[理學]第四章振動學基礎(已修改)
2025-01-31 15:15 本頁面
【正文】 23秒 …… 32年 …… 1 (Vibration) 2 振動 具有時間周期性的運動 。 （ 狹義 ） 任何復雜的非周期運動 ， 都可以分解為頻率連續(xù)分布的無限多簡諧振動的疊加 。 （ 廣義 ） 例如 : 機械振動 微觀振動 電磁振動 振動分類 受迫振動： 在外來策動力作用下的振動 自由振動 : 阻尼自由振動 無阻尼自由振動 無阻尼自由非諧振動 (簡諧振動 ) 無阻尼自由 諧振動 上頁 下頁 退出 返回 3 167。 簡諧振動 (Simple Harmonic Motion) 機械振動：物體在一定位置所做來回往復運動。 一 . 簡諧振動的定義 物體運動時，如果離開平衡位置的位移（或角位移）按余弦函數（或正弦函數）的規(guī)律隨時間變化，稱為簡諧振動，簡稱諧振動。 最簡單、最基本的振動，一切復雜的振動都可以由若干個簡諧振動合成。 彈簧振子小幅無阻振動；單擺忽略阻力小角振動 4 上頁 下頁 退出 返回 t x o 振動曲線 6 （一）動力學部分： 1. 受力特點 : 線性恢復力 (F= kx) 2. 動力學方程 (以水平彈簧振子為例 ) 有及由 kxFtdxdmmaF ????22xmktdxda ???22x m o x mk?2?令上頁 下頁 退出 返回 7 )(0222簡諧振動的運動方程?? xtdxd ?（二）運動學部分： 解上式微分方程， x應為正弦或余弦函數。 )c o s ()( ?? ??? tAtx設)c o s ()c o s ( 22 ?????? ?????? tAtA)c o s ()( ?? ?? tAtx，可見 ?? ?? 特點 (1)等幅振動 (2)周期振動 x(t)=x(t+T ) 上頁 下頁 退出 返回 8 二 . 描述 簡諧振動 的特征量 1. 振幅 A(amplitude)： 最大位移的絕對值 。 2. 周期 (period) T：振動一次所需時間 頻率 (frequency) v：單位時間內的振動次數 ? = 1/T (Hz) 圓頻率 (角頻率 ) ? ： 2? 時間內物體所做的完全振動次數 。 (單位： rad/s 或 1/s) 2? T ? = 2?? = 上頁 下頁 退出 返回 9 固有頻率決定于系統(tǒng)內在性質 lg??單 擺 : 固有 (圓 )頻率 彈簧振子 : mk?? 固有周期 glT ?2?單 擺 : 彈簧振子 : kmT ?2?上頁 下頁 退出 返回 10 3. 相位 (phase) (1) (? t +? )是 t 時刻的相位 (2) ? 是 t =0時刻的相位 初相 (initial phase) ?? ??? t? ? ??? ????dttddtd(3) 相位差 ?? =(? 2 t+? 2)(?1 t+? 1) ? ? ? ? ??????? ?????????? 1212 tt同
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