內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學試卷及解析(存儲版)
【正文】 析：（1）根據(jù)切線的性質(zhì)首先得出CO⊥ED，再利用平行線的判定得出CO∥AD，進而利用圓周角、圓心角定理得出BC=CF；（2）首先求出△EOC∽△EAD，進而得出r的長，即可求出BE的長；（3）利用全等三角形的判定得出Rt△AGC≌Rt△ADC，進而得出Rt△CGB≌Rt△CDF，即可求出AD+DF=AB得出答案即可．解答：（1）證明：如圖，連接OC，∵ED切⊙O于點C，∴CO⊥ED，∵AD⊥EC，∴CO∥AD，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠CAD，∴=，∴BC=CF；（2）解：在Rt△ADE中，∵AD=6，DE=8，根據(jù)勾股定理得AE=10，∴CO∥AD，∴△EOC∽△EAD，∴=，設⊙O的半徑為r，∴OE=10﹣r，∴=，∴r=，∴BE=10﹣2r=；（3）證明：過C作CG⊥AB于G，∵∠OAC=∠CAD，AD⊥EC，∴CG=CD，在Rt△AGC和Rt△ADC中，∵，∴Rt△AGC≌Rt△ADC（HL），∴AG=AD，在Rt△CGB和Rt△CDF中，∵，∴Rt△CGB≌Rt△CDF（HL），∴GB=DF，∵AG+GB=AB，∴AD+DF=AB，∴AF+2DF=AB．點評：此題主要考查了切線的性質(zhì)定理和圓周角及弧的關系、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出GB=DF是解題關鍵． 25．（12分）（2012?包頭）如圖，在R他△ABC中，∠C=90176。∴△EDQ∽△CDA，∴=，=，解得x=（秒）．綜上所述，當x==，△EDQ為直角三角形．點評：本題考查的是相似三角形綜合題，涉及到相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定定理及直角三角形的性質(zhì)，難度較大． 26．（12分）（2012?包頭）已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A，D兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，D，點B是拋物線與x軸的另一個交點．（1）求這條拋物線的解析式及點B的坐標；（2）設點M是直線AD上一點，且S△AOM：S△OMD=1：3，求點M的坐標；（3）如果點C（2，y）在這條拋物線上，在y軸的正半軸上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．考點：二次函數(shù)綜合題。時，顯然有EQ=PC=4﹣t，又∵EQ∥AC，∴△EDQ∽△ADC∴=，∵BC=5厘米，CD=3厘米，∴BD=2厘米，∴DQ=﹣2，∴=，解得t=（秒）；②如圖4，當∠QED=90176。342472 分析：（1）根據(jù)坡度的定義得出BE的長，進而利用勾股定理得出AB的長；（2）利用矩形性質(zhì)以及坡度定義分別求出CD，CF，EF的長，進而求出梯形ABCD的周長即可．解答：解：（1）∵=i=，AE=6，∴BE=3AE=18，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得：AB==6，答：斜坡AB的長為6m；（2）過點D作DF⊥BC于F，可得四邊形AEFD是矩形，故EF=AD，∵AD=5，∴EF=5，∵=i=，DF=AE=6，∴CF=DF=9，∴BC=BE+EF+CF=18+5+9=32，在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理得：DC==3，∴梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+DA=6+32+3+5=37+6+3，答：攔水壩的橫斷面梯形ABCD的周長為（37+6+3）m．點評：此題主要考查了坡度的定義以及勾股定理的應用，根據(jù)已知坡度定義得出BE，F(xiàn)C的長是解題關鍵． 23．（10分）（2012?包頭）某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元．（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為沒件多少元？考點：二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用?！唷螧AC+∠AOB=90176。⊙O的半徑為2，則BC的長為 2?。ūＡ舾枺键c：圓周角定理；解直角三角形。分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系和兩根都為正根得到x1+x2=m＞0，x1?x2=5（m﹣5）＞0，則m＞5，由2x1+x2=7得到m+x1=7，即x1=7﹣m，x2=2m﹣7，于是有（7﹣m）（2m﹣7）=5（m﹣5），然后解方程得到滿足條件的m的值．解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=m＞0，x1?x2=5（m﹣5）＞0，則m＞5，∵2x1+x2=7，∴m+x1=7，即x1=7﹣m，∴x2=2m﹣7，∴（7﹣m）（2m﹣7）=5（m﹣5），整理得m2﹣8m+12=0，（m﹣2）（m﹣6）=0，解得m1=2，m2=6，∵m＞5，∴m=6．故選B．點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩根分別為x1，x2，則x1+x2=﹣，x1?x2=．也考查了一元二次方程的解法． 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13．（3分）（2012?包頭）計算：= ﹣ ．考點：二次根式的加減法；零指數(shù)冪。矩形ABCD的周長為20cm，則AB的長為（ ?。．1cmB．2cmC．cmD．cm考點：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形。B．40176。從而可得出sinA的值．解答：解：∵∠C=90176。x2=x3C．+=D．=考點：二次根式的乘除法；合并同類項；同底數(shù)冪的除法；二次根式的加減法。⊙O的半徑為2，則BC的長為 _________?。ūＡ舾枺?8．（3分）（2012?包頭）如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90176。x2=x3C．+=D．= 4．（3分）（2012?包頭）在Rt△ABC中，∠C=90176。C．160176。AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P，Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1厘米/秒的速度沿AC向終點C運動；．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ．設動點運動時間為t秒（t＞0）．（1）連接DP，經(jīng)過1秒后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？請說明理由；（2）連接PQ，在運動過程中，不論t取何值時，總有線段PQ與線段AB平行．為什么？（3）當t為何值時，△EDQ為直角三角形． 26．（12分）（2012?包頭）已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A，D兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，D，點B是拋物線與x軸的另一個交點．（1）求這條拋物線的解析式及點B的坐標；（2）設點M是直線AD上一點，且S△AOM：S△OMD=1：3，求點M的坐標；（3）如果點C（2，y）在這條拋物線上，在y軸的正半軸上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 2012年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）（2010?赤峰）9的算術平方根是（ ?。．177。x2=x4，所以B選項錯誤；C、與不是同類二次根式，不能合并，所以C選項錯誤；D、==，所以D選項正確．故選D．點評：本題考查了二
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