信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師常見計(jì)算題詳解(已修改)
2025-01-27 20:34 本頁(yè)面
【正文】 第六章 常見數(shù)學(xué)計(jì)算 投資收益分析 （ 1） 靜態(tài)回收期與投資回報(bào)率 IT 項(xiàng)目投資收益分析（財(cái)務(wù)）方法 。 投資回收期（ PBP）（ PayBackPeriod） 例子 ： 投資回報(bào)率（ ROI） （ 2） 動(dòng)態(tài)回收期與投資收益率 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)投資回收期是 （ a） 年，投資收益率是 （ b） 。 （ a） A． 1 B． 2 C． D． （ b） A． 42% B． 44% C． 50% D． 100% 例題解答： 投資收益率 =1/動(dòng)態(tài)投資回收期 從該表可以看出，到第三年即 2022 年開始收回投資 ，動(dòng)態(tài)投資回收率要考慮貼現(xiàn)率，不過此表已給出凈現(xiàn)值。第三年要收回++= 萬(wàn)元才能將投資全部收回，第三年總共可以收入凈現(xiàn)值為 ，則 萬(wàn)元大概需要。所以，動(dòng)態(tài)投資回收率 =2年 + =。 投資收益率的計(jì)算： 萬(wàn)元需要 年才能收回，所以每年平均回收 ，投資收益率 =平均每年需要回收金額 /總投資金額 =（ 3）綜合模擬 案例 某 IT 計(jì)劃利用企業(yè)自有資金開發(fā)一套面向陶瓷行業(yè)的“電子印花系統(tǒng)”。經(jīng)過公司技術(shù)部和市場(chǎng)部的聯(lián)合調(diào)研，得出以下初步結(jié)論： ① 產(chǎn)品研發(fā) (包括測(cè)試和中試 )期 1年。 ② 研發(fā)費(fèi)用，包括研發(fā)人員工資、設(shè)備購(gòu)置費(fèi)用、原材料費(fèi)用、調(diào)研費(fèi)用、技術(shù)合作費(fèi)用、能源動(dòng)力費(fèi)用、實(shí)驗(yàn)室租賃費(fèi)用、樣機(jī) (系統(tǒng) )試制費(fèi)用、測(cè)試費(fèi)用、中試費(fèi)用、鑒定費(fèi)用，以及不可預(yù)計(jì)的其他費(fèi)用，總預(yù)算為 170萬(wàn)元。 ③ 產(chǎn)品銷售期 5年，預(yù)計(jì)第 1年的銷售額略低一點(diǎn)，前 3年呈上升趨勢(shì)，第 3年達(dá)到銷售峰值，第 4年開始下降，第 5年之后被新一代軟件產(chǎn)品所取代。 各年度銷售額依次估算為 180 萬(wàn)元、 240 萬(wàn)元、 300 萬(wàn)元、 240萬(wàn)元和 180萬(wàn)元。 ④ 產(chǎn)品成本包括產(chǎn)品固定成本和產(chǎn)品浮動(dòng)成本。產(chǎn)品固定成本是指與銷售額無關(guān)的成本，如廣告宣傳費(fèi)、固定資產(chǎn)折舊費(fèi)、人員基本工資、管理費(fèi)等，銷售期內(nèi)每年固定為 60 萬(wàn)元；產(chǎn)品浮動(dòng)成本是指隨銷售額浮動(dòng)的成本，如原材料費(fèi)、人員浮動(dòng)工資、銷售稅金等，可估算為銷售額的 50%。 該公司為省科技廳認(rèn)定的高新技術(shù)企業(yè)，執(zhí)行 15%的所得稅率。公司財(cái)務(wù)部據(jù)此做出了該項(xiàng)目的損益表和現(xiàn)金流量表，并算出了項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期和投資利潤(rùn)率。 公司 CEO 李總認(rèn)為，靜態(tài)投資回收期和投資利潤(rùn)率沒有考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，只能作為參考而不能作為投資收益分析的依據(jù)，還應(yīng)制作出項(xiàng)目的凈現(xiàn)值表，并計(jì)算項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期和內(nèi)部收益率。 【問題 1】 制作出該項(xiàng)目的損益表、現(xiàn)金流量表和凈現(xiàn)值表，并計(jì)算其靜態(tài)投資回收期、投資利潤(rùn)率和動(dòng)態(tài)投資回收期 (貼現(xiàn)率按 10%計(jì)算 )。 【問題 2】 如果貼現(xiàn)率按 11％計(jì)算，則項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為 萬(wàn)元，計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。 【問題 3】 請(qǐng)用 100 字以內(nèi)文字說明，你認(rèn)為該項(xiàng)目有無投資價(jià)值？為什么？ 案例分析 【問題 1】 項(xiàng)目投資收 益研究主要涉及靜態(tài)投資回收期、投資收益率、項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值、動(dòng)態(tài)投資回收期和內(nèi)部收益率等財(cái)務(wù)分析評(píng)價(jià)指標(biāo)。 我們知道，未來的一元錢，不論是損失還是收益，都沒有現(xiàn)在的一塊錢重要，而且時(shí)間隔得越長(zhǎng)，其價(jià)值越低。靜態(tài)投資回收期和投資收益率是不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值的財(cái)務(wù)分析評(píng)價(jià)指標(biāo)。而項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值、動(dòng)態(tài)投資回收期和內(nèi)部收益率則是考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值的財(cái)務(wù)分析評(píng)價(jià)指標(biāo)。 靜態(tài)投資回收期 (在不引起混淆的情況下可簡(jiǎn)稱投資回收期 )是指投資引起的現(xiàn)金流入累計(jì)到與投資額相等所需要的時(shí)間，計(jì)算方法為：靜態(tài)投資回收期 =(累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出 現(xiàn)正值年份數(shù)一 1)＋(上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值 /當(dāng)年凈現(xiàn)金流量 ) 計(jì)算靜態(tài)投資回收期時(shí)，有兩個(gè)問題需要注意： 第一，這里的“凈現(xiàn)金流量”是“稅后”的。但在某些政府投資項(xiàng)目的投資可行性分析中，還票求計(jì)算 “稅前”靜態(tài)投資回收期。 第二，按照上述公式計(jì)算的靜態(tài)投資回收期包含了項(xiàng)目的建設(shè)期(或研發(fā)期 )。但在某些教科書上，靜態(tài)投資回收期是從產(chǎn)品開始銷售時(shí)開始計(jì)算的。 對(duì)于上面兩個(gè)問題，試題中如果條件不明確，答題時(shí)最好加注“稅后”、“稅前”、“含建設(shè)期”或“不含建設(shè)期”等，以免你的理解與出題老師的理解不一致。 投 資收益率分為“投資利潤(rùn)率”和“投資利稅率”，分別為計(jì)算期內(nèi)項(xiàng)目年平均凈利潤(rùn) (或利稅總額 )與項(xiàng)目投資總額的比例，即： 投資利潤(rùn) (利稅 )率＝計(jì)算期內(nèi)年平均凈利潤(rùn) (或利稅總額 )/投資總額這里的“計(jì)算期”，一般指項(xiàng)目產(chǎn)品的銷售期 (或其前 5 年 )，但在政府投資項(xiàng)目中，為了能夠及時(shí)驗(yàn)收，“計(jì)算期”通常規(guī)定為 12年。 項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值 (NPV, Net Present Value)指項(xiàng)目在其整個(gè)生命周期 (或計(jì)算期 )內(nèi)資金流入量現(xiàn)值與其資金流出量現(xiàn)值之差，是反映項(xiàng)目總獲利能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。其經(jīng)濟(jì)含義是：項(xiàng)目除了達(dá)到基準(zhǔn)收益率(貼現(xiàn)率 )外，還可以實(shí)現(xiàn)的以現(xiàn)值表示的超額盈余 (或虧損 )。比如，當(dāng)貼現(xiàn)率等于銀行存款的年利率時(shí)， NPV 指的就是當(dāng)把資金投入到某個(gè)項(xiàng)目時(shí)比把資金存到銀行里多賺的錢。在貼現(xiàn)率選取合理的前提下，若 NPV0，則項(xiàng)目一般予以拒絕。若是多方案比較時(shí)， NPV 最大者為預(yù)選方案。 NPV 考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，它通過貼現(xiàn)過程，把近期的現(xiàn)金流比長(zhǎng)期的現(xiàn)金流賦予更多的權(quán)重。 NPV 的計(jì)算公式如下： NPV= Σ [An247。 (1 +Ic)n1] 其中， Ic為貼現(xiàn)率， An為第 n年的凈現(xiàn)金流量。 動(dòng)態(tài)投資回收期是指投資引起的現(xiàn)金流入現(xiàn)值累計(jì) 到與投資額相等所需要的時(shí)間，計(jì)算方法為： 動(dòng)態(tài)投資回收期 =(累計(jì)凈現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值年份數(shù)一 1)＋ (上年累計(jì)凈現(xiàn)值的絕對(duì)值247。當(dāng)年凈現(xiàn)值 ) 內(nèi)部收益率 (IIT, Internal Rate of Return)是指能夠使項(xiàng)目在其整個(gè)生命周期 (或計(jì)算期 )內(nèi)資金流入量現(xiàn)值等于其資金流出量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，或者是說使項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。 IIT 實(shí)際上就是考慮了資金時(shí)間價(jià)值的投資收益率。 計(jì)算其靜態(tài)投資回收期、投資利潤(rùn)率和動(dòng)態(tài)投資回收期，需要先做出該項(xiàng)目的損益表、現(xiàn)金流量表和凈現(xiàn)值表。 本案例中，根據(jù)已知條件可計(jì)算出： 靜態(tài)投資回收期 =(年 ) 投資利潤(rùn)率＝ 27％ 凈現(xiàn)值 =(萬(wàn)元 ) 動(dòng)態(tài)投資回收期＝ (年 ) (具體計(jì)算過程請(qǐng)看參考答案。 ) 【問題 2】 計(jì)算內(nèi)部收益率，實(shí)際上就是解下面一個(gè)高次方程： Σ [An247。 (1+IRR)n1]=0 顯然，直接求解是非常困難的。通常采用“逐步測(cè)試法”，首先估計(jì)一個(gè)貼現(xiàn)率，用它來計(jì)算方案的凈現(xiàn)值；結(jié)果凈現(xiàn)值為正數(shù)，說明方案本身的報(bào)酬率超過估計(jì)的貼現(xiàn)率，應(yīng)提高貼現(xiàn)率后進(jìn)一步測(cè)試；如果凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，說明方案本身的報(bào)酬率低于估計(jì)的貼現(xiàn)率，應(yīng)降低貼現(xiàn)率后進(jìn)一步測(cè)試，尋找出使凈現(xiàn) 值接近于零的貼現(xiàn)率，即為項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。 在本案例中：用 10％的貼現(xiàn)率計(jì)算，凈現(xiàn)值為 ；用 11%的貼現(xiàn)率計(jì)算，凈現(xiàn)值為 。本項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為： 10%+[247。 (＋ 1 .18)]＝ % 【問題 3】 判斷一個(gè)項(xiàng)目是否有投資價(jià)值，主要看項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值、動(dòng)態(tài)投資回收期和內(nèi)部收益率等投資收益分析的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)是否
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