內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷及解析-預(yù)覽頁
【正文】 C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查 D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查 6．（3分）（2012?包頭）如圖，過?ABCD的對角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的?AEMG的面積S1與?HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（ ?。．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2 7．（3分）（2012?包頭）不等式組的解集是（ ） A．x＞2B．x≤4C．x＜2或x≥4D．2＜x≤4 8．（3分）（2012?包頭）圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ?。．320176?！?．（3分）（2012?包頭）隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是（ ） A．B．C．D． 10．（3分）（2012?包頭）已知下列命題：①若a≤0，則|a|=﹣a；②若ma2＞na2，則m＞n；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④垂直于弦的直徑平分弦．其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ?。．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè) 11．（3分）（2012?包頭）在矩形ABCD中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，∠AOD=90176。點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。342472 專題：計(jì)算題。342472 專題：計(jì)算題。342472 專題：計(jì)算題。AB=2AC，∴∠B=30176。342472 分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答：解：A、C、D、了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查．B、了解某公園全年的游客流量，工作量大，時(shí)間長，故需要用抽樣調(diào)查．故選B．點(diǎn)評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 6．（3分）（2012?包頭）如圖，過?ABCD的對角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的?AEMG的面積S1與?HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（ ?。．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。C．160176。分析：根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，再利用公式求得圓錐的側(cè)面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計(jì)算方法求得圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角即可．解答：解：∵圓錐的底面直徑是80cm，∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：πd=80π，∵母線長90cm，∴圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為：lr=80π90=3600π，∴=3600π，解得：n=160．故選C．點(diǎn)評：本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，解決此類題目的關(guān)鍵是明確圓錐的側(cè)面展開扇形與圓錐的關(guān)系． 9．（3分）（2012?包頭）隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是（ ） A．B．C．D．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。342472 分析：根據(jù)矩形性質(zhì)求出AB=CD，∠B=∠C，可證△ABO≌△DCO，求出∠AOB=∠DOC=45176。∴∠BAO=45176。342472 專題：計(jì)算題。342472 專題：計(jì)算題。342472 分析：首先過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，由垂徑定理可得BC=2BD，又由圓周角定理，可求得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得∠OBC的度數(shù)，利用余弦函數(shù)，即可求得答案．解答：解：過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，則BC=2BD，∵△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60176。點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。又∵∠BAC+∠ABC=90176。分析：由折疊的性質(zhì)可得：AD=A′D，AE=A′E，DE∥BC，易得DE是△ABC的中位線，由平行線的性質(zhì)可得①∠AED=∠C與；②；由三角形中位線的性質(zhì)，可得③BC=2DE；由相似三角形的性質(zhì)，易證得S四邊形ADA′E=S△DBA′+S△EA′C．解答：解：由折疊的性質(zhì)可得：AD=A′D，AE=A′E，∵DE∥BC，∴∠AED=∠C，故①正確；∵DE∥BC，∴，∴，故②正確；∵AD=A′D，AE=A′E，DE∥BC，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE，故③正確；∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴S△ADE=S△A′DE=S△ABC，∴S四邊形ADA′E=S△DBA′+S△EA′C=S△ABC．故④正確．故答案為：4．點(diǎn)評：此題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 三、解答題（共6小題，滿分60分）21．（8分）（2012?包頭）某年級組織學(xué)生參加夏令營活動，本次夏令營活動分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．如圖條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加夏令營活動的報(bào)名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）該年級報(bào)名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為 60 人，報(bào)名參加乙組的人數(shù)為 12 人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中乙組的空缺部分；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖。342472 分析：（1）題中有兩個(gè)等量關(guān)系：購買A種商品進(jìn)價(jià)+購買B種商品進(jìn)價(jià)=36000，出售A種商品利潤+出售B種商品利潤=6000，由此可以列出二元一次方程組解決問題．（2）根據(jù)不等關(guān)系：出售A種商品利潤+出售B種商品利潤≥8160，可以列出一元一次不等式解決問題．解答：解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)題意得：，解得：．答：該商場購進(jìn)甲種商品200件，乙種商品120件．（2）設(shè)乙種商品每件售價(jià)z元，根據(jù)題意，得120（z﹣100）+2200（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙種商品最低售價(jià)為每件108元．點(diǎn)評：本題屬于商品銷售中的利潤問題，對于此類問題，隱含著一個(gè)等量關(guān)系：利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)． 24．（10分）（2012?包頭）如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，AD⊥EC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)F，連接BC，CF，AC．（1）求證：BC=CF；（2）若AD=6，DE=8，求BE的長；（3）求證：AF+2DF=AB．考點(diǎn)：圓的綜合題。分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動，進(jìn)而可得出QD及的長，再由PE∥BC可知=，故可得出PE=QD，由PE∥BC即可得出結(jié)論；（2）先用t表示出PC及CQ的長，再求出=即可得出結(jié)論；（3）分∠EQP=90176。時(shí)，作EM⊥BC于M，CN⊥AD于N，則EM=PC=4﹣t，在Rt△ACD中，∵AC=5厘米，CD=3厘米，∴AD===5，∴CN=，∵∠CDA=∠EDQ，∠QED=∠C=901
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