學(xué)案2函數(shù)的定義域與值域函數(shù)與導(dǎo)數(shù)20xx高考一輪數(shù)學(xué)精品(已修改)
2025-01-25 21:16 本頁面
【正文】 學(xué)案 2 函數(shù)的定義域與值域 返回目錄 ：在函數(shù) y=f(x),x∈ A中，自變量 x的取值范圍 A叫做函數(shù)的 ；對應(yīng)的函數(shù)值的集合{f(x)|x∈ A}叫做函數(shù)的 . ,設(shè)函數(shù) y=f(x)的定義域為 I ， 如果存在實 數(shù) M滿足 : (1)對于任意的 x∈ I,都有 f(x)≤M(≥m)。 (2)存在 x0∈ I,使得 f(x0)=M(m). 那么 ,我們稱 M(m)是函數(shù) y=f(x)的 . 最大 (小 )值 定義域 值域 返回目錄 考點一 求函數(shù)的定義域 求下列函數(shù)的定義域 : (1) (2) (3) y= +lg(cosx)。 (4) 已知函數(shù) f(x)的定義域是 (0,1］ ,求函數(shù)g(x)=f(x+a)f(xa)(其中 |a| )的定義域 . 。1x|x|2 1 y 2??。4)( 5 x3)l g ( 4 xxy 02???2x2521 返回目錄 【 分析 】 求函數(shù)定義域 ,應(yīng)使函數(shù)的解析式有意義 ,其主要依據(jù)是 :① 分式函數(shù)，分母不等于零 。② 偶次根式函數(shù)，被開方式 ≥0。③ 一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域為 中的底數(shù) x≠0。④ y=ax，定義域為 R。⑤ y=logax，定義域為 {x|x0}. 2|x|≠0 x≠177。 2, x21≥0 x≤1或 x≥1. ∴ 函數(shù)的定義域為 (∞,2)∪ (2,1］ ∪ ［ 1,2)∪ (2,+∞). 4x+30 x 4x+3≠1 x≠ 5x4≠0 x≠ ∴ 函數(shù)的定義域為 【 解析 】 (1)由 得 ? ?(2)由 ? ?得 43?21?54返回目錄 ?????? ????????? ???????? ?? ,5454,2121,43 25x2≥0 cosx0 5≤x≤5 +2kπx2kπ+ (k∈ Z). ∴ 函數(shù)的定義域為 返回目錄 (3)由 得 ? 2? 2?????????????? ???????? ?? ,5232,2????23,5? 0x+a≤1 0xa≤1, ax≤1a ax≤1+a. ∴ 函數(shù) g(x)的定義域是區(qū)間 (a,1a］與 (a,1+a］的交集 . ① 當(dāng) a≤0時 ,1+aa. ∴ (a,1+a］ ∩(a,1a］ =(a,1+a］ 。 ② 當(dāng) 0a 時 ,1aa. ∴ 函數(shù) g(x)的定義域為 (a,1a］ ∩(a,1+a］ =(a,1a］ . 返回目錄 (4)由已知 ,得 即 ??
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