概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)——概率習(xí)題課三(已修改)
2025-02-01 07:39 本頁(yè)面
【正文】 概率論 概率統(tǒng)計(jì) 習(xí)題課 三 概率論 一、填空題 ? ? 31 . 0 , 0 ,7P X Y? ? ?? ? 40,7PY ??? ?0PX ??? ?m a x { , } 0 _ _ _ _ _ .P X Y ??設(shè) 則 解 ? ?m a x , 0 0 , 0 .X Y X Y? ? ? ?? ?{ m a x , 0 }P X Y ??{ 0 , 0 }P X Y??因?yàn)? 所以 ? ? 40,7PY ??? ?0PX ??? ? 30,7PY ??? ?0PX ??又因?yàn)? { ( 0 ) ( 0 ) }P X Y? ? ?? ?1 0 , 0P X Y? ? ? ?47?故 3 3 4{ 0 , 0 } 7 7 7P X Y? ? ? ? ?27?57概率論 2. 已知 的分布律為 XY、YX 0116a13 b01? ?0X ? ? ?1XY??且 與 獨(dú)立 ,則 _ _ _ , _ _ _ _ .ab??解 { 0 , 1 }P X X Y? ? ?{ 0 , 1 }P X Y? ? ?a?? ?0PX ? { 0 , 0 }P X Y? ? ?{ 0 , 1 }P X Y? ? ?13a??{ 1 }P X Y?? { 0 , 1 }P X Y? ? ?{ 1 , 0 }P X Y? ? ?ab??13 16概率論 ? ?0X ? ? ?1XY??因?yàn)? 與 獨(dú)立 , 所以 { 0 , 1 }P X X Y? ? ?? ?0PX?? { 1 }P X Y? ? ?即 a? 1()3a ? ()ab?11 136ab? ? ? ?聯(lián)立 得到 11,.36ab??概率論 二、選擇題 1. 已知 相互獨(dú)立 , 且分布律為 1X X( 1 , 2 )i ?iX 011 2 1 2P那么下列結(jié)論正確的是 _____. X X? 12. { } 1B P X X??12. { } 1 2C P X X??.D 以上都不正確 C概率論 12{}XX?解 12{ 0 , 0 }XX? ? ?12{ 1 , 1 }XX? ? ?因?yàn)? 相互獨(dú)立 , 1X X 所以 ? ? ? ?1 2 1 2{ 0 , 0 } 0 0P X X P X P X? ? ? ? ? ?14? ? ? ?1 2 1 2{ 1 , 1 } 1 1P X X P X P X? ? ? ? ? ?14?故 12{ } 1 2P X X??概率論 2. ? ?,XY設(shè)離散型隨機(jī)變量 的聯(lián)合分布律為 P( , )XY (1,1)α16(1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3)19 118 13 β且 相互獨(dú)立 ,則 _______. X、 Y. 2 9 , 1 9A α β??. 1 9 , 2 9B α β??. 1 6 , 1 6C α β??. 8 1 5 , 1 1 8D α β??A概率論 解 所以 { 1 , 3 }P X Y?? ? ?1PX?? { 3 }PY??即 118? 1 1 1()6 9 1 8?? 1()18 β?因?yàn)? 相互獨(dú)立 , X、 Y又因?yàn)? 故 29α ?1 1 1 1 16 9 1 8 3α β? ? ? ? ? ?解得 19β ?13α β??或者 概率論 3. 設(shè) ? ?211~ , ,XN μ σ ? ?222~ , ,YN μ σ那么 的聯(lián)合分布為 _____. .A 二維正態(tài)分布 ,且 0ρ?.B 二維正態(tài)分布 ,且 不定 ρ未必是二維正態(tài)分布 .C.D 以上都不對(duì) ? ?? ?2122211221 2 221 2 21 1 ( ), e x p2121( ) ( ) ( )2x μf x yσρπ σ σ ρx μ y μ x μρσ
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