【正文】 第十章 試驗(yàn)資料的方差分析 ? 單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的方差分析 ? 單因素拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的方差分析 ? 兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的方差分析 ? 兩因素裂區(qū)設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的方差分析 第一節(jié) 單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn) 資料的方差分析 某單因素 試驗(yàn)因素 A有 k個(gè)水平， r 次重復(fù)，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，共有 rk個(gè)觀測(cè)值。 對(duì)于單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn) ，我們 把區(qū)組也當(dāng)作為一個(gè)因素 ，稱為 區(qū)組因素 ，記為 R，有 r個(gè)水平。 ix? 把單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料看作是因素 A有 k個(gè)水平、區(qū)組因素 R有 r個(gè)水平的兩因素單個(gè)觀測(cè)值試驗(yàn)資料進(jìn)行方差分析。 平方和與自由度分解式： T t r eT t r eS S S S S S S Sd f d f d f d f? ? ?? ? ?T t r eT t r eS S S S S S S Sd f d f d f d f? ? ?? ? ? 總變異可分解為處理變異、區(qū)組變異與誤差 3部分。 【 例 101 】 有一水稻品種比較試驗(yàn)，供試品種有 A、 B、 C、 D、 E、 F 6個(gè)，其中 D為對(duì)照種，重復(fù) 4次，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，小區(qū)計(jì)產(chǎn)面積 15m2， 其田間排列和產(chǎn)量 (kg/15m2)見 圖 101，試作分析。 土壤肥力梯度方向 A B C D E F I II D F E C A B C A F B D E III IV B D A E F C 圖 101 水稻品種比較試驗(yàn)的田間排列和產(chǎn)量(kg/15m2) （一）數(shù)據(jù)整理 將試驗(yàn)資料整理成品種、區(qū)組兩向表 ixj區(qū)組總和 品 種 區(qū) 組 品種總和 品種平均 I II III IV A B C D(CK) E F 表 102 品種、區(qū)組兩向表 2 23 9 9 .2 6 6 4 0 .0 2 746xC rk? ? ??2 2 2 21 5 . 3 1 8 . 0 1 7 . 5 6 6 4 0 . 0 2 76 6 9 7 . 0 8 0 6 6 4 0 . 0 2 7 5 7 . 0 5 3T i jS S x C? ? ? ? ? ? ?? ? ??（二）計(jì)算各項(xiàng)平方和與自由度 總平方和 矯正數(shù) 2 23 9 9 .26 6 4 0 .0 2 746xC rk? ? ??總自由度 dfT=rk1=4 61=23 區(qū)組平方和 2 2 2 2 29 7 .0 9 8 .8 1 0 1 .8 1 0 1 .66 6 4 0 .0 2 763 9 8 5 6 .2 46 6 4 0 .0 2 7 2 .6 8 06jrxS S Ck? ? ?? ? ? ?? ? ??區(qū)組自由度 dfr=r1=41=3 處理平方和 2 2 2 26 2 .6 7 2 .5 7 0 .36 6 4 0 .0 2 742 6 7 6 9 .6 26 6 4 0 .0 2 7 5 2 .3 7 84itxS S Cr? ? ?? ? ? ?? ? ??處理自由度 dft=k1=61=5 誤差平方和 ??????? trTe SSSSSSSSdfe=(r1)(k1)=(41) (61)=15 誤差自由度 變異來源 df SS MS F 區(qū)組間 3 ** 品種間 5 ** 誤差 15 總變異 23 表 103 方差分析及表 （三）列出方差分析表，進(jìn)行與 F檢驗(yàn) F檢驗(yàn)結(jié)果表明 ，供試品種平均產(chǎn)量之間存在極顯著差異，因而還需進(jìn)行品種平均產(chǎn)量間的多重比較。 一般情況下 ,對(duì)于區(qū)組項(xiàng)的變異，只需將它從誤差中分離出來，并不一定要作 F檢驗(yàn)，更用不著進(jìn)一步對(duì)區(qū)組平均數(shù)間 進(jìn)行多重比較。 如果區(qū)組間的差異 F檢驗(yàn)顯著，說明試驗(yàn)地的土壤差異較大，這并不意味著試驗(yàn)結(jié)果的可靠性差，正好說明由于采取了隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，進(jìn)行了 局部控制 ，把區(qū)組間的變異從誤差中分離了出來 ，從而降低了試驗(yàn)誤差，提高了試驗(yàn)的精確度。 （四）品種間的多重比較 各品種與對(duì)照品種 (D)的差異顯著性檢驗(yàn) (LSD法 ) 2 2 0 . 1 3 3 0 . 2 5 84ijexxMSSr??? ? ?ijxxS ?ijxxS? = (15)= = = (15)= = ijxxS ? 表 104 各品種與對(duì)照品種（ D）的差數(shù) 及其顯著性 品 種 平均產(chǎn)量 與對(duì)照的差數(shù) 及其顯著性 B F C D(CK) A E +** + + ** ** 檢驗(yàn)結(jié)果表明，只有品種 B的產(chǎn)量極顯著地高于對(duì)照種 D，品種 F、 C與對(duì)照無顯著差異； 品種 A、 E極顯著地低于對(duì)照種。 品種間的相互比較（ SSR法） 0 . 1 3 3 0 . 1 8 24iexMSSr? ? ? 表 105 SSR值與 LSR值 k 2 3 4 5 6 表 106 各品種平均產(chǎn)量間的差異顯著性 （ SSR法） 品 種 平均產(chǎn)量(kg/15m2) 差異顯著性 B a A F b A B C b A B D(CK) b B A c C E d D 檢驗(yàn)結(jié)果表明 : 水稻品種 B的產(chǎn)量最高，極顯著高于品種 D（ CK）、 A、 E，顯著高于品種 F、 C； 品種 F、 C、 D（ CK）之間差異不顯著，但均極顯著地高于品種 A、 E； 品種 A、 E之間差異極顯著。 第二節(jié) 單因素拉丁方試驗(yàn)結(jié)果 的方差分析 某單因素試驗(yàn)因素 A有 k個(gè)水平 ， 拉丁方設(shè)計(jì) ，則有 k個(gè)橫行區(qū)組和 k個(gè)直列區(qū)組，共有 k2個(gè)觀測(cè)值。 平方和與自由度的分解式 T t r c eT t r c eS S S S S S S S S Sd f d f d f d f d f? ? ? ?? ? ? ? 總變異可分解為處理變異、橫行區(qū)組變異 、直列區(qū)組變異與誤差 4部分。 【 例 103】 有一冬小麥?zhǔn)┑蕰r(shí)期試驗(yàn)， 5個(gè)處理為： A 不施氮肥（對(duì)照）； B 播種期（ 10月 29日）施氮； C 越冬期（ 12月 13日）施氮； D 拔節(jié)期（ 3月 17日）施氮； E 抽穗期（ 5月 1日）施氮。 采用 5?5拉丁方設(shè)計(jì) ， 小區(qū)計(jì)產(chǎn)面積 32m2，其田間排列和產(chǎn)量 (kg/32m2)結(jié)果見 圖 102，試作方差分析。 C A B E D A D E C B E C D B A D B C A E