【正文】 第 2章 直流電路的一般分析 ? 電阻電路及連接方式 ? 電壓源、電流源的電路及等效變換 ? 支路電流法 ? 節(jié)點(diǎn)電壓法 ? 疊加定理 ? 戴維南定理 ? 諾頓定理 ? 最大功率傳輸 電阻電路及連接方式 ? 等效網(wǎng)絡(luò)的定義 ? “等效”是電路分析中極為重要的概念之一 ,電路的等效變換分析方法是電路分析中常用的一種方法。 ? 根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，當(dāng)一個(gè)電路只有兩個(gè)端鈕與外部相連接時(shí)，就稱(chēng)作二端網(wǎng)絡(luò)，或一端口網(wǎng)絡(luò)。每一個(gè)二端元件，如電阻、電容等，便是二端網(wǎng)絡(luò)的最簡(jiǎn)單形式。 ? 圖 21所示為二端網(wǎng)絡(luò)的一般符號(hào)。流過(guò)二端網(wǎng)絡(luò)的端鈕電流、端鈕間電壓分別叫做端口電流 I,端口電壓 U，圖中給出的 U、 I參考方向?qū)Χ司W(wǎng)絡(luò)為關(guān)聯(lián)參考方向。 返回 下一頁(yè) 電阻電路及連接方式 ? 如果有兩個(gè)結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)完全不同的二端網(wǎng)絡(luò) B和 C,如 圖 22所示 , 若 B與 C有完全相同的電壓、電流關(guān)系（即給 B加電壓 U,產(chǎn)生電流 I,給C加電壓 U,產(chǎn)生的電流 I與 B的電流 I相等） ,則稱(chēng) B與 C是互為等效的二端網(wǎng)絡(luò)。 ? 這就是電路等效的一般定義。請(qǐng)注意，兩個(gè)等效的網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)雖不相同，但對(duì)外部而言，它們的影響完全相同，既有完全相同的電壓、電流關(guān)系。等效網(wǎng)絡(luò)互換后，它們的外部情況不變，“等效”是指“對(duì)外等效”。 ? 相互等效的兩個(gè)電路在電路分析中可以相互代換 ,代換前后對(duì) B和 C以外的電路中的電壓、電流等參數(shù)不產(chǎn)生任何影響 ,如 圖 23所示 ,若 B與C等效 ,則對(duì) A電路來(lái)說(shuō) ,用圖（ a）與用圖（ b）求 A中的各電量效果相同。 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 電阻電路及連接方式 ? 這種等效在實(shí)際應(yīng)用中可經(jīng)常見(jiàn)到。例如 ,額定值為 220 V、 1 kW的白熾燈和額定值為 220 V、 1 kW的電爐 ,雖然二者結(jié)構(gòu)和性能完全不同 ,但是 ,對(duì) 220 V電源來(lái)說(shuō) ,從電源獲得的電流和功率完全相等。 ? 電阻的串聯(lián) ? 圖 24(a)所示是三個(gè)電阻串聯(lián)的電路模型 ,它可等效成圖（ b）所示的電路模型。由圖（ a）知 :串聯(lián)就是幾個(gè)元件依次按順序首尾相接 ,中間沒(méi)有分岔的一種連接形式。 ? 電阻串聯(lián)電路有以下幾個(gè)特點(diǎn)（參考 圖 24） : ? （ 1） 由 KCL可知 , ? （ 2） 由 KVL可知 ,外加電壓等于各個(gè)電阻上電壓之和 ,即 ? （ 21） 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 1 2 3 1 2 3U U U U IR IR IR? ? ? ? ? ? 電阻電路及連接方式 ? （ 3） 電源供給的功率等于各個(gè)電阻所消耗的功率之和 ,即 （ 22) ? 根據(jù)二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外等效的定義 ,對(duì) 圖 24(a) （ 23） ? 對(duì) 圖 24（ b） 有 （ 24） ? 對(duì)比式（ 23）和式（ 24） ,知 （ 25） 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 1 2 3P IU IU IU? ? ?1 2 3()U I R R R? ? ?eR qUI?e 1 2 3R q R R R? ? ? 電阻電路及連接方式 ? 以上是由三個(gè)電阻串聯(lián)構(gòu)成電路的等效電阻，同理可推導(dǎo)出由個(gè)電阻串聯(lián)構(gòu)成電路的等效電阻： （ 26） ? 式（ 26）指出 :電阻串聯(lián) ,其等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和。 ? 依據(jù)式（ 26）還可推導(dǎo)出，電阻串聯(lián)時(shí)，每電阻上的電壓分別為 ? （ 27） 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) e 1 2 1Rnq n iiR R L R R?? ? ? ? ? ?111eR qRU IR U??222eR qRU IR U??MeRnnnqRU IR U?? 電阻電路及連接方式 ? 式（ 27）說(shuō)明，在串聯(lián)電路中，外加電壓一定時(shí)，各電阻端電壓的大小與它的電阻值成正比。式（ 27）稱(chēng)為電壓分配公式。應(yīng)用此公式時(shí)，注意各電阻上電壓的參考方向。 ? 如果進(jìn)一步將式（ 27）兩邊同乘以電流 I，則有 ? （ 28） ? 式（ 28）說(shuō)明，個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)吸收的總功率等于各個(gè)電阻吸收功率之和。 ? （ 29） ? 式（ 29）說(shuō)明 :電阻串聯(lián)時(shí)電阻值大消耗的功率大。電阻的功率與它的電阻值成正比。 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2 2 212 nP U I I R I R L I R? ? ? ? ?1 2 1 2: : : : : :nnP P L P R R L R? 電阻電路及連接方式 ? 根據(jù)電阻串聯(lián)電路的特性，電阻串聯(lián)有諸多應(yīng)用。電壓表測(cè)量電壓的原理就是其一；需要擴(kuò)大電壓表的量程時(shí)，可將電壓表與電阻串聯(lián)；還有當(dāng)負(fù)載的額定電壓低于電源電壓時(shí)，可以利用串聯(lián)一個(gè)電阻來(lái)分壓；為調(diào)節(jié)電路中的電流大小，通?？稍陔娐分写?lián)一個(gè)變阻器。 ? 例 有一量程 為 100mV，內(nèi)阻 為 1kΩ的電壓表。如欲將其改裝成量程為 ， 的電壓表，試問(wèn)應(yīng)采用什么措施 ? ? 解：欲擴(kuò)大電壓表量程，可將該電壓表與適當(dāng)電阻串聯(lián)，如 圖 25所示，當(dāng)量程為 時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電阻分壓特性，可得： 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) gU1 1UV? 2 10UV? 3 100UV?1UgR11 gggRRUUR?? 電阻電路及連接方式 ? 則 ? 當(dāng)阻值為 時(shí)，即可滿足量程 U1=1V。 ? 同理 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 311 31( 1 ) ( 1 ) 1 1 0 9 ( )1 0 0 1 0ggUR R kU ?? ? ? ? ? ? ? ??3212 310( 1 ) ( 1 ) 1 1 0 9 9 ( )1 0 0 1 0ggUR R R kU ?? ? ? ? ? ? ? ? ??122 ()gggR R RUUR???219 9 9 0R R k? ? ? ?1 2 333() , 9 0 0gggR R R RU RkUR? ? ?? ? ?9k? 電阻電路及連接方式 ? 電阻的并聯(lián) ? 圖 26（ a）所示是三個(gè)電阻并聯(lián)的電路模型 ,其等效電路為 圖 26（ b）。由圖（ a）知 :并聯(lián)就是幾個(gè)元件首和首相接 ,尾與尾相接 ,各電阻分別構(gòu)成一條支路的連接方式。 ? 電阻并聯(lián)有如下幾個(gè)特點(diǎn) : ? （ 1）由圖 26(a)可知 , ? （ 2）根據(jù) KCL,總電流等于各支路電流之和 ,即 (210) 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 1 2 31 2 3 1 2 31 1 1()eqU U U UI I I I UR R R R R R R? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 電阻電路及連接方式 ? 式中 ? （ 3）電阻并聯(lián)時(shí)總的消耗功率等于各電阻上消耗的功率之和 , （ 211） ? 若推廣到一般情況 :個(gè)電阻并聯(lián) ,等效電阻的倒數(shù)等于各個(gè)電阻的倒數(shù)之和。即個(gè)電導(dǎo)并聯(lián) ,等效電導(dǎo)等于各個(gè)電導(dǎo)之和。 ? 即 ? （ 212） （ 213） 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 1 2 31 1 1 1eqR R R R? ? ?1 2 3 1 2 3P U I I U I U I U P P P? ? ? ? ? ? ?1121 1 1 1 1nie q n iLR R R R R?? ? ? ? ? ?12 1ne q n iiG G G L G G?? ? ? ? ? ? 電阻電路及連接方式 ? 式中 : , 分別為相并聯(lián)的第 i個(gè)電阻、電導(dǎo) , n為相并聯(lián)電阻、電導(dǎo)的個(gè)數(shù)。 ? 電阻并聯(lián)分流與電阻值成反比 ,即電阻值越大 ,分得的電流越小。同理也可推導(dǎo)出電阻并聯(lián)時(shí) ,電阻值越大消耗功率越小。 （ 214） （ 215） ? 并聯(lián)電路的最大特點(diǎn)是具有分流作用，其主要應(yīng)用在擴(kuò)大電流表的量程。 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) iR iG2 2 212 nU U UP U I LR R R? ? ? ? ?1 2 1 2121 1 1: : : : : : : : :nnnP P L P L G G L GR R R?? 電阻電路及連接方式 ? 例 圖 27所示電路是一個(gè)擴(kuò)大電流表量程的電路 ,圖中 Rg是一只最大量程的基本電流表表頭的內(nèi)阻 ,其值等于 50Ω,R R R3分別是電流表 10mA、 50 mA、 100mA擋的分流電阻 ,求 R R R3的阻值。 ? 解：電路中，通過(guò)的最大電流即量程， ? 當(dāng) I = 10mA時(shí) , ，根據(jù)并聯(lián)電路的分流特性， ? 得 ? 則 ? 同理，當(dāng) I = 50mA時(shí) ,