[理學(xué)]chapter05靜電場(已修改)
2025-01-31 14:41 本頁面
【正文】 第五章 靜電場 ? 庫侖定律 ? 高斯定理 ? 靜電場力的功 電勢 ? 靜電場中的電介質(zhì) ? 靜電場的能量 一 .電荷的基本性質(zhì) ? 電荷是構(gòu)成物質(zhì)的基本粒子的一種性質(zhì) ,不能脫離物質(zhì)而存在 . ? 只存在兩種電荷 ——正電荷和負電荷 ,同種電荷相斥 ,異種電荷相吸 . 167。 51 庫侖定律 ? 電荷量子化 (charge quantization ) 19061917年 ,密立根用液滴法首先在實驗上證明了電荷量的變化是不連續(xù)的 .微小粒子帶電荷量 Q = N e . 元電荷 e ??1019C C(庫侖 )是電荷量的單位 ,它是由 A(安培 )導(dǎo)出的 ,導(dǎo)線中有 1A電流 ,1s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量為 1C. ? 電荷的相對論不變性 帶電粒子的電荷量不因其運動狀態(tài)的變化而發(fā)生變化 . ? 電荷守恒定律 (law of conservation of charge) 在一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi) ,正負電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變 . 電荷守恒定律是物理學(xué)中的基本定律 . 二 .庫侖定律 1785年 ,庫侖通過扭稱實驗得到 . 表述為： 在 真空 中 ， 兩個 靜止 點電荷 之間的相互作用力大小 ,與它們的電荷量的乘積成正比 ， 與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線 ； 同種電荷相斥 ,異種電荷相吸 . 以 表示電荷 q1對電荷 q2的作用力 , 12r?q1 q2 21r?q1 q2 表示由電荷 q1指向電荷 q2的單位矢量 , 則 而電荷 q1受到電荷 q2的作用力 為 2112 FF?? ?真空中兩 靜止 點電荷間作用力滿足 12e?1222112 eF??rqqk?2122121 eF??rqqk?21F?12e?21e?12F?在國際單位制中 : ?0 ? ?1012 C2 N1 m2 ,稱為真空電容率 ,也稱為真空介電常數(shù) . 庫侖定律是一實驗定律 ,其精確性已經(jīng)受了各種檢驗 ,它在原子尺度內(nèi)也是適用的 ,可正確描述電子與原子核間的作用力 . 2290 1 ????? ?k多電荷的作用力 ——靜電力疊加原理 實驗證明 ,靜電力滿足疊加原理 如圖：電荷 q0受力為 對于點電荷系對某電荷 q0的作用可表示為 q1 q2 q0 F1 F2 F r2 r1 qi q0 ir?21 FFF??? ???? ??iiiiii rqq eFF ???200π4 ?對于電荷連續(xù)分布的帶電體 ,可將帶電體分割成若干小帶電體 dq,帶電體對某電荷 q0 的作用可視為 dq作用的疊加 , 表示為 rrqq eFF ??? ?? ??200 dπ4d?r dq Q re?三 .電場 電場強度 法拉第提出 近距 作用 ,并提出 力線和場 的概念 . (一 )電場 (electric field) 電荷在其周圍產(chǎn)生電場 ,對存在于該電場內(nèi)的其他電荷施加作用 . ? 對放其內(nèi)的任何電荷都有作用力 ? 電場力對移動電荷做功 2. 靜電場 相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場 (二 )電場強度 (electric field intensity) 電場強度是描述場中各點電場的強弱的物理量 .以單位電荷在電場中的受力來描述： 一空間帶電體 ,電荷量為 Q,考察P點的場強 ,為此引入一試驗電荷q0放到 P處 ,測量試驗電荷受力狀況 . Q P q0 F?試驗電荷應(yīng)滿足的條件為 ? 電荷量充分地小 ? 線度足夠地小 P點處試驗電荷受力為 實驗表明： P點比值 與試驗電荷無關(guān) 電場強度定義為 單位 N/C 或 V/m Q P q0 F?F?0qF?qFE???? ? ? ?,E E r E x y z??點電荷在電場中受的電場力 F qE?電場強度與源電荷及場點位置有關(guān) ,試驗電荷在此僅為輔助的工具 ,與電場的存在與否無關(guān) . 電場是 矢量場 ,可用一空間坐標的矢量函數(shù)表示 這樣的 函數(shù)表達了空間中各點的電場強弱及方向 ,表達了電場在空間的分布 . (三 ).電場強度的計算 根據(jù)庫侖定律和場強的定義 由庫侖定律 由場強定義 由上述兩式得 rrQq eF ??20π4 ??qFE???rrQ eE ??20π4 ??Q q r試驗電荷 ? 點電荷的電場特點： 球?qū)ΨQ 。 以 1/r2衰減 . 從源電荷指向場點 , 場強方向為正電荷受力方向 . re? q Q ?rre?由場強定義 ???nii1FF??qi q ir? 任意帶電體的場強可根據(jù)靜電力疊加原理和場強定義求得 . 如果帶電體由 n 個點電荷組成 ,如圖 由靜電力疊加原理 ?????? ????niiniiniiqqq 111 EFFFE?????整理后得 ??iiEE??場強疊加原理表述為：電場中某點的場強等于產(chǎn)生電場的每個電荷 單獨 在該點產(chǎn)生的場強的疊加 (矢量和 ). 對于點電荷系 irni iirq eE ?? ???120π4 ?若帶電體是電荷連續(xù)分布的 ,如圖所示 . 把帶電體看作是由許多個電荷元組成 ,然后利用場強疊加原理： 其中 ? 為 電荷體密度 . r dq dEQ ?? ??)(20)( π4ddQrQ rq eEE ?????? ??)(20)( π4ddVrQ rV eEE ?????? 線電荷密度 ddqV? ?ddqS? ?ddql? ?注意：電荷密度是帶電體內(nèi)電荷的分布函數(shù) , 不一定是常量 . 帶電體電荷的分布：電荷密度 ? 體電荷密度 ? 面電荷密度 例 1 電偶極子中垂線上的電場強度 . 電偶極子 是由相距很近的等量異號點電荷組成的帶電體系 .由負電荷到正電荷的矢徑稱為電偶極子的 軸線 ,軸線與其中一個電荷的絕對值的乘積稱為 電偶極矩 . 電偶極子是某些實際帶電體的物理模型 ,如 H2O分子的電特性可看作是一電偶極子 ,包括生物大分子等 . “相距很近 ” 是指這兩個點電荷間距離比起要研究的場點到它們的距離足夠小 . 電偶極矩 lp ?? q? q +q l?取中垂線上任意點 P,距偶極子中心為 r。 由場強疊加原理 ,P點場強為 由于 r l , r ? r ? r+ 3020 π41π41??rqrq reE ?????3020 π41π41????? ?? rqrq reE ?????? ?? EEE???q +q P l?E??E?E? ?r?r?r?由于 ? ?? EEE???)(π4 30 ?? rr ??rq?lrr ??? ? ?3030 π4π4 rrq??plE ????? q +q P l?E??E?E? ?r?r?
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