[預防醫(yī)學]多個樣本均數(shù)比較的方差分析(已修改)
2025-01-31 18:18 本頁面
【正文】 第四章 方差分析 （ Analysis of Variance） ?第一節(jié) 方差分析的基本思想及其應用條件 ?第二節(jié) 完全隨機設計資料的方差分析 ?第三節(jié) 隨機區(qū)組設計資料的方差分析 ?第四節(jié) 多個均數(shù)間的兩兩比較 ?第五節(jié) 方差齊性檢驗 主要內(nèi)容 引言 表 41 4個處理組低密度脂蛋白測定值 安慰劑組 新藥組 …… …… …… …… 造成四個樣本均數(shù)不同的原因 ?抽樣誤差：不同樣本中個體差異和隨機誤差造成的低密度脂蛋白含量的不同。 ?處理方法造成的差異：不同處理造成低密度脂蛋白含量的不同； 第一節(jié) 方差分析的基本思想及其應用條件 通過對觀測值之間變異情況的分析，即按設計需要將總變異分解成兩個或多個組成部分，然后再作分析，從而達到對若干個樣本均數(shù)進行比較的目的。 變異分解（以表 41的資料為例） ?離均差平方和： 離均差平方和可以反映變異情況； 離均差平方和的計算公式： 21()niiSS X X????變異分解 ?總變異（ total variation） ? 反映所有觀測值之間的變異情況，即120名高血脂患者的低密度脂蛋白含量值之間的變異情況。 ? ?? ???kinjijixxSS1 12)(總?組間變異（ variation among groups） ?處理組之間樣本均數(shù)各不相同，具有變異，造成組間變異的原因可能有兩個： 處理因素不同造成的，即服用藥物的不同； 抽樣誤差造成的。 ????kiii xxnSS12）（組間變異分解 ?組內(nèi)變異（ variation within groups） ? 各組內(nèi)部高血脂患者的低密度脂蛋白含量各不相同，造成組內(nèi)變異的原因只有抽樣誤差。 ? ?? ???kinjiijixxSS1 12 ])([組內(nèi)變異分解 各部分變異的關系 SS總 =SS組間 +SS組內(nèi) ?變異各部分的自由度： 1?? k組間?1?? N總?kN ????? 321 ???? 組內(nèi)變異分解 計算檢驗統(tǒng)計量 F值 ?各部分的均方 （ MS， Mean of Square） 組間組間組間 ?SSMS ?組內(nèi)組內(nèi)組內(nèi) ?SSMS ?組內(nèi)組間MSMSF ?根據(jù) F值作出結論 ?如處理因素不起作用，則組間均方應和組內(nèi)均方比較接近， F值將接近 1； ?如果處理因素作用明顯，則組間均方遠遠大于組內(nèi)均方， F值將遠遠大于 1； ?F值究竟多大才有統(tǒng)計學意義，需查 F界值表得到相應的 P值，然后根據(jù)所確定的檢驗水準作結論。 應用條件 ?各樣本是相互獨立的隨機樣本 ?各樣本均來自正態(tài)分布的總體 ?各樣本的方差相同，即方差齊性 第二節(jié) 完全隨機設計資料的方差分析 x 11 x 21 x 31 … x k 1x12x22x32… xk 2. . . . .. . . . .. . . . .
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