【正文】 2012年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）（2010?赤峰）9的算術(shù)平方根是（　?。．177。3B．3C．﹣3D．　2．（3分）（2012?包頭）聯(lián)合國人口基金會的報告顯示，世界人口總數(shù)在2011年10月31日達(dá)到70億，將70億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）　A．7109B．7108C．70108D．1010　3．（3分）（2012?包頭）下列運算中，正確的是（　?。．x3﹣x2=xB．x6247。x2=x3C．+=D．=　4．（3分）（2012?包頭）在Rt△ABC中，∠C=90176。，若AB=2AC，則sinA的值是（　?。．B．C．D．　5．（3分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（　?。．為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查　B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查　C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查　D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查　6．（3分）（2012?包頭）如圖，過?ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的?AEMG的面積S1與?HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（　?。．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2　7．（3分）（2012?包頭）不等式組的解集是（　?。．x＞2B．x≤4C．x＜2或x≥4D．2＜x≤4　8．（3分）（2012?包頭）圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是（　?。．320176。B．40176。C．160176。D．80176。　9．（3分）（2012?包頭）隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點數(shù)之和是5的概率是（　?。．B．C．D．　10．（3分）（2012?包頭）已知下列命題：①若a≤0，則|a|=﹣a；②若ma2＞na2，則m＞n；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④垂直于弦的直徑平分弦．其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（　?。．1個B．2個C．3個D．4個　11．（3分）（2012?包頭）在矩形ABCD中，點O是BC的中點，∠AOD=90176。，矩形ABCD的周長為20cm，則AB的長為（　?。．1cmB．2cmC．cmD．cm　12．（3分）（2012?包頭）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+5（m﹣5）=0的兩個正實數(shù)根分別為x1，x2，且2x1+x2=7，則m的值是（　?。．2B．6C．2或6D．7　二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13．（3分）（2012?包頭）計算：=　_________?。?4．（3分）（2012?包頭）化簡：[﹣]247。=　_________?。?5．（3分）（2012?包頭）某校六個綠化帶小組一天植樹的棵樹如下：10，11，12，13，8，x．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　_________　．　16．（3分）（2012?包頭）關(guān)于x的兩個方程x2﹣x﹣2=0與有一個解相同，則a=　_________?。?7．（3分）（2012?包頭）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60176。，⊙O的半徑為2，則BC的長為　_________?。ūＡ舾枺?8．（3分）（2012?包頭）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90176。，點B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。得到△A1B1O，則過A1，B兩點的直線解析式為　_________?。?9．（3分）（2012?包頭）如圖，直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標(biāo)為﹣1，點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，CD平行于y軸，S△OCD=，則k的值為　_________?。?0．（3分）（2012?包頭）如圖，將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上的A′點處，且DE∥BC，下列結(jié)論：①∠AED=∠C；②；③BC=2DE；④S四邊形ADA′E=S△DBA′+S△EA′C．其中正確結(jié)論的個數(shù)是　_________　個．　三、解答題（共6小題，滿分60分）21．（8分）（2012?包頭）某年級組織學(xué)生參加夏令營活動，本次夏令營活動分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．如圖條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學(xué)生參加夏令營活動的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為　_________　人，報名參加乙組的人數(shù)為　_________　人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖中乙組的空缺部分；（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？　22．（8分）（2012?包頭）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的鉛直高度AE與水平寬度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：，已知該攔水壩的高為6米．（1）求斜坡AB的長；（2）求攔水壩的橫斷面梯形ABCD的周長．（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）　23．（10分）（2012?包頭）某商場用36000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進(jìn)價120元，售價138元；乙種商品每件進(jìn)價100元，售價120元．（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)甲、乙兩種商品，購進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為沒件多少元？　24．（10分）（2012?包頭）如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上的點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC于點D且交⊙O于點F，連接BC，CF，AC．（1）求證：BC=CF；（2）若AD=6，DE=8，求BE的長；（3）求證：AF+2DF=AB．　25．（12分）（2012?包頭）如圖，在R他△ABC中，∠C=90176。，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P，Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1厘米/秒的速度沿AC向終點C運動；．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ．設(shè)動點運動時間為t秒（t＞0）．（1）連接DP，經(jīng)過1秒后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？請說明理由；（2）連接PQ，在運動過程中，不論t取何值時，總有線段PQ與線段AB平行．為什么？（3）當(dāng)t為何值時，△EDQ為直角三角形．　26．（12分）（2012?包頭）已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A，D兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，D，點B是拋物線與x軸的另一個交點．（1）求這條拋物線的解析式及點B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點M是直線AD上一點，且S△AOM：S△OMD=1：3，求點M的坐標(biāo)；（3）如果點C（2，y）在這條拋物線上，在y軸的正半軸上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．　2012年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)