利息度量ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 =?239。=?239。237。 56 ? 利率和貼現(xiàn)率： 在某些經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中，利率和貼現(xiàn)率是使用頻率很高的兩個(gè)概念，但這兩個(gè)概念也經(jīng)常被混淆。 (t) = 1 – 4t，因此當(dāng) t ＝ 1/4 時(shí)， h (t) 達(dá)到最大。但是，當(dāng)實(shí)際利率為常數(shù)時(shí)，利息力未必是常數(shù)。 稱為復(fù)利的利息力。( )l im( ) ( )hA t h A t A th A t A t?? ?( ) ( )()A t h A th A t?39。 ? 轉(zhuǎn)存：都是 1年定期和 30天活期 ? 情景 2 存款到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存。 ? 解 ： ， (12 ) 6%d ?4 12( 4 ) 0 . 0 6114 1 2i?? ??? ? ?? ??????? ?( 4 ) 31 0 . 9 9 54i ??( 4 ) 34 [ 1 ] %i ? ?31 ? 例 ： if d (4) = 5%, what is the equivalent i? ? 解 ： 4() 5%1 1 1 1 5 . 1 6 0 24ppdip ????? ? ??? ??????32 ? 例 ：已知 i (12) = %。 ? 利率從 %提高到 %，通常稱作上調(diào)了 27個(gè)基點(diǎn)。 ? 例 ： i (12) = 6％ 表示每個(gè)月結(jié)轉(zhuǎn)一次利息，且每月的實(shí)際利率為 ％。 6 本節(jié)主要內(nèi)容： ? 名義利率（ nominal rate of interest） ? 名義貼現(xiàn)率（ nominal rate of discount） ? 利息力（ force of interest） ? 實(shí)際利率、實(shí)際貼現(xiàn)率、名義利率、名義貼現(xiàn)率和利息力的關(guān)系。 7 ? 實(shí)際利率 ： 在每個(gè)度量時(shí)期末結(jié)轉(zhuǎn)一次利息（或稱為復(fù)利一次）的利率，即在每個(gè)度量時(shí)期末，將當(dāng)期的利息結(jié)轉(zhuǎn)為下期的本金。 ? 問題 ：三個(gè)月定期存款的年利率為 ％ ，含義是什么？ ? 答案 ：表明 i (4) ＝ %， 三個(gè)月的實(shí)際利率為 %247。一個(gè)基點(diǎn)為 %。求 i、 d、 d (12) 、 v ? 解 ： ( 1 2 )121 (1 )12ii? ? ?5 . 7 2 % 5 . 4 1 %1 1 5 . 7 2 %idi? ? ???121. 00 46 5 1 5. 72 %i? ? ?33 ? 由本例可以驗(yàn)證如下不等式： ( 1 2 ) ( 1 2 )1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) 11 2 1 2id? ?( 12 ) 112( 1 65 ) %d ? ? ?1 ? ?( ) ( )mmd d i i? ? ?問題：你能推測出一個(gè)一般性規(guī)律嗎？ ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 3 ) ( 2 )... ...i i i i d d d d?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?34 討論題 ? 某人 2022年 1月 1日在銀行存入 10000元，期限為 1年，年利率為 3%。 ? 考慮 1年零 30天后的累積值： 30 / 36 0301% 1 ( 1 4% )360 ( 1 3% ) ( 1 4% ) 1. 03 34轉(zhuǎn) 存 ： ＝ 不 轉(zhuǎn) 存 ： ＝??? ? ???????36 ( ) ( )11( 1 ) 1 1 ( 1 )mpmpidi d vmp? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?期初的 1元在期末的累積值（等價(jià)度量工具之間的關(guān)系）： 1() ( 1 ) 1m mi m i??? ? ????1() 1 ( 1 )p pd p d??? ????名義利率： 名義貼現(xiàn)率： 37 ? 年實(shí)際利率度量了資金在一年內(nèi)的增長強(qiáng)度（ 年平均 ）。( ) 39。 ( ) (1 ) ta t i??39。 為什么？ （ 見下例）。 01( ) e x p ( ) 11tAa t d s ts? ? ???2204( ) e x p ( ) 1 212tBsa t d s ts? ? ???54 貼現(xiàn)力 (force of discount) ? 用貼現(xiàn)函數(shù) a 1 (t) 代替積累函數(shù)，在 t 時(shí)刻的貼現(xiàn)力為 增加一個(gè)負(fù)號(hào)使得貼現(xiàn)力為正。尤其是在需要計(jì)算現(xiàn)值的場合，利率常常被誤被稱為貼現(xiàn)率 。239。239。239。239。239。239。 ? 用 i表示名義利率，用 r表示實(shí)際利率，用 ? 表示通貨膨脹率，則有 (1 + i) = (1 + r)(1 + ?) i = r + ? + r? 此式可近似表示為 i ? r + ? 或 r ? i－ ? ? 即實(shí)際利率近似等于名義利率減去通貨膨脹率。 1 ( 0)1t tt? ???24 ( 0 )12tt tt? ???()Aat ()Bat( ) ( ) ( )ABh t a t a t? ()ht53 ? 解 ：由題設(shè)條件有 ? 因此根據(jù) h (t) 的定義得 h (t) = t – 2t2， h39。但實(shí)際中的利息力通常是常數(shù)，即 ?? ?t在常數(shù)利息力下，累積函數(shù)可簡化為 tds eetat?? ?? ?0)(tita )1()( ??)1ln ( i???1? ?ei注 ：當(dāng)利息力為常數(shù)時(shí)，實(shí)際利率也是常數(shù)。 21( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 )ta t d t da t d t?? ? ? ? ?, 1 ddt? 0 1 /td??單貼現(xiàn)在
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