利息理論年金問題ppt課件(已修改)
2025-05-24 06:45 本頁面
【正文】 保 險(xiǎn) 精 算 學(xué) Actuarial Science 單 位：廣東醫(yī)人文管理院 主講教師：曾理斌 聯(lián)系方式： 第三節(jié) 年金 第三節(jié)漢英名詞對照 ? 年金 ? 支付期 ? 延付年金 ? 初付年金 ? 永久年金 ? 變額年金 ? 遞增年金 ? 遞減年金 ? Annuity ? Payment period ? Annuityimmediate ? Annuitydue ? perpetuity ? Varying annuity ? Increasing annuity ? Decreasing annuity 一、年金的定義與分類 ? 定義 ? 按一定的時(shí)間間隔支付的一系列付款稱為年金。原始含義是限于一年支付一次的付款，現(xiàn)已推廣到任意間隔長度的系列付款。 ? 分類 ? 基本年金 ? 等時(shí)間間隔付款 ? 付款頻率與利息轉(zhuǎn)換頻率一致 ? 每次付款金額恒定 ? 一般年金 ? 不滿足基本年金三個(gè)約束條件的年金即為一般年金 二、基本年金 ? 基本年金 ? 等時(shí)間間隔付款 ? 付款頻率與利息轉(zhuǎn)換頻率一致 ? 每次付款金額恒定 ? 分類 ? 付款時(shí)刻不同：初付年金 /延付年金 ? 付款期限不同：有限年金 /永久年金 基本年金圖示 （期末付年金） 2 nna v v v? ? ? ?na記 ： — — 延 付 年 金 現(xiàn) 值（期初付年金） na記 ： — — 延 付 年 金 現(xiàn) 值 基本年金公式推導(dǎo) 211( 1 ) 1111 ( 1 )1 ( 1 ) ( 1 ) 11 ( 1 ) ( 1 )1 ( 1 )1 ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11l im l im11l im l imnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnv v va v v vviva v v i adiis i iiiis i i i sdvaaiivaadd???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ?年金現(xiàn)值與累積值的關(guān)系 111111(1 ) 11nnnnn n nnniasdasa a i ass??????? ? ? ??? 例 ? 一項(xiàng)年金在 20年內(nèi)每半年末付 500元，設(shè)利率為每半年轉(zhuǎn)換 9%，求此項(xiàng)年金的現(xiàn)時(shí)值。 4 0 0 . 0 4 51 . 1 15 0 0 5 0 0 1 8 . 4 0 1 6 9 2 0 0 . 8a ? ? ?例 答案：例 ? 某人以月度轉(zhuǎn)換名義利率 %從銀行貸款 30萬元，計(jì)劃在 15年里每月末等額償還。問：（ 1）他每月等額還款額等于多少？（ 2）假如他想在第五年末提前還完貸款，問除了該月等額還款額之外他還需一次性付給銀行多少錢？ 例 （ 1） （ 2） 2 4 6 43 0 0 0 0 0%4 6 ????RRa 2 6 2 1 5 0 0 0 0 0 2 6 2 1 5%4 6 6060%4 6 2 060??????RsPVRaPV或者例 ? 假定現(xiàn)在起立即開始每 6個(gè)月付款 200直到滿 4年，隨后再每 6個(gè)月付款 100直到從現(xiàn)在起滿 10年，若 求這些付款的現(xiàn)時(shí)值。 )2( ?i例 ? 方法一： ? 方法二： 88 0 . 0 3 1 2 0 . 0 32 0 0 1 0 0 1 4 4 6 . 0
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