數(shù)學發(fā)展和處理問題的思想。同時，新增加的雙基，特別是基本活動經驗更加強調學生的主體體驗，體現(xiàn)了以學生為本的基本理念。提出基本思想、基本活動經驗的最重要的原因，是要切實發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神，特別是創(chuàng)新精神。實際上，一個人要具有創(chuàng)新精神，可能需要三個基本要素：創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新機遇。其中，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的形成，不僅僅需要必要的知識和技能的積累，更需要思想方法、活動經驗的積累。也就是說，要創(chuàng)新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關經驗，幾方面缺一不可。正如史寧中教授所說：“創(chuàng)新能力依賴于三方面：知識的掌握、思維的訓練、經驗的積累，三方面同等重要?！睂τ跀?shù)學活動經驗的內涵，目前學者們的觀點并不統(tǒng)一。這里介紹幾個。張奠宙指出：“數(shù)學經驗，依賴所從事的數(shù)學活動具有不同的形式。大體上可以有以下不同的類型：直接數(shù)學活動經驗（直接聯(lián)系日常生活經驗的數(shù)學活動所獲得的經驗）、間接數(shù)學活動經驗（創(chuàng)設實際情景構建數(shù)學模型所獲得的數(shù)學經驗）、專門設計的數(shù)學活動經驗（由純粹的數(shù)學活動所獲得的經驗）、意境聯(lián)結性數(shù)學活動經驗（通過實際情景意境的溝通，借助想象體驗數(shù)學概念和數(shù)學思想的本質）?！毙毂笃G教授認為：我們還可以將基本活動經驗進一步細化，它包括基本的數(shù)學操作經驗；基本的數(shù)學思維活動經驗；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的經驗?？追舱芙淌谡J為：““基本活動經驗”是指“在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識?！北救苏J為，無論大家的觀點如何，有幾點是共同的： 第一，基本活動經驗建立在生活經驗基礎上。第二，是在特定數(shù)學活動中積累的。第三，其核心是如何思考的經驗。第四，最終幫助學生建立自己的數(shù)學現(xiàn)實和數(shù)學學習的直覺，學會運用數(shù)學的思維方式進行思考。這里就有幾個關鍵詞：學生現(xiàn)實、數(shù)學活動、思考和反思。特別要設計好的數(shù)學活動。這里列舉兩個例子。第一，數(shù)數(shù)活動。比如“數(shù)數(shù)”的活動，仔細思考，在這個活動中，學生可以對自然數(shù)的基數(shù)意義和序數(shù)意義有所體會，可以體會一一對應的原則。不僅僅是對于數(shù)的認識，學生在數(shù)數(shù)過程中還為數(shù)的比較大小，加法（往后數(shù)）、減法（往前數(shù)）、乘法（幾個幾個的往后數(shù)），除法（幾個幾個的往前數(shù)），甚至是數(shù)排列的規(guī)律等奠定了豐富的經驗。第二，發(fā)去北師大五年級圖形面積的第一節(jié)課。在這個活動中，學生將在比較圖形面積的活動中積累比較方法的經驗：數(shù)面積單位、通過平移旋轉軸對稱過后的兩個圖形的面積是相等的、圖形的割補、圖形的拼接等。所以，對于一線老師，我覺得有三件事情是值得做的： 第一，積累好的案例。第二，認真地研究學生。學生在面對一個問題時他們是如何思考的，其中是否存在著經驗。第三，探索經驗形成的途徑。一般說來，要經歷：“經歷、內化、概括、遷移”的過程。首先，需要經歷，無論是生活中的經歷、還是學習活動中的經歷，對于學生基本經驗的積累是必須的。但僅僅是經歷是不夠的，還需要學生在活動中充分調動數(shù)學思維，將活動所得不斷內化和概括，最終遷移到其他的活動和學習中。由此可見，數(shù)學活動經驗既是數(shù)學學習的產物，也是學生進一步認識和實踐的基礎。這里反思和遷移是重要的。比如，我在國外教材中看到過這樣的問題：”今天你學習的方法在以前哪里用過？今后可能用到什么地方“。這樣的問題就是在幫助學生實現(xiàn)遷移。下面，談談基本思想。在課程標準解讀中，提出了三個基本思想：抽象、推理、模型。人們通過抽象，從客觀世界中得到數(shù)學的概念和法則，建立了數(shù)學學科； 通過推理，進一步得到更多的結論，促進數(shù)學內部的發(fā)展；通過建模，把數(shù)學應用到客觀世界中，溝通了數(shù)學與外部世界的橋梁。比如，由數(shù)量抽象到數(shù)，由數(shù)量關系抽象到方程、函數(shù)（如正反比例）等；通過推理計算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把數(shù)學應用到客觀世界中。筆者認為基本思想這一層面是數(shù)學思想的最高層面。處于下一層次的還有與具體內容緊密結合的具體思想，如數(shù)形結合思想、化歸思想、分類思想、方程思想、函數(shù)思想等。在數(shù)學思想之下統(tǒng)領的還有一些具體的方法。對于教師，我認為首先要對數(shù)學基本思想要熟悉，心里有這根弦。作為研究，可以研究與具體內容緊密結合的具體思想，如數(shù)形結合思想、函數(shù)思想等。限于篇幅和時間，這里不好列舉大的案例。感興趣的老師，我最近要在東北師范大學出版社出版一本對于課程標準的解讀，上面有比較豐富的一線老師們的案例。下面說說發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。這里關鍵和要鼓勵學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，比如有的地方進行的”單元情境+提出問題“的試驗。對于一個單元，設計一個大的情境，鼓勵學生根據(jù)大情境從不同角度提出問題，然后根據(jù)情況選擇其中一些問題進行討論，在分析和解決問題中學習新的內容。下面說說發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。這里關鍵和要鼓勵學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，比如有的地方進行的”單元情境+提出問題“的試驗。對于一個單元，設計一個大的情境，鼓勵學生根據(jù)大情境從不同角度提出問題，然后根據(jù)情況選擇其中一些問題進行討論，在分析和解決問題中學習新的內容。有的老師在學生學習之后，鼓勵學生提出一些新的可以研究的問題，這也很好。比如，在一次小數(shù)的認識學習后，我就鼓勵身邊的小組學生提出想要進一步思考的問題。學生紛紛提出了“小數(shù)點的作用是什么”“小數(shù)為什么要叫‘小’數(shù)”“不是十進分數(shù)的分數(shù)能否化成小數(shù)”“小數(shù)和自然數(shù)一樣也是無限大的嗎”等。有的老師在學生學習之后，鼓勵學生提出一些新的可以研究的問題，這也很好。比如，在一次小數(shù)的認識學習后，我就鼓勵身邊的小組學生提出想要進一步思考的問題。學生紛紛提出了“小數(shù)點的作用是什么”“小數(shù)為什么要叫‘小’數(shù)”“不是十進分數(shù)的分數(shù)能否化成小數(shù)”“小數(shù)和自然數(shù)一樣也是無限大的嗎”等。并且他們對于“小數(shù)和自然數(shù)一樣也是無限大的嗎”這一問題進行了討論，下面是片段： 生1：我覺得是無限大的。師：說說你的理由？能舉個例子嗎？生2：比如說，；再多就是100000，；再多就是??一直可以再多，誰也不知道到底有多大。生3：我覺得自然數(shù)有多大，小數(shù)就有多大。因為，自然數(shù)的基礎上可以再加一個小數(shù)，自然數(shù)是無限大的，小數(shù)就是無限大的。生4：我補充。生1：小數(shù)是在自然數(shù)上“附加”的，所以如果自然數(shù)是無限多，小數(shù)就應該無限大。（大家都表示同意）這里特別有兩句話，提醒老師們注意：第一，啟發(fā)學生思考的最好的辦法是教師與學生一起思考。教師要能暴露自己的思考路徑，教學中為什么要提出這些問題供大家思考，遇到情境可以從哪些方面提出問題，遇到這些問題后應該從哪些角度來分析，解決了這個問題又可以提出哪些新的問題。第二，要鼓勵學生”從頭到尾“的思考問題。這句話是史寧中教授的，我覺得很形象。比如，小學中也有很多例子，比如圓的周長與直徑的關系，教師一上來就讓學生去測量，然后用周長去除以直徑。學生就沒有“從頭思考”，為什么要用周長去除以直徑？這時候，教師可以引導學生思考：圓的周長的大小與什么有關，學生能可以到與直徑或半徑有關，因為直徑等于2個半徑，所以可以只研究周長與直徑的關系。那么有什么關系呢？教師可以鼓勵學生類比正方形，正方形的周長等于邊長的4倍，那么圓的周長是否也和直徑存在著倍數(shù)關系呢，不妨測量以后相除看一看。這個例子，我昨天在家里和我的兒子試了試，他是完全可以接受的。進一步，我又鼓勵他思考，接著要想什么。他說，要想為什么我測了以后不是3倍多，為