利息度量ppt課件(已修改)
2025-01-26 09:51 本頁面
【正文】 1 利息的度量： 名義利率、名義貼現(xiàn)率、利息力 2 上節(jié)主要內(nèi)容回顧 ? 實(shí)際利率（ i）＝利息 /期初本金 ? 實(shí)際貼現(xiàn)率（ d）＝利息 /期末累積值 ? i 與 d 之間的關(guān)系（下頁）： 期初本金 期末累積值 利息＝期末累積值－期初本金 3 0 1 1 1+ i i 1 d d 1 v 1 1v 1idi? ?1did? 1vd?4 ( ) ( 1 ) ( 1 )tta t i d ? ? ? 1 ( ) ( 1 ) ( 1 )tta t i d? ? ? 累積函數(shù)： 貼現(xiàn)函數(shù)： 5 問題： ? 考慮下述兩筆貸款： ? 貸款 100萬，年利率為 12％，每年末支付一次利息，每次支付 12萬。 ? 貸款 100萬，年利率為 12％，每月末支付一次利息，每次支付 1萬。 ? 這兩個(gè)利率有何不同？你愿意選擇那筆貸款？為什么？ ? 答案：第一個(gè) 12％是年實(shí)際利率，第二個(gè)是 年 名義利率 ,對(duì)應(yīng)的年實(shí)際利率為 ％。 6 本節(jié)主要內(nèi)容： ? 名義利率（ nominal rate of interest） ? 名義貼現(xiàn)率（ nominal rate of discount） ? 利息力（ force of interest） ? 實(shí)際利率、實(shí)際貼現(xiàn)率、名義利率、名義貼現(xiàn)率和利息力的關(guān)系。 7 ? 實(shí)際利率 ： 在每個(gè)度量時(shí)期末結(jié)轉(zhuǎn)一次利息（或稱為復(fù)利一次）的利率，即在每個(gè)度量時(shí)期末，將當(dāng)期的利息結(jié)轉(zhuǎn)為下期的本金。 ? 名義利率 ： 在一個(gè)度量時(shí)期內(nèi)分多次結(jié)轉(zhuǎn)利息的利率。 何謂名義利率？ 8 ? 名義利率度量的是資本在一個(gè)小區(qū)間內(nèi)（如一個(gè)月，一個(gè)季度等）的實(shí)際利率。例如： ? 假設(shè)月實(shí)際利率為 1%，那么與這個(gè)月實(shí)際利率相對(duì)應(yīng)的年名義利率被定義為 1% 12 = 12%。 ? 如果一個(gè)季度的實(shí)際利率為 3%，那么與這個(gè)季實(shí)際利率相對(duì)應(yīng)的年名義利率被定義為 3% 4 = 12%。 9 ? 年名義利率 i (m)（ m ≥1，為整數(shù)）表示每年結(jié)轉(zhuǎn) m次利息，即每 1/m 年支付一次利息，每次的實(shí)際利率為 i (m) / m。 ? 例 ： i (4) = 8％ 表示每個(gè)季度結(jié)轉(zhuǎn)一次利息，且每個(gè)季度的實(shí)際利率為 2％。 ? 例 ： i (12) = 6％ 表示每個(gè)月結(jié)轉(zhuǎn)一次利息，且每月的實(shí)際利率為 ％。 ? 問題 ：三個(gè)月定期存款的年利率為 ％ ，含義是什么？ ? 答案 ：表明 i (4) ＝ %， 三個(gè)月的實(shí)際利率為 %247。 4，存1000元滿 3個(gè)月可得利息 1000 / 4 = 元。 名義利率的定義 10 名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系： ? 名義利率與等價(jià)的實(shí)際利率有如下關(guān)系： 或者 ? 由實(shí)際利率 i 也可以計(jì)算名義利率 i (m) ，即 ()11mmiim??? ? ?????()11mmii m??? ? ????( ) 1 /[ ( 1 ) 1 ]mmi m i? ? 11 ? 例 ：貸款 100萬，年利率為 12％，每月末支付一次利息，每次支付 1萬。求等價(jià)的年實(shí)際利率是多少？ ? 解 ： ? 問題：如果每周支付一次利息，等價(jià)的年實(shí)際利率會(huì)如何變化（ 增加還是減少 ）？每天支付一次呢？ ( 12 )12( 12 )212%1 1 ( 1 1% ) 1 12 .6 8%12iii???? ? ? ? ?????12 ? 在年名義利率一定的條件下，每年的結(jié)轉(zhuǎn)次數(shù)（復(fù)利次數(shù)）越多，年實(shí)際利率將越大。 年名義利率為 10%時(shí)，年實(shí)際利率隨復(fù)利次數(shù)的變化情況 年復(fù)利次數(shù) 年實(shí)際利率 年初的 1000元在年末的累積值 1 2 4 12 52（ 每周 ） 365(每天 ) 13 ? 問題 ：年名義利率一定的情況下，如果復(fù)利次數(shù) m為無窮大，年實(shí)際利率會(huì)是多少？ 年復(fù)利次數(shù) 年實(shí)際利率 年初的 1000元在年末的累積值 1 365(每天 ) ∞ = (()())()()l im 1 1 l 11im 1mmmimimmmmimiiiem m? ? ? ????????????? ??????? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ????????????14 名義利率圖 時(shí)間 0 1m 2m … 1mm 1 利息 ()mim ( ) ( )1mmiimm??????? … 2( ) ( )1mmmiimm??????? 1( ) ( )1mmmiimm??????? 余額 1 ()1mim? 2()1mim??????? … 1()1mmim??????? ()1mmim??????? 15 ? Example： Find the accumulated value of $500 invested for five years at 8% per annum convertible quarterly. ? Solution： 8% per annum convertible quarterly ( 4 ) 8%i??45200 . 0 85 0 0 1 5 0 0 (
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1