【正文】 2022 年 九年級上 學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編 三 附答案解析 2022 學(xué)年初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末 試卷 （試卷滿分 130 分，考試時(shí)間 120 分） 一．選擇題 .（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） ，一定在二次函數(shù)2 1yx??圖象上的是 A．（ 0,0） B．（ 1,1） C．（ 1,0） D．（ 0， 1） ， △ ABC 中， ∠ B=90176。， AB=1， BC=2,則 sinA= A. 52 B. 12 C. 255 D. 55 2( 1)( 3)y x x? ? ?的對稱軸是直線 （ ） A． x=1 B． x= — 1 C． x=— 3 D． x=3 120176。，面積 3πcm2，那么這個(gè)扇形的半徑是 （ ） A． 1cm B． 3cm C． 6cm D． 9cm ，已知 AB 是圓 O 的直徑， ∠ CAB=30176。，則 cosD 的值為（ ） A． 12 B．22 C．32 D．3 2yx?的圖像上有一點(diǎn) P（ 1,1） .若將該拋物線平移后所得的二次函數(shù)表達(dá)式2 21y x x? ? ?，則點(diǎn) P 經(jīng)過該次平移后的坐標(biāo)為（ ） A. (2,1) B. (2,1) C. (1,2) D. (0,5) 2022 年國內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）比 2022 年增長了 12%，預(yù)計(jì) 2022 年比 2022 年增長7%，若這兩年 GDP 年平均增長率為 x%,則 x%滿足的關(guān)系是 （ ） A． 12%+7%= x% B． （ 1+12%）（ 1+7%） =2（ 1+ x%） C． 12%+7%=2 % D．（ 1+12%）（ 1+7%） =（ 1+ %） 2 △ ABC 中， ∠ C=90176。， a、 b 分別是 ∠ A、 ∠ B 的對邊，220a ab b? ? ?，則 tanA=( ) A. 152? B. 2? C. 152? 9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， ⊙ P 的圓心是(2, )a（ 0a?）， 半徑是 2，與 y 軸相切于點(diǎn) C，直線 yx?被 ⊙ P 截得的弦 AB 的長為23，則 a 的值是（ ） A． 22 B． ? C． D．? 第 9 題圖 第 10 題圖 10. 如圖，已知二次函數(shù)2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的圖象與 x 軸交于點(diǎn)( 1,0)A?, 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, )n,點(diǎn)與軸的交點(diǎn)在(0, 2)?和(0, 1)?之間（不包括端點(diǎn)）．有下列結(jié)論： ① 當(dāng) 3x?時(shí)，y?； ② n c a??； ③ 30ab??； ④21 3a??．其中正確的結(jié)論有 （ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 二．填空題 .( 本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 ) ： cos30176。=___________. 2 30x ??的解為 __________. 13．函數(shù)2 31y x x? ? ?的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ________. 14. 如圖， PA、 PB 切 ⊙ O 于 A、 B 兩點(diǎn)，若 ∠ APB=60176。， ⊙ O 的半徑為 3，則陰影部分的面積為 __________ ． 第 14 題圖 第 16 題圖 2 23y x x k? ? ? ?的圖象與 x軸有交點(diǎn)，則 k的取值范圍是 __________. ，在 Rt△AOB 中， OA＝ OB＝ 3 ， ⊙ O 的半徑為 1，點(diǎn) P 是 AB 邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 ⊙ O 的一條切線 PQ(點(diǎn) P 為切點(diǎn) )．則切線長 PQ 的最小值為 ▲ ． ,abc滿足：2 2 2a b c ab bc ca? ? ? ? ?，且 2 3 4 2a a? ?，則 abc??=___________. 1x?時(shí)，二次函數(shù)22( ) 1y x m m? ? ? ? ?有最大值 4，則實(shí)數(shù) m的值為 __________. 三．簡答題 .( 本大題共 10 小題，共 76 分 ) 19. （本題滿分 6 分） 計(jì)算：201si n 45 27 ( 3 2022) 6 t a n 302? ? ? ? ? ? 20. （本題滿分 6 分） 解方程：12123xx??? 21. （本題滿分 6 分） 如圖，已知圓 O，弦 AB、 CD 相交于點(diǎn) M. （ 1）求證： AM M B CM M D? ? ? (2)若 M 為 CD 中點(diǎn)，且圓 O 的半徑為 3， OM=2，求 AM MB?的值 . 22. （本題滿分 6 分） 如圖 ,二次函數(shù)22133y x x??,圖像過 △ABC 三個(gè)頂點(diǎn) ,其中 A（ 1,m） ,B（ n,n） 求： ① 求 A,B 坐標(biāo)； ② 求 △ AOB 的面積 . 23. （本題滿分 6 分） 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,O 為原點(diǎn) ,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (10,0),點(diǎn) B 在第一象限內(nèi) ,BO=5, sin∠ BOA=35,求： (1)點(diǎn) B 的坐標(biāo) 。 (2)cos∠ BAO 的值 . 24. （本題滿分 8 分） 已知關(guān)于 x的方程2 ( 3 ) ( 2 3 ) 0x m x m m? ? ? ? ? （ 1）證明：無論 m為何值方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （ 2）是否存在正數(shù) ，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于 26？若存在，求出滿足條件的正數(shù) m的值；若不存在，請說明理由 . 25. （本題滿分 8 分） 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C 是 ⊙ O 上一點(diǎn)， ∠ ACD=∠ B， AD⊥ CD． （ 1）求證： CD 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 AD=1， OA=2，求 CD 的值． 26.（本題滿分 8 分） 如圖， △ ABC 為一個(gè)直角三角形的空地 ,∠ C 為直角 ,AC 邊長為 3 百米 ,BC 邊長為 4 百米 ,現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的路 EF（寬度不計(jì)） ,E 為 BC 的中點(diǎn)， F 為三角形 ABC 邊上的一點(diǎn)，且 EF 將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形 ,若分成的四邊形和三角形周長相等 , 求此時(shí)小路 EF 的長度 . 27.（本題滿分 10 分）如圖，半圓 O 的直徑 DE=6cm ，在 △ ABC 中， ∠ ACB = 90176。 ， ∠ABC=30176。 ， BC=6cm ，半圓 O 以 1cm/s 的速度從左向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn) D、 E 始終在直線 BC 上，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為 t（ s），當(dāng) t=0 時(shí)，半圓 O 在 △ ABC 的左側(cè)， OC=4cm 。 （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)， △ ABC 的一邊所在的直線與半圓 O 相切？ （ 2）當(dāng) △ ABC 的一邊所在的直線與半圓 O 相切時(shí)，如果半圓與直徑 DE 圍成的區(qū)域與 △ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積。 28．（本題滿分 12 分）如圖，圓 E 是三角形 ABC 的外接圓， ∠ BAC=45176。， AO⊥ BC 于 O，且 BO=2， CO=3，分別以 BC、 AO 所在直線建立 x 軸 . （ 1）求三角形 ABC 的外接圓直徑； （ 2）求過 ABC 三點(diǎn)的拋物線的解析式； （ 3）設(shè) P 是（ 2）中拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且三角形 AOP 為直角三角形，則這樣的點(diǎn) P 有幾個(gè)？（只需寫出個(gè)數(shù)，無需解答過程）