春數(shù)學(xué)實驗基礎(chǔ)實驗報告(1)常微分方程(已修改)
2025-01-30 22:28 本頁面
【正文】 年級、專業(yè) 姓名 學(xué)號 名單序號 實驗時間 2013年 3月 日 使用設(shè)備、軟件 PC, MATLAB 注： 實驗報告的最后一部分是實驗小結(jié)與收獲 實驗一 常微分方程1. 分別用Euler法和ode45解下列常微分方程并與解析解比較： (1) 編寫Euler法的matlab函數(shù)，function [t,y]=euler(odefun,tspan,y0,h)t=tspan(1):h:tspan(2)。y(1)=y0。for i=1:length(t)1y(i+1)=y(i)+h*feval(odefun,t(i),y(i))。endt=t39。y=y39。下面比較三者的差別：% ode45odefun=inline(39。x+y39。,39。x39。,39。y39。)。[x1,y1]=ode45(odefun,[0,3],1)。plot(x1,y1,39。ko39。)。pausehold on。% Euler168。[x2,y2]=euler(odefun,[0,3],1,)。plot(x2,y2,39。r+39。)。pausehold on。% 解析解y0=dsolve(39。Dy=t+y39。,39。y(0)=139。)。ezplot(y0,[0,3])。pausehold off。legend(39。ode4539。,39。euler法39。,39。解析解39。)。Euler法只有一階精度，所以實際應(yīng)用效率比較差，而ode45的效果比較好，很接近真實值。 (2) function f=ex1_2fun(t,y)f(1)=y(2)。f(2)=*y(2).^22*y(1)+sin(t)。f=f(:)。% od
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