靜電場的環(huán)路定理講座(已修改)
2025-01-31 10:14 本頁面
【正文】 同學(xué)們好 rB ? A B 一、 靜電場力的功 q 靜電場對移動帶電體要做功，說明靜電場具有能量。 試探電荷 q0從 A點經(jīng)任意路徑到達(dá) B點。 q 0 在路徑上任一點附近取元位移 l?dr r+dr lF ?? dd ??Aldrrqq ?? ??3004 ??dr drrqqdlrqq 2002004c os4 ????? ??rA lE ?? d?? 0qE?l?d167。 84 靜電場的 環(huán)路定理 電勢 )11(44d00200BArrBAAB rrqqrqdrqAA BA???? ?????? 可見靜電力做功只與試探電荷起點，終點的位置有關(guān)，與所通過的路徑無關(guān)。 此結(jié)論可通過疊加原理推廣到任意點電荷系的電場。 2. 任意帶電體系的電場中 將帶電體系分割為許多電荷元，根據(jù)電場的疊加性 nEEEE????? ????21電場力對試探電荷 q0做功為 lEqA ba ?? d0 ?? ?lEqlEqlEq ba nbaba ??????? ddd 02022 ??????? ???n21 AAA ???? ?總功也與路徑無關(guān)。 ???????? ?? ?? iBiAniirrqq 1141 00??結(jié)論： 試探電荷在任意給定的靜電場中移動時，電場力對 q0做的功僅與試探電荷的電量及路徑的起點和終點位置有關(guān)，而與具體路徑無關(guān)。 靜電場是保守場，靜電場力是保守力。 二 . 靜電場的環(huán)路定理 試探電荷 q0在靜電場中沿任意閉合路徑 L運動一周時，電場力對 q0做的功 A=？ 安培 在閉合路徑 L上任取兩點 A、 B，將 L分成 L L2兩段， B A L2 L1 ??? ? lFA L ?? d??? ? lEq BA ?? d0
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