靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體(2)(已修改)
2025-05-12 18:17 本頁(yè)面
【正文】 1 第四章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 2 將實(shí)物按電特性劃分： 導(dǎo)體 半導(dǎo)體 絕緣體 非導(dǎo)體帶電體 ② 電荷體密度 0? ?導(dǎo)體帶電體 ① 所帶電荷在帶電體上不能自由移動(dòng) ① 所帶電荷在帶電體上可以自由移動(dòng) ② 電荷體密度 0? ? ，電荷只能分布在表面 （ 靜 電 平 衡 狀 態(tài) 時(shí)） E??????動(dòng)畫(huà) 3 當(dāng)外電場(chǎng)和導(dǎo)體上重新分布的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)自由電荷的作用相互抵消 ， 導(dǎo)體中宏觀的電荷運(yùn)動(dòng)停止 ， 電荷又達(dá)到新的平衡分布 ，這種狀態(tài)稱(chēng)為 靜電平衡 。 一、靜電感應(yīng) (Electrostatic Induction) 當(dāng)導(dǎo)體受到外電場(chǎng)作用時(shí)，不論導(dǎo)體原來(lái)是否帶電，導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)電荷，在外電場(chǎng)力的作用下，將相對(duì)于晶體點(diǎn)陣作宏觀運(yùn)動(dòng)，引起導(dǎo)體上電荷重新分布的現(xiàn)象，稱(chēng)為靜電感應(yīng)現(xiàn)象。 二、靜電平衡 (Electrostatic Equilibrium) 4 三、靜電平衡條件 （ 1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于 0 。 （ 2）導(dǎo)體表面任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都垂直表面 。 E?例如：在均勻場(chǎng)放入一導(dǎo)體的情況 表面出現(xiàn)感應(yīng)電荷 電荷積累到一定程度 E??EE ???0E ?內(nèi)電荷不動(dòng) 達(dá)靜電平衡 推論： 1186。 導(dǎo)體是等勢(shì)體。 2186。 導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。 5 1. 導(dǎo)體內(nèi)無(wú)凈電荷， 電荷體密度 0? ?電荷只能分布在表面上。 四、導(dǎo)體上電荷分布 體內(nèi)無(wú)凈電荷 ,即： 0? ?電荷分布在表面上。 ② 空腔導(dǎo)體 ① 實(shí)心導(dǎo)體 : 電荷全分布在導(dǎo)體外表面 內(nèi)表面無(wú)凈電荷 腔內(nèi)無(wú)電荷： 導(dǎo)體上無(wú)凈電荷， 電荷體密度 0? ?6 腔內(nèi)有電荷 q: 空腔導(dǎo)體帶電 Q 導(dǎo)體上無(wú)凈電荷， 電荷體密度 0??空腔導(dǎo)體 內(nèi)表面 帶電總量 qq ??內(nèi)空腔導(dǎo)體 外表面 帶電總量 Qqq ??外證明： 在導(dǎo)體殼內(nèi)作一高斯面 S 由高斯定理： 0E dS???0qi i ?? ?0qqqi i ???? 內(nèi)qq ??內(nèi)即： 得證 由電荷守恒： qQq ??外+q Q S q?+q 7 / oE ???2. 帶電導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 大小 與該點(diǎn) 附近導(dǎo)體表面的 電荷面密度 成正比 ,即： 方向 : 垂直該場(chǎng)點(diǎn)附近的導(dǎo)體表面 S? 在導(dǎo)體表面上任取面積元 ?S，該處電荷面密度 ,作底面積為 ?S的高斯圓柱面，軸線垂直 ?S ??? ? ??????? 側(cè)下上 SdESdESdESdE ????????0 0 ? ?? 上 SdE ?? SE ????? ioq1oE ????則有： ?SE ???o S?????8 3 電荷面密度與導(dǎo)體表面曲率的關(guān)系 孤立導(dǎo)體： 在給定電荷情況下電荷分布有如下定性規(guī)律 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：面電荷密度正比于表面曲率 較大曲率 R1R1??（表面凸起處） 較大?即： 較小曲率 R1（表面凹進(jìn)處） （表面較平坦處） 較小?為負(fù)曲率 R1 更小?E ? ? 表面尖端處， E較大 表面平坦處， E較小 表面凹進(jìn)處， E最弱 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 9 尖端放電 危害： 損失電能 污染環(huán)境 利用： 火花放電設(shè)備 避雷針 當(dāng)曲率很大的尖端 E?很強(qiáng) 除塵器 尖端放電 10 例 1. 半徑為 R的金屬球與地相連接，在與球心 相距 d=2R處有一點(diǎn)電荷 q(0)，問(wèn)球上的 感應(yīng)電荷 q39。=? oRqR解： 利用金屬球是等勢(shì)體 球體上處處電位 : 球心處： 0R24 qR4 qdoq0 o?????? ???即：2qq ????Uo= 0 U= 0 R24qR4qdoqo o ?????? ???R2qRq ???q39。 = q ？ 11 四、靜電屏蔽 (Electrostatic Shielding) 空心導(dǎo)體如果腔內(nèi)沒(méi)有凈電荷，在靜電平衡時(shí)，電荷都分布在外表面，內(nèi)部無(wú)電場(chǎng)，所以，如果把任一物體放入空心導(dǎo)體的空腔內(nèi)，該物體就不會(huì)受任何電場(chǎng)的干擾，這就是靜電屏蔽的原理。 以靜電平衡為前提 12 討論 +q Q q?+q Q q?+q Q S q?+q 1186。 腔內(nèi) +q所處位置不同，對(duì)內(nèi)外表 面電荷分布及電場(chǎng)分布的影響。 ,改變內(nèi)? ,改變內(nèi)E 不變。內(nèi) qq ??不變，外? 不變，外E 不變。外 qQq ??2186。 若將腔內(nèi)帶電體與導(dǎo)體殼連接， 會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 腔內(nèi)無(wú)電荷分布： E內(nèi) =0 屏蔽外場(chǎng) 3186。 若將導(dǎo)體殼接地， 又會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 屏蔽內(nèi)場(chǎng) 0?外q 導(dǎo)體殼外： E外 =0 動(dòng)畫(huà) 13 靜電屏蔽 在靜電平衡的條件下： 屏蔽外場(chǎng) E=0 在外電場(chǎng)中， 導(dǎo)體殼內(nèi)和腔內(nèi)無(wú)電場(chǎng)， 腔內(nèi)物體不會(huì)受外界影響 +q 當(dāng)腔內(nèi)有帶電體時(shí)，將殼接地， 腔內(nèi)帶電體的電場(chǎng)對(duì)殼外無(wú)影響 屏蔽內(nèi)場(chǎng) +q Q 14 例 1 一半徑為 R1的帶電球體 A，總電量 ，在它外面有一個(gè)同心的帶電球殼 B，其內(nèi)外半徑分別為R1 和 R2 ，總電量 Q。 試求 : （ 1）此系統(tǒng)的電場(chǎng) 分布及電勢(shì)分布。 1qABq1qq23RRR123五、有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算 （ 2）如果球體和球殼 均為導(dǎo)體，再求電場(chǎng) 分布和電勢(shì)分布 15 （ 1）當(dāng)球體和球殼為一般帶電體時(shí)（自己完成） 解 : 用高斯定理可求得場(chǎng)強(qiáng)分布為 11 3014qErR?
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1