【正文】 ” ，調(diào)整為 “ 圖形的性 質(zhì) ” 、 “ 圖形的變化 ” 、 “ 圖形與坐標(biāo) ” 。第三學(xué)段是 “ 數(shù)與式；方程與不等式；函數(shù) ” 。 （三）課程內(nèi)容的變化 ? 四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 實(shí)踐與綜合應(yīng)用 ? 四個課程內(nèi)容 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 綜合與實(shí)踐 結(jié)構(gòu)上的變化 ◆ 數(shù)與代數(shù) ： 內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化，第一學(xué)段是 “ 數(shù)的認(rèn)識；數(shù)的運(yùn)算；常見的量；探索規(guī)律 ” 。 明確提出 “ 四基 ” 2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng) 發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。 ? 這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過教師的教學(xué)予以落實(shí)。 ? 這些核心概念的內(nèi)涵在性質(zhì)上是體現(xiàn)的學(xué)習(xí)主體 —— 學(xué)生的特征，它們涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。 ◎ 創(chuàng)新意識指認(rèn)識創(chuàng)新的重要，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有好奇心，對新事物感興趣，不斷地發(fā)現(xiàn)和提出問題，有創(chuàng)新的欲望，嘗試去做一些對自己是新的、沒有想過、沒有做過的事情，用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決問題。 （現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化） 核心概念 9 ?在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實(shí)踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體 。 核心概念 9 ◆應(yīng)用意識 （ 在標(biāo)準(zhǔn)中，應(yīng)用意識有兩個方面的含義） ◎ 有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。 核心概念 8 ◆模型思想 ? 總體目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系 ? 通過數(shù)學(xué)建模建立與外部世界的聯(lián)系 所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地，概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。 （從特殊到一般） ◎演繹推理 從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，得到某個具體結(jié)論的推理，它是必然性推理。 核心概念 7 ◆推理能力 ◎ 合情推理 從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。 ? 不僅會根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求正確的運(yùn)算途徑，稱為運(yùn)算能力。 核心概念 6 ◆運(yùn)算能力 ? 根據(jù)一定的數(shù)學(xué)概念、法則和定理，由一些已知量通過計算得出確定結(jié)果的過程，稱為運(yùn)算。 核心概念 5 ◆數(shù)據(jù)分析觀念 （對數(shù)據(jù)的領(lǐng)悟） 了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷， 體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息 ； 了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要 根據(jù)問題的背景選擇合適的方法 ； 通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性 ， 一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 ” ? 數(shù)學(xué) — 幾何 — 圖形 ? 圖形可以幫助我們發(fā)現(xiàn)、描述、研究的問題，可以幫助我們尋找研究的思路，可以幫助我們理解和記憶研究的結(jié)果。 ? 《標(biāo)準(zhǔn)》對幾何直觀的描述 幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。綜合起來幾何直觀就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、想象。 50176。 《標(biāo)準(zhǔn)》從四個方面加以刻畫描述，是學(xué)生學(xué)習(xí)的要求以及需要達(dá)成的目標(biāo)的描述，它包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析的過程 ? 空間觀念主要表現(xiàn)在： 能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)行幾何體與三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動和變化；能采用適當(dāng)方式描述物體間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。 發(fā)展學(xué)生的符號意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。 核心概念 2 符號意識 主要是指 ? 能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； ? 知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。數(shù)學(xué)符號不僅是一種表示方式，更是與數(shù)學(xué)概念、命題等具體內(nèi)容相關(guān)的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想的核心概念。 ◎特點(diǎn)：抽象性、明確性 、可操作性、簡略性和通用性 。 核心概念 1 ? 《課標(biāo)》描述的數(shù)感： 理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。 （ 原：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力。） 良好的數(shù)學(xué)教育： 符合數(shù)學(xué)課程認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律；能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展；體現(xiàn)教育的公平性 知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志。） （一）理念上的變化 ◎ 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 培養(yǎng)合格人才 → 積極向上、善于思考、愿意學(xué)習(xí)、合格公民 二、 新課標(biāo)的變化 ◎理念的變化 ◎目標(biāo)的變化 ◎內(nèi)容的變化 （一）理念上的變化 核心理念 ◎數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 (2020版 ) 宜章縣教研室 鄧冰 二 Ο 一二年九月 一、課標(biāo)修訂的背景與依據(jù) 二、課標(biāo)的變化 理念的變化 目標(biāo)的變化 內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化 三、對幾個關(guān)鍵詞的理解 “四基”與“四能” 基本思想 基本活動經(jīng)驗(yàn) 四、實(shí)施建議 一、課標(biāo)修訂的背景與依據(jù) ? ● 2020年國家啟動了新世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革 ? ● 2020年開始修改數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ? ● 2020年 4月推出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改稿 ? ● 2020年完善數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改 ? ● 2020年實(shí)施義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ? 2020年版（黃皮書） （一）課標(biāo)修訂的背景 ◆大綱和標(biāo)準(zhǔn)有什么區(qū)別 大綱： 數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該教什么內(nèi)容 內(nèi)容學(xué)生應(yīng)該掌握到什么程度。 培養(yǎng)專門人才 課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱相比 重視學(xué)生能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高 →基本特征是 重視過程性目標(biāo)和要求 。 （ 原：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。 （ 原：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 。 （一）理念上的變化 十個數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展的 核心概念 ： 數(shù)感、 符號意識 、空間觀念、 幾何直觀 、 數(shù)據(jù)分析觀念 、 運(yùn)算能力 、推理能力、 模型思想 、應(yīng)用意識、 創(chuàng)新意識 。） 核心概念 1