[預(yù)防醫(yī)學(xué)]多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析(已修改)
2025-01-31 18:18 本頁(yè)面
【正文】 第四章 方差分析 （ Analysis of Variance） ?第一節(jié) 方差分析的基本思想及其應(yīng)用條件 ?第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析 ?第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析 ?第四節(jié) 多個(gè)均數(shù)間的兩兩比較 ?第五節(jié) 方差齊性檢驗(yàn) 主要內(nèi)容 引言 表 41 4個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)定值 安慰劑組 新藥組 …… …… …… …… 造成四個(gè)樣本均數(shù)不同的原因 ?抽樣誤差：不同樣本中個(gè)體差異和隨機(jī)誤差造成的低密度脂蛋白含量的不同。 ?處理方法造成的差異：不同處理造成低密度脂蛋白含量的不同； 第一節(jié) 方差分析的基本思想及其應(yīng)用條件 通過(guò)對(duì)觀測(cè)值之間變異情況的分析，即按設(shè)計(jì)需要將總變異分解成兩個(gè)或多個(gè)組成部分，然后再作分析，從而達(dá)到對(duì)若干個(gè)樣本均數(shù)進(jìn)行比較的目的。 變異分解（以表 41的資料為例） ?離均差平方和： 離均差平方和可以反映變異情況； 離均差平方和的計(jì)算公式： 21()niiSS X X????變異分解 ?總變異（ total variation） ? 反映所有觀測(cè)值之間的變異情況，即120名高血脂患者的低密度脂蛋白含量值之間的變異情況。 ? ?? ???kinjijixxSS1 12)(總?組間變異（ variation among groups） ?處理組之間樣本均數(shù)各不相同，具有變異，造成組間變異的原因可能有兩個(gè)： 處理因素不同造成的，即服用藥物的不同； 抽樣誤差造成的。 ????kiii xxnSS12）（組間變異分解 ?組內(nèi)變異（ variation within groups） ? 各組內(nèi)部高血脂患者的低密度脂蛋白含量各不相同，造成組內(nèi)變異的原因只有抽樣誤差。 ? ?? ???kinjiijixxSS1 12 ])([組內(nèi)變異分解 各部分變異的關(guān)系 SS總 =SS組間 +SS組內(nèi) ?變異各部分的自由度： 1?? k組間?1?? N總?kN ????? 321 ???? 組內(nèi)變異分解 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F值 ?各部分的均方 （ MS， Mean of Square） 組間組間組間 ?SSMS ?組內(nèi)組內(nèi)組內(nèi) ?SSMS ?組內(nèi)組間MSMSF ?根據(jù) F值作出結(jié)論 ?如處理因素不起作用，則組間均方應(yīng)和組內(nèi)均方比較接近， F值將接近 1； ?如果處理因素作用明顯，則組間均方遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)均方， F值將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 1； ?F值究竟多大才有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，需查 F界值表得到相應(yīng)的 P值，然后根據(jù)所確定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)作結(jié)論。 應(yīng)用條件 ?各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本 ?各樣本均來(lái)自正態(tài)分布的總體 ?各樣本的方差相同，即方差齊性 第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析 x 11 x 21 x 31 … x k 1x12x22x32… xk 2. . . . .. . . . .. . . . .
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