【正文】 Dr. 宇傳華 制作 七年制醫(yī)療口腔 《 醫(yī)學統(tǒng)計學 》 第四章 多組資料均數(shù)的比較 2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 多組資料均數(shù)的比較 第一節(jié) 方差分析的基本思想及應(yīng)用條件 第二節(jié) 完全隨機設(shè)計資料的方差分析 第三節(jié) 隨機 單位 組設(shè)計資料的方差分析 第四節(jié) 均數(shù)間的多重比較 第五節(jié) 析因設(shè)計資料的方差分析 第六節(jié) Bartlett齊性檢驗 第七節(jié) Excel實現(xiàn)方差分析（實例演示） 2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 將所研究的對象分為多個處理組 ,施加不同的干預，施加的干預稱為 處理因素（ factor） ，處理因素至少有兩個 水平 (level)。 用這類資料的樣本信息來推斷各處理組間多個總體均數(shù)是否存在差別，常采用的統(tǒng)計分析方法為 方差分析(analysis of variance, ANOVA)。 由英國統(tǒng)計學家 ，為紀念Fisher，以 F命名，故方差分析又稱 F檢驗 （ F test） 。 第一節(jié) 方差分析的基本思想及應(yīng)用條件 2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 表 4 1 168 h 后 處 死 不 同 時 期 切 痂 燙 傷 大 鼠 的 肝 臟 ATP 含 量 （ mg ） A 組 （ 對 照 ） B 組 （ 24 h ） C 組 （ 96 h ） 合 計 7 .76 7 .71 8 .43 8 .47 1 6 .67 1 5 .78 6 .61 6 .97 1 ni 1 0 10 10 30 N iX 8 .04 10 .02 X ???injijiXT1 8 1 30 ?X ???injijiXQ12 67 1 6 8 32 ?2X i為組的編號， A， B， C j為組內(nèi)為個體編號， 1， 2， ? ， 10 2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 i為組的編號， 1， 2， 3 j為組內(nèi)為個體編號， 1， 2， ? ， 10 表 4 1 168h 后 處 死 不 同 時 期 切 痂 燙 傷 大 鼠 的 肝 臟 ATP 含 量 （ mg ） A 組 （ 對 照 ） B 組 （ 24 h ） C 組 （ 96 h ） 合 計 X11 X2 1 X3 1 X1 2 X22 X32 X1 3 X23 X33 X1 4 X24 X34 X1 5 X25 X35 X1 6 X26 X36 X1 7 X27 X37 X1 8 X28 X38 X1 9 X29 X39 X11 0 X2 1 0 X3 1 0 ni n1 n2 n3 N ＝ n1 + n2 + n3 iX 1111nXXinjj??? 2122nXXinjj??? 3133nXXinjj??? NXXkinjiji? ?? ??1 1 Si Q1－ T12/ n1 Q2－ T22/ n2 Q3－ T32/ n3 ???injijiXT1 ???injjXT111 ???injjXT122 ???injjXT133 ? ??? ??kinjijiXX1 1 ???injijiXQ12 ???injjXQ1211 ???injjXQ1222 ???injjXQ1233 ? ??? ??kinjijiXX1 122 2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 1. 總變異 （ Total variation）：全部測量值 Xij與總均數(shù) 間的差別 2. 組間變異 （ between group variation ） 各組的均數(shù) 與總均數(shù) 間的差異 3. 組內(nèi)變異 （ within group variation )每組的10個原始數(shù)據(jù)與該組均數(shù) 的差異 試驗數(shù)據(jù)有三個不同的變異 iXXXiX下面先用 離均差平方和 (sum of squares of deviations from mean， SS)表示變異的大小 2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 1. 總變異 ? ?? ? 1。)(22221 121 11 122??????????????????????? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?NNXCCXNXXNXXXXSSkinjkinjijkinjijiji ii＝其中自由度總?SS總 反映了 所有測量值 之間總的變異程度， SS總 =各測量值 Xij與總均數(shù) 差值的平方和 X13075)()()( 222 ??????? ?＝總SS2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 SS組間 反映了 各組均數(shù) 間的變異程度 組間變異＝①隨機誤差+② 處理因素效應(yīng) 2. 組間變異 ? ?? ? 1。)(222121 121 1212??????????????????????????????? ? ? ???? ? ? ??kNXCCnTNXnTNXnXXXnSSiiki iikikikinjijinjijiiii＝其中組間組間?iXmi mj )(10)(10)(10 222 ?????????＝組間SS2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 在同一處理組內(nèi)，雖然每個受試對象接受的處理相同，但測量值仍各不相同，這種變異稱為組內(nèi)變異。 SS組內(nèi) 僅僅反映了 隨機誤差 的影響。也稱 SS誤差 3. 組內(nèi)變異 kNSnXXSSkinjkiiiiiji????? ? ? ?? ? ?＝組間組內(nèi)?1 1 122 )1()( m i )()()( 222 ??????? ?＝組內(nèi)SS2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 三種“變異”之間的關(guān)系 組內(nèi)組間總SSSSSS +=， 且 ν 總 = ν 組 間 + ν 組 內(nèi) 組 內(nèi) 變 異 SS 組 內(nèi) ： 隨 機 誤 差 組 間 變 異 SS 組 間 ： 處 理 因 素 + 隨 機 誤 差 2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 OneFactor ANOVA Partitions of Total Variation Variation Due to Treatment SSB Variation Due to Random Sampling SSW Total Variation SST ? Commonly referred to as: ? Sum of Squares Within, or ? Sum of Squares Error, or ? Within Groups Variation ? Commonly referred to as: ? Sum of Squares Among, or ? Sum of Squares Between, or ? Sum of Squares Model, or ? Among Groups Variation = + 2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 均方 (mean square， MS) 變 異 程 度 除 與 離 均 差 平 方 和 的 大 小 有 關(guān) 外 ， 還 與 其 自 由 度 有 關(guān) ， 由 于 各 部 分 自 由 度 不 相 等 ， 因 此 各 部 分 離 均 差 平 方 和 不 能 直 接 比 較 ， 須 將 各 部 分 離 均 差 平 方 和 除 以 相 應(yīng) 自 由 度 ， 其 比 值 稱 為 均 方 差 ， 簡 稱 均 方 ( m e a n s q u a r e ， MS ) 。 組 間 均 方 和 組 內(nèi) 均 方 的 計 算 公 式 為 : SSMS??組間組間組間 SSMS??組內(nèi)組內(nèi)組內(nèi) 2022年 2月 12日 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 均方 之比＝ F value 如 果 各 組 樣 本 的 總 體 均 數(shù) 相 等 （ H0：12mm ?? ?km?） ， 即 各 處 理 組 的 樣 本 來 自 相 同 總 體 ， 無 處 理 因 素 的 作 用 ， 則 組 間 變 異 同 組 內(nèi) 變 異 一 樣 ， 只 反 映 隨 機 誤 差 作 用 的 大 小 。 組 間 均 方 與 組 內(nèi) 均 方 的 比 值 稱 為 F 統(tǒng) 計 量 MSFMS?組間組內(nèi) 1?? ?組間，2?? ?組內(nèi)