【正文】 ， 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 5RgI I I m A? ? ?1gRgRIIR?150 5 50 ( )5ggRRRII? ? ? ? ?45RgI I I m A? ? ? 電阻電路及連接方式 ? 則 ? 當(dāng) I = 50mA時(shí) 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 25 0 5 05 ( )4 5 9ggRRRII? ? ? ? ?95RgI I I m A? ? ?35 0 5 05 ( )9 5 1 9ggRRRII? ? ? ? ? 電阻電路及連接方式 ? 電阻的混聯(lián) ? 電阻的混聯(lián)電路是串聯(lián)與并聯(lián)的組合 ,實(shí)際電路中更多見(jiàn)的是混聯(lián) ,單獨(dú)的串聯(lián)和并聯(lián)并不多見(jiàn)。混聯(lián)電路可以用串、并聯(lián)公式化簡(jiǎn)， 圖 28給出了混聯(lián)電路的結(jié)構(gòu)連接圖 ,從等效電路看 ,兩個(gè)端子的等效電阻為 ? （ 216） ? 對(duì)于電阻混聯(lián)電路的等效電阻計(jì)算方法 ,要仔細(xì)觀察 ,尋找竅門。判別出各電阻之間的連接關(guān)系是至關(guān)重要的 ,因?yàn)樵陔娐贩治鲋?,往往給出的電路不能完全直觀地看出各個(gè)元件之間的連接關(guān)系。下面通過(guò)例題示范對(duì)這類問(wèn)題的分析方法。 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 123412eqRRR R RRR? ? ? ? 電阻電路及連接方式 ? 例 求 圖 29（ a）所示電路中 A、 B ? 解：分析這樣的電路 ,可以按照如下步驟進(jìn)行 : ? （ 1） 將電路中有分支的連接點(diǎn)依次用字母或數(shù)字編排順序 ,如圖中 A、B、 C、 D。 ? （ 2） 把短路線兩端的點(diǎn)畫在同一點(diǎn)上 ,即把短路線無(wú)窮縮短或伸長(zhǎng) , ? （ 3） 依次把電路元件畫在各點(diǎn)之間 ,再觀察元件之間的連接關(guān)系。 ? 圖 29（ a）的電路改畫后如 圖 29（ b）所示 ,由此可直觀地看出 A、 B兩點(diǎn)間的等效電阻 ： 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) ABR 電阻電路及連接方式 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) ? 并聯(lián) 后與 串聯(lián) ? 和 并聯(lián) ? 為 和 并聯(lián)等效電阻， ? 即 : 2R 4R 3R 242 3 4 32420 20 20 30 ( )20 20RRRRRR?? ? ? ? ? ???1R 5R 15151515 ( )RRR RR? ? ??ABR 234R 15R2 3 4 1 52 3 4 1 530 15 10 ( )30 15ABRRRRR?? ? ? ??? 電阻電路及連接方式 ? 在計(jì)算電路的等效電阻時(shí)，關(guān)鍵在于識(shí)別電路中各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，其工作大致可分成以下幾步： ? （ 1）根據(jù)串并聯(lián)特點(diǎn)分析電路元件的串并聯(lián)規(guī)律。串聯(lián)電路所有元件流過(guò)同一電流；并聯(lián)電路所有元件承受同一電壓。 ? （ 2）連接導(dǎo)線可伸縮，所有無(wú)阻導(dǎo)線連接點(diǎn)可用節(jié)點(diǎn)表示。 ? （ 3）等位點(diǎn)間可短接。 ? （ 4）在不改變電路連接關(guān)系的前提下，可根據(jù)需要改畫電路，以便更清楚地表示出各電阻的串并聯(lián)關(guān)系。 ? （ 5）逐點(diǎn)用文字代替變化，按照順序簡(jiǎn)化電路，最后計(jì)算出等效電阻。 返回 上一頁(yè) 電壓源、電流源的電路及等效變換 ? 電源的聯(lián)結(jié) ? 如 圖 210（ a），由 3個(gè)理想電壓源串聯(lián)組成的二端網(wǎng)絡(luò) N，根據(jù)電路等效的定義，可以用一個(gè)電壓源等效替代，如 圖 210（ b）所示，由KVL，該電壓源的電壓為 ? 注意：等效時(shí)要先確定等效電壓源 的參考極性。若要將電壓源并聯(lián)，則并聯(lián)的電壓源必須極性相同、電壓值相等。否則，不允許并聯(lián)在一起。 ? 如 圖 211（ a），由 3個(gè)理想電流源并聯(lián)組成的二端網(wǎng)絡(luò) N，可以用一個(gè)電流源等效替代，如 圖 211（ b）所示，由 KCL，該電流源的電流為 返回 下一頁(yè) 1 2 3S S S SU U U U? ? ?1 2 3S S S SI I I I? ? ?SU 電壓源、電流源的電路及等效變換 ? 注意：等效時(shí)要先確定等效電壓源 的參考極性。若要將電流源串聯(lián)，則串聯(lián)的電流源必須極性相同、電流值相等。否則，不允許串聯(lián)在一起。 ? 根據(jù)電壓源的基本特征，電壓源 與其他元件并聯(lián)，由外部特性等效的概念可知，該并聯(lián)電路可以用一個(gè)等效的電壓源來(lái)替代，端口電壓值 由電壓源決定為 ，端口電流值 I由電壓源與外部電路共同決定。圖 212所示，圖（ a）可以等效為圖（ b）。但需注意的是圖（ b）中的 與圖（ a）電路的 含義完全不同。 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) SU SUSUSISU 電壓源、電流源的電路及等效變換 ? 同理，根據(jù)電流源的基本特征，電流源 與其他元件串聯(lián)，由外部特性等效的概念可知，該串聯(lián)電路可以用一個(gè)等效的電流源來(lái)替代，端口電流值由電流源 決定為，端口電壓值 U由電流源與外部電路共同決定。 圖 213所示，圖（ a）可以等效為圖（ b）。但需注意的是圖（ b）中的 與圖（ a）電路的 含義完全不同。 ? 例 如 圖 214（ a）所示電路，將其化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)等效電路。 ? 解：根據(jù)電壓源的基本特征，電壓源 與其他元件并聯(lián)，并聯(lián)電路可以用一個(gè)等效的電壓源來(lái)替代，如 圖 214（ a）可等效為 圖 214（ b）。根據(jù)電流源的基本特征，電流源 與其他元件串聯(lián)，串聯(lián)電路可以用一個(gè)等效的電流源來(lái)替代，如圖 214（ b）可以等效為圖 214（ c）。 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) SUSISISISI 電壓源、電流源的電路及等效變換 ? 實(shí)際電源模型的等效變換 ? 我們已經(jīng)知道 ,在某些情況下 ,實(shí)際電源適宜用實(shí)際電壓源的模型表示 ,另一些情況下則適宜用實(shí)際電流源的模型表示。對(duì)于外電路來(lái)說(shuō) ,只要電源的外特性一樣 ,則用哪一種模型來(lái)表示 ,所起的作用都是一樣的。這就是說(shuō) ,實(shí)際電源既可以用電壓源模型表示 ,也可以用電流源模型表示。 ? 只要兩種模型具有相同的伏安關(guān)系（ VAR） ,即滿足前述的等效條件 ,所以二者可以等效互換。 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 電壓源、電流源的電路及等效變換 ? 如 圖 215（ a）實(shí)際電壓源，可用理想電壓源串聯(lián)電阻來(lái)表示，其VAR為 ，此為回路 KVL方程，方程兩邊同除 R, ? 得 , ? 移項(xiàng) ,得 ? 此即 215（ b） 圖的 VAR,它是實(shí)際電流源 ,為理想電流源并聯(lián)電阻。圖215（ b）為節(jié)點(diǎn)的 KCL形式。 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) SU U RI??SUU IRR??S SU UUIIR R R? ? ? ? 電壓源、電流源的電路及等效變換 ? 實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的物理意義不同，但從等效角度看，兩者端口具有相同的 VAR，是可以互換的兩電路，即如 圖 216（ a）實(shí)際電壓源，電壓值為 ，內(nèi)阻為 ,可以等效為圖 216（ b）實(shí)際電流源，電流值為 ,內(nèi)阻不變?yōu)? ，電流源方向與原電壓源參考方向相反。 ? 例 如 圖 217（ a）（ b）電路，分別求含電流源和電壓源的最簡(jiǎn)等效電路。 ? 解：根據(jù)實(shí)際電壓源和電流源等效變換的關(guān)系，可得到如 圖 217所示電路 ? 實(shí)際電壓源和電流源等效變化可以總結(jié)為： 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) SU SRSRSSSuiR? 電壓源、電流源的電路及等效變換 ? （ 1）電壓源串聯(lián)電阻變換為電流源并聯(lián)電阻：電流源為 即電壓源值除以串電阻值，并電阻＝串電阻。 ? （ 2）電流源并聯(lián)電阻變換為電壓源串聯(lián)電阻：電壓源為 即電流源值乘以并電阻值，串電阻＝并電阻 ? 另外，兩種電源模型等效變換時(shí)，還應(yīng)注意下列幾個(gè)問(wèn)題： ? （ 1）兩種實(shí)際電源之間的等效變換均指對(duì)外電路而言，而對(duì)電源內(nèi)部電路并不等效。 ? （ 2）方向關(guān)系 ，與參考方向相反。 ? （ 3）理想電壓源，理想電流源，不能互換 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 電壓源、電流源的電路及等效變換 ? （ 4）并聯(lián)時(shí) 化為電流源處理方便。 ? 串聯(lián)時(shí) 化為電壓源處理方便。 ? 例 求 圖 218（ a）所示電路的電壓源模型與電流源模型。 ? 解：在圖 218(a)中 ,R1與 Us并聯(lián) ,將 R1去掉后對(duì)端口 U和 I不產(chǎn)生任何影響 ,故圖 218(a)所示電路可以等效成圖 218(b) ? 將圖 218(b)變換成圖 218(c)的電流源模型 ,則 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 25 51SSSUUiARR? ? ? ?2 1OORRR? ? ? ? 電壓源、電流源的電路及等效變換 ? 這里再次強(qiáng)調(diào) ,電源等效變換僅對(duì)電源以外的電路等效 ,對(duì)電源內(nèi)部并不等效。例如 ,圖 218(b)和 (c)的電源模型 ,當(dāng) I=0時(shí) ,U相等 ,但 上流過(guò)的電流和承受的電壓以及消耗的功率均不相等。 ? 例 如 圖 219所示電路，求含電壓源的最簡(jiǎn)等效電路。 ? 解： ? 解題步驟依次化簡(jiǎn)為如 圖 220所示（ a）（ b）（ c）（ d）（ e）（ f） ? 例 利用等效變換法，求 圖 221(a)所示電路中的電流 。 ? 解：根據(jù)電源模型等效變換原理，可將圖 221(a)依次變換為圖 221(b)(c)。 ? 根據(jù)圖 221(c)可得： 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 6 3 3 1 ( )3 2 1IA??????1 2 3I I I、 、 電壓源、電流源的電路及等效變換 ? 從圖 221(a)變換到圖 221(c)，只有 ac支路未經(jīng)變換，故知在圖 221(a)的 ac支路中電流大小方向與已求出的 I完全相同，即為 1A， ? 則 ? 為求 和 ,應(yīng)先求出 。根據(jù)圖 221(c)，有 ? 再根據(jù)圖 221(a)，有 ? 所以得： 返回 上一頁(yè) 3 2 1 1 ( )IA? ? ?3 1 4 ( )abUV? ? ?2 2 ( )2abUIA??12 1 ( )I I I A? ? ?1 6 1 ( )2 abUIA???1 2 31 , 2 , 1I A I A I A? ? ?1I 2I abU 支路電流法 ? 為了完成一定的電路功能 ,在一個(gè)實(shí)際電路中 ,人們總是將元件組合連接成一定的結(jié)構(gòu)形式 ,于是就出現(xiàn)了上一章所講的支路、節(jié)點(diǎn)、回路和網(wǎng)孔。當(dāng)組成電路的元件不是很多 ,但又不能用串聯(lián)和并聯(lián)方法計(jì)算等效電阻時(shí) ,這種電路稱為復(fù)雜電路。 圖 222是一個(gè)具體的例子 ,該電路有三條支路、兩個(gè)節(jié)點(diǎn)、兩個(gè)網(wǎng)孔 ,若以該電路各支路電流為未知量計(jì)算電路時(shí) ,最少要列三個(gè)方程。本節(jié)所討論的分析方法就是以支路電流為計(jì)算對(duì)象的分析方法 ,稱作支路電流法。 ? 支路電流法是以完備的支路電流變量為未知量 , 根據(jù)各個(gè)元件上的VAR和電路各節(jié)點(diǎn)的 KCL、回路的 KVL約束關(guān)系 ,建立數(shù)目足夠且相互獨(dú)立的方程組 ,求解出各個(gè)支路的電流 ,進(jìn)而根據(jù)電路的基本關(guān)系求得其它未知量 ,如電壓、功率、電位等等。 返回 下一頁(yè) 支路電流法 ? 下面以 圖 223所示的電路為例，說(shuō)明支路電流法的求解過(guò)程。 ? 圖 223中的電路共有三條支路、 2個(gè)節(jié)點(diǎn)和 3個(gè)回路。已知各電源電壓值和各電阻的阻值，求解 3個(gè)未知支路的電流 ，需要列出三個(gè)獨(dú)立方程聯(lián)立求解。所謂獨(dú)立方程是指該方程不能通過(guò)已列出的方程線性變換而來(lái)。 ? 列方程時(shí)，必須先在電路圖上選定各支路電流的參考方向，并標(biāo)明在電路圖中。根據(jù) KCL，列出節(jié)點(diǎn) a和 b的 KCL方程為 ? （ 217） ?