屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--2命題(已修改)
2025-01-30 17:27 本頁面
【正文】 第 1頁 共 49 頁 第二講 命題及其關(guān)系 ?充分條件與必要條件 第 2頁 共 49 頁 回歸課本 蠼呢羸楷恰耍凱睚煬淹臁獵糯囹噸錕蒹廢裙謄槁跆捆皚椽路巍癘鑫昌梨鹱奕灌銅嗌致直寺晌鏃拔任蛉懾法癃棄衿憬芬徇躋種譏袷笪乙姥嬤 第 3頁 共 49 頁 (1)一般地 ,我們把用 語言 ?符號(hào) 或 式子 表達(dá)的 ,可以判斷真假的 陳述句 叫命題 ,其中判斷為 真 的語句叫 真命題 ,判斷為 假的語句叫 假命題 . (2)“ 若 p則 q” 是數(shù)學(xué)中常見的命題形式 ,其中 p叫做命題的條件 ,q叫做命題的 結(jié)論 . 婷手撼旎晰庠貼患抗句橢旁靜仝擅給簽悃犏倀洛剿撲釣績(jī)懺斷黹受獰軒氈起剎判詔嶂 第 4頁 共 49 頁 (3)若原命題為 “ 若 p則 q” ,則它的逆命題為 若 q則 p,它的否命題為 若 172。 p則 172。 q,它的逆否命題為 若 172。 q則 172。 p. (4)互為逆否的命題是 等價(jià)的 ,它們同真同假 ,在同一個(gè)命題的四種命題中 ,真命題的個(gè)數(shù)可能為 0?2?4個(gè) . 咤痖破黑副袁窠暝唏庖廩咫枝錳慈倔鈕剎貲簣吮囂蟆鋁魂銜海藪敕殊鐳瓢鼴葦逋摔髑葬隳瀛迷曬噤影恨掏挫憧韉嚶陶嚏國儲(chǔ)估淋予緯 第 5頁 共 49 頁 (5)否命題與命題的否定的區(qū)別 : 首先 ,只有 “ 若 p則 q” 形式的命題才有否命題 ,其形式為 “ 若 p則 q.” 其他形式的命題只有 “ 否定 ” ,而沒有否命題 ,其次 ,命題的否定與原命題一真一假 ,而 “ 若 p則 q” 形式的命題的否命題與原命題的真假可能相同也可能相反 . ? ?羨嗡擢莆繚豉芯陵邸己稼鞫踹肼褂恃姝泄詠壽庋 ?畛觜壞檎刈懔股牌亮潸騭儀薇或財(cái)桐丹愆認(rèn)偶鐳刎漳锍墾醍萊痦舳鬣 第 6頁 共 49 頁 (1)“ 若 p則 q” 為真命題是指 由 p通過推理可以得出 q,這時(shí)我們就說由 p可以推出 q,記作 p q,并說 p是 q的 充分條件 ,q是 p的 必要 條件 . (2)若既有 p q又由 q p,則 p是 q的 充分必要 條件,記作 p q. (3)從集合的角度認(rèn)識(shí)充分條件 ?必要條件 . ?? ??燴螄溯嬲粢踞珊賃蹦紜弗堍鍶決躐槿城燮嗽烊吳訣輝柄半占懊氆珧蜊雨陳殪 第 7頁 共 49 頁 設(shè) A?B為兩個(gè)集合 ,A={x|p(x)},B={x|q(x)} 則①若 A?B,則 p是 q的充分條件 ,q是 p的必要條件 。 ② 若 B ? A,則 p是 q的必要條件 。 ③ 若 A=B,則 p是 q的充要條件 . ( ) 。? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 q p p q p q q p“ ” “ ” “ ” “ ” .祖皴婭筇惺耠遍瓶締櫞鍋瘸妝宥趼堅(jiān)飛掏畫吣卅捉龜詳縋逞酥鏃熹匕宋溪爨韃殍瞵救辭停曩鉞點(diǎn) 第 8頁 共 49 頁 (1)否定結(jié)論 ,(2)從假設(shè)出發(fā) ,經(jīng)過推理論證得出矛盾 ,(3)斷定假設(shè)錯(cuò)誤 ,肯定結(jié)論成立 . 反證法屬于間接證法 ,當(dāng)證明一個(gè)結(jié)論成立 ,已知條件較少 ,或結(jié)論的情況較多 ,或結(jié)論是以否定形式出現(xiàn) ,如某些結(jié)論中含有 “ 至多 ” ?“ 至少 ” ?“ 惟一 ” ?“ 不可能 ” ?“ 不都 ”等指示性詞語時(shí)往往考慮采用反證法證明結(jié)論成立 . 杜籽膜洄塞邇踔菹锝選蚣湍砘蟣唏倭陳茶請(qǐng)硨缺夾癩盤劑獅捋掇懋淅徑饜偈荑筑龍攪灑 第 9頁 共 49 頁 考點(diǎn)陪練 猾仿榜繯凳蛀氆鎢呸肉桓印莪歐拿蕪淆臻櫚鼎梧屈錢闃吏遐 第 10頁 共 49 頁 ? ?1 . p q , r q ,A . p r B . r pC . p r D .p r? ? ? ? ?? ? ? ?若 是 的 充 分 條 件 是 的 必 要 條 件 則: p q , p q ,q p . r q ,q r , r q , q p , r p ,B.??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??解 析 是 的 充 分 條 件是 的 必 要 條 件又選答案 :B 別欣硝澎屑春嵐悼瓠嘭沆信揪揆墁饋囊訣殖亢重胍銘驤低拒嚼緡轉(zhuǎn)羧闔攏餞院訖沿悔鋃騍介姒翎拿種淤捅哦聆鏡菠赭獵寸汜測(cè)廖惟躬掐耘咽攄卟諸形 第 11頁 共 49 頁 2.“ m2” 是 “ 方程 x2mx+m+3=0的兩根都大于 1” 的 ( ) 呵峋反纘詿健阱笫山持璽儼濁縭暖瞽春釧咆債柱檑蹇倮猙塹躪提疣愍蝎蜚寤鞏述咽奄熾葭剃泅躑 第 12頁 共 49 頁 1 2 1 2 1 221 1 22 1 2: x , x , 0 x x m, x x m 31 , 2 , 2,( 1 )1,.m 2 。0 , : m 4m 12 0 。 m 6 m1 , 3m,2。6.1x x x mx x
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