【正文】 一是各學(xué)科把落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀、社會(huì)主義核心價(jià)值體系作為修訂的指導(dǎo)思想，結(jié)合學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行了有機(jī)滲透。五是廣泛征求意見。課程標(biāo)準(zhǔn)有待修改完善。（1）、刪除的內(nèi)容▲在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，刪除了一些內(nèi)容，例如：①對“大數(shù)”的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用——“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷”(實(shí)驗(yàn)稿P31)②對有效數(shù)字的要求——“了解有效數(shù)字的概念”（實(shí)驗(yàn)稿P32）③對一元一次不等式組的要求——“能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”（實(shí)驗(yàn)稿P33）/ 11▲在“圖形與幾何”（實(shí)驗(yàn)稿為“空間與圖形”）領(lǐng)域，刪除的主要內(nèi)容和要求有：①關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求（實(shí)驗(yàn)稿P3P43）②探索并了解圓與圓的位置關(guān)系（實(shí)驗(yàn)稿P39）③關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實(shí)驗(yàn)稿P40）④關(guān)于鏡面對稱的要求（實(shí)驗(yàn)稿P41）▲“統(tǒng)計(jì)與概率”部分刪除的內(nèi)容 極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容（2）、新增加的內(nèi)容▲“數(shù)與代數(shù)”中既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容 ①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）②最簡二次根式和最簡分式的概念③能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次式相乘 ④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等⑤會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式以上為增加的必學(xué)內(nèi)容，此外，此次《標(biāo)準(zhǔn)》修改，還以標(biāo)注“*”的方式，增加了選學(xué)內(nèi)容，具體如下：*⑥解簡單的三元一次方程組*⑦了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系*⑧知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)▲在“幾何與圖形”領(lǐng)域中，增加的內(nèi)容既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容。將“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)教學(xué)”兩條合并成一條“教學(xué)活動(dòng)”，整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的特征。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整?！繕?biāo)具體從“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個(gè)方面闡述。常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號(hào)化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等?！?數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值?！?這就說明我們需要預(yù)設(shè)，更需要多關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的預(yù)設(shè)。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要走進(jìn)學(xué)生身邊的生活：數(shù)學(xué)來源于生活，而又高于現(xiàn)實(shí)生活，是生活中關(guān)于數(shù)與形經(jīng)驗(yàn)的提煉與結(jié)晶。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。具體變化如下：一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。教師應(yīng)通過問題設(shè)計(jì)、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)?。恢鲃?dòng)與同伴合作、積極與他人交流。與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的主要變化如下：（1）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。主要內(nèi)容的修改 第一學(xué)段（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學(xué)段。確立了“數(shù)感”、“符號(hào)意識(shí)”等七個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出較清晰的描述。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。實(shí)際上，選擇甲、乙都有道理。將第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的學(xué)習(xí)移到了第二學(xué)段，將第二學(xué)段的中位數(shù)、眾數(shù)移到了第三學(xué)段。同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》分為了“圖形的認(rèn)識(shí)”、“測量”、“圖形的運(yùn)動(dòng)”、“圖形與位置”等四個(gè)線索，實(shí)際上是從不同角度刻畫圖形，包括圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置。這一條，強(qiáng)調(diào)了“符號(hào)”的一般性特征。這既包括從數(shù)量到數(shù)的抽象過程中，對于數(shù)量之間共性的感悟；也包括在實(shí)際背景中提到一個(gè)數(shù)時(shí)，能將其與現(xiàn)實(shí)背景中的數(shù)量聯(lián)系起來，并判斷其是否合理。這個(gè)例子，我昨天在家里和我的兒子試了試，他是完全可以接受的。有的老師在學(xué)生學(xué)習(xí)之后，鼓勵(lì)學(xué)生提出一些新的可以研究的問題，這也很好。筆者認(rèn)為基本思想這一層面是數(shù)學(xué)思想的最高層面。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生將在比較圖形面積的活動(dòng)中積累比較方法的經(jīng)驗(yàn)：數(shù)面積單位、通過平移旋轉(zhuǎn)軸對稱過后的兩個(gè)圖形的面積是相等的、圖形的割補(bǔ)、圖形的拼接等。這里介紹幾個(gè)。）各位老師：晚上好。八、實(shí)施建議的變化不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。2001年版： 數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)——評(píng)價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù)2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——信息技術(shù)四、.理念中新增加了一些提法要處理好四個(gè)關(guān)系數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣注重啟發(fā)式正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、“雙基”變“四基”2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和價(jià)值以及應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)，陳老師的分析讓我認(rèn)識(shí)到在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性。同時(shí)，新增加的雙基，特別是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念。這里就有幾個(gè)關(guān)鍵詞：學(xué)生現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)、思考和反思。這里反思和遷移是重要的。對于一個(gè)單元，設(shè)計(jì)一個(gè)大的情境，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)大情境從不同角度提出問題，然后根據(jù)情況選擇其中一些問題進(jìn)行討論，在分析和解決問題中學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。（大家都表示同意）這里特別有兩句話，提醒老師們注意：第一，啟發(fā)學(xué)生思考的最好的辦法是教師與學(xué)生一起思考。進(jìn)一步，這10個(gè)核心概念可以分成三層?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力?！稑?biāo)準(zhǔn)》和《實(shí)驗(yàn)稿》一樣，強(qiáng)調(diào)了“獲得數(shù)學(xué)猜想——證明猜想”的全過程，以及在這個(gè)過程中的合情推理和演繹推理。“知道用算盤可以表示多位數(shù)”。因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)對結(jié)果的判斷標(biāo)準(zhǔn)是“好壞”，從這個(gè)意義上說，統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)”。要鼓勵(lì)學(xué)生不斷思考：為什么要思考它，思考的東西是什么，思考的核心是什么，思考的主線是什么，能啟發(fā)哪些新的問題。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！稑?biāo)準(zhǔn)》是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)。理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2xx＝3)。（2）第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。三、對三個(gè)學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn)。但在我們的實(shí)際教學(xué)中，卻存在著很大的問題：評(píng)價(jià)重診斷性，輕激勵(lì)性，淡過程性。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。突出體現(xiàn)知識(shí)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得以不同的發(fā)展”。課堂提問要把學(xué)生引入問題情境，激發(fā)學(xué)生去“生成”。使學(xué)生間有直接交流合作的機(jī)會(huì)，真正實(shí)現(xiàn)共同學(xué)習(xí)、共同提高，提高課堂的參與度?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、還增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！耙庾R(shí)”有兩個(gè)意思：第一，用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號(hào)進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。第四篇：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)解讀【小學(xué)數(shù)學(xué)】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）解讀—— 小學(xué)數(shù)學(xué)2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增/ 11加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。完善了一些具體目標(biāo)的描述：比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確指出使學(xué)生養(yǎng)成“認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。/ 11教育部就印發(fā)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)答問 就印發(fā)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）答記者問2011年12月28 日，教育部印發(fā)了義務(wù)教育語文等學(xué)科19個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）。三是加強(qiáng)力量，建立機(jī)制。第二，嚴(yán)格審議程序。修訂后的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)是如何體現(xiàn)這一要求的？答：我國基礎(chǔ)教育有重視“雙基”。另行組織了包括課程、學(xué)科教育、學(xué)科、德育等學(xué)術(shù)領(lǐng)域的專家和來自中小學(xué)一線的優(yōu)秀/ 11教研人員、教師、校長以及教育管理方面的專家組成的審議組，共154位。二是確定修訂的原則和重點(diǎn)。七、增加附錄將課程目標(biāo)中的“術(shù)語解釋”和課程內(nèi)容及實(shí)施建議中的實(shí)例統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。三、“課程目標(biāo)”的修改明確提出“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)/ 11經(jīng)驗(yàn)。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。綜合與實(shí)踐的變化：● 統(tǒng)一了三個(gè)學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵。● 第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）?！?增加“結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。符號(hào)感主要的不是潛意識(shí)、直覺。4.“雙基”變“四基”“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)：● 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)● 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能● 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想● 積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。如“已知等邊三角形ABC，能否找一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC均是等腰三角形？你能找出幾個(gè)這樣的點(diǎn)？”上述問題不易理解、答案較多，單獨(dú)解決可能不全面，學(xué)生可通過討論得到結(jié)論。提問要有思考的價(jià)值，能啟發(fā)學(xué)生思考、達(dá)到鞏固知識(shí)、調(diào)控教學(xué)情境的目的。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。二、提出了明確的要求：“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》的意義和功能?！?條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。總之，我們需要培養(yǎng)一個(gè)真正健康的任，真正有自己想法的人。今年九月份，起始一年級(jí)開始使用新教材。、準(zhǔn)確。《標(biāo)準(zhǔn)》將“統(tǒng)計(jì)觀念”更名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，點(diǎn)明了統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析。由上面對于數(shù)感的理解不難看出，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系；需要學(xué)生對于單位數(shù)量（比如1平方米）有比較準(zhǔn)確的把握；需要能從多種角度來表示一個(gè)數(shù)，比如，；還需要對數(shù)之間的大小關(guān)系有所感悟。核心概念反應(yīng)了一類課程內(nèi)容的核心，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵。生4：我補(bǔ)充。下面說說發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。但僅僅是經(jīng)歷是不夠的，還需要學(xué)生在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，將活動(dòng)所得不斷內(nèi)化和概括，最終遷移到其他的活動(dòng)和學(xué)習(xí)中。第三，其核心是如何思考的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》還對一些目標(biāo)進(jìn)行了完善，比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確提出了應(yīng)該培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣是：認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑?！标P(guān)于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。2011年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》最重要的變化1.“雙基”變“四基”。課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、核心概念、課程內(nèi)容、實(shí)施建議等方面進(jìn)行了修訂。大體上可以有以下不同的類型：直接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（直接聯(lián)系日常生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)）、間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)）、專門設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（由純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)）、意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（通過實(shí)際情景意境的溝通，借助想象體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)）。第二，認(rèn)真地研究學(xué)生。在數(shù)學(xué)思想之下統(tǒng)領(lǐng)的還有一些具體的方法。學(xué)生紛紛提出了“小數(shù)點(diǎn)的作用是什么”“小數(shù)為什么要叫‘小’數(shù)”