[工學(xué)]有限單元法分析(已修改)
2025-01-31 11:24 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 1 二、平面問(wèn)題有限單元法 有限元法分析問(wèn)題的主要步驟： 連續(xù)體離散化 單元分析 整體分析 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 三角形單元 i j m ? ?ii yx ,? ?jj yx ,? ?mm yx ,iuivjujvmumvyx位移函數(shù) ： 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 mmmjjjiiiyaxaauyaxaauyaxaau321321321????????????????????????????????????????321111aaayxyxyxuuummjjiimji[T]? ???????????????????????mjiuuuaaa1321T矩陣形式： A2T ?A為三角形單元的面積 代入水平位移分量和結(jié)點(diǎn)坐標(biāo) : T]T[]T[ *1 ?? 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 T]T[]T[ *1 ??1]T[ ?*]T[可逆矩陣 伴隨矩陣。將其行列式中各元素的代數(shù)余子式按行列式中各元素的順序排列成方陣，再轉(zhuǎn)置后得的方陣。 T行列式。其值為面積的 2倍。 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 第三章 用常應(yīng)變?nèi)切螁卧鈴椥粤W(xué)平面問(wèn)題 ? ?j m m j m i i m i j j i*j m m i i jm j i m j ix y x y x y x y x y x yT y y y y y yx x x x x x??? ? ???? ? ? ???? ? ???[T]的伴隨矩陣 iijjmm1 x y1 x y1 x y????????i j mi j mi j ma a ab b bc c c????? ??????? ?? ?ab jjmmxy1xy???1的代數(shù)余子式 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 第三章 用常應(yīng)變?nèi)切螁卧鈴椥粤W(xué)平面問(wèn)題 將 垂直位移分量和結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)代入 ???????????????????????????????mjimjimjimjiuuucccbbbaaaAaaa21321???????????????????????????????mjimjimjimjivvvcccbbbaaaAaaa21654 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 第三章 用常應(yīng)變?nèi)切螁卧鈴椥粤W(xué)平面問(wèn)題 yaxaau 321 ???][21mmjjiimmjjiimmjjiiyucyucyucxubxubxubuauauaAu?????????11 ()2 i i j j m ma a u a u a uA? ? ?21 ()2 i i j j m ma b u b u b uA? ? ?31()2 i i j j m ma c u c u c uA? ? ? 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 第三章 用常應(yīng)變?nèi)切螁卧鈴椥粤W(xué)平面問(wèn)題 ])()()[(2 1 mmmmjjjjiiii uycxbauycxbauycxbaAu ?????????])()()[(2 1 mmmmjjjjiiii vycxbavycxbavycxbaAv ????????????????????????????????????????????mmjjiimjimjivuvuvuNNNNNNvu000000? ? ? ?? ?eNf ??（ 下標(biāo) i， j， m輪換 ） )(2 1 ycxbaAN iiii ???令 形函數(shù) 形函數(shù)矩陣 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造 大連交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化教研中心 第三章 用常應(yīng)變?nèi)切螁卧鈴椥粤W(xué)平面問(wèn)題 在單元結(jié)點(diǎn)上形態(tài)函數(shù)的值為 1或?yàn)?0。 在單元中的任意一點(diǎn)上，三個(gè)形態(tài)函數(shù)之和等于 1。 三
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