[理學(xué)]第四章振動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)(已修改)
2025-01-31 15:15 本頁面
【正文】 23秒 …… 32年 …… 1 (Vibration) 2 振動(dòng) 具有時(shí)間周期性的運(yùn)動(dòng) 。 （ 狹義 ） 任何復(fù)雜的非周期運(yùn)動(dòng) ， 都可以分解為頻率連續(xù)分布的無限多簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加 。 （ 廣義 ） 例如 : 機(jī)械振動(dòng) 微觀振動(dòng) 電磁振動(dòng) 振動(dòng)分類 受迫振動(dòng)： 在外來策動(dòng)力作用下的振動(dòng) 自由振動(dòng) : 阻尼自由振動(dòng) 無阻尼自由振動(dòng) 無阻尼自由非諧振動(dòng) (簡(jiǎn)諧振動(dòng) ) 無阻尼自由 諧振動(dòng) 上頁 下頁 退出 返回 3 167。 簡(jiǎn)諧振動(dòng) (Simple Harmonic Motion) 機(jī)械振動(dòng)：物體在一定位置所做來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 一 . 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的定義 物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果離開平衡位置的位移（或角位移）按余弦函數(shù)（或正弦函數(shù)）的規(guī)律隨時(shí)間變化，稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，簡(jiǎn)稱諧振動(dòng)。 最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，一切復(fù)雜的振動(dòng)都可以由若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成。 彈簧振子小幅無阻振動(dòng)；單擺忽略阻力小角振動(dòng) 4 上頁 下頁 退出 返回 t x o 振動(dòng)曲線 6 （一）動(dòng)力學(xué)部分： 1. 受力特點(diǎn) : 線性恢復(fù)力 (F= kx) 2. 動(dòng)力學(xué)方程 (以水平彈簧振子為例 ) 有及由 kxFtdxdmmaF ????22xmktdxda ???22x m o x mk?2?令上頁 下頁 退出 返回 7 )(0222簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程?? xtdxd ?（二）運(yùn)動(dòng)學(xué)部分： 解上式微分方程， x應(yīng)為正弦或余弦函數(shù)。 )c o s ()( ?? ??? tAtx設(shè))c o s ()c o s ( 22 ?????? ?????? tAtA)c o s ()( ?? ?? tAtx，可見 ?? ?? 特點(diǎn) (1)等幅振動(dòng) (2)周期振動(dòng) x(t)=x(t+T ) 上頁 下頁 退出 返回 8 二 . 描述 簡(jiǎn)諧振動(dòng) 的特征量 1. 振幅 A(amplitude)： 最大位移的絕對(duì)值 。 2. 周期 (period) T：振動(dòng)一次所需時(shí)間 頻率 (frequency) v：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的振動(dòng)次數(shù) ? = 1/T (Hz) 圓頻率 (角頻率 ) ? ： 2? 時(shí)間內(nèi)物體所做的完全振動(dòng)次數(shù) 。 (單位： rad/s 或 1/s) 2? T ? = 2?? = 上頁 下頁 退出 返回 9 固有頻率決定于系統(tǒng)內(nèi)在性質(zhì) lg??單 擺 : 固有 (圓 )頻率 彈簧振子 : mk?? 固有周期 glT ?2?單 擺 : 彈簧振子 : kmT ?2?上頁 下頁 退出 返回 10 3. 相位 (phase) (1) (? t +? )是 t 時(shí)刻的相位 (2) ? 是 t =0時(shí)刻的相位 初相 (initial phase) ?? ??? t? ? ??? ????dttddtd(3) 相位差 ?? =(? 2 t+? 2)(?1 t+? 1) ? ? ? ? ??????? ?????????? 1212 tt同
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