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正文內(nèi)容

管理統(tǒng)計(jì)學(xué)第五章指數(shù)(已修改)

2025-01-21 05:30 本頁面
 

【正文】 第五章 指數(shù) t y 西安石油大學(xué)經(jīng)管院 第五章 指 數(shù) 主要內(nèi)容 第二節(jié) 綜合指數(shù) 第三節(jié) 平均指數(shù) 第四節(jié) 指數(shù)體系及其指數(shù)因素分析 第五節(jié) 指數(shù)數(shù)列 第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 通過本章的學(xué)習(xí)要求在掌握統(tǒng)計(jì)指數(shù)涵義的基礎(chǔ)上,把握綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)的編制方法,并能靈活運(yùn)用指數(shù)體系對現(xiàn)象發(fā)展變化的情況進(jìn)行因素分析。 本章學(xué)習(xí)目的 本章重點(diǎn)、難點(diǎn) ? 重點(diǎn) :指數(shù)的涵義、作用和種類、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的編制與應(yīng)用,利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析的方法。 ? 難點(diǎn) :綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)編制的基本原理、因素分析的方法及應(yīng)用。 第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 一、指數(shù)的概念 主要內(nèi)容 二、指數(shù)的種類 三、指數(shù)的作用 第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 一、指數(shù)的概念 概念: 廣義上的指數(shù): 最初:凡是反映現(xiàn)象變動的 情況的相對數(shù)就叫指數(shù);后來拓寬為:任何 兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)都叫指數(shù)。 狹義上的指數(shù): 是用來反映復(fù)雜現(xiàn)象總體變 動情況的相對數(shù),即就是用來反映不能直接 相加的,由多要素組成的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動 情況的相對數(shù)。 二、指數(shù)的分類 個體指數(shù):反映單一現(xiàn)象變動情況的相對數(shù); 總指數(shù):反映多種現(xiàn)象綜合變動情況的相對數(shù)。 (二)按其反映指標(biāo)的性質(zhì)不同分為 數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 數(shù)量指標(biāo)指數(shù):反映數(shù)量指標(biāo)變動情況的相對數(shù); 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù):反映質(zhì)量指標(biāo)變動情況的相對數(shù)。 (一)指數(shù)按反映現(xiàn)象范圍不同分為 個體指數(shù) 總指數(shù) 第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 (三)指數(shù)按其對比的基期不同分為 定基指數(shù) 環(huán)比指數(shù) 定基指數(shù):指數(shù)數(shù)列中,每一個指數(shù)都是以某 一固定的時期為基期的,則為定基指數(shù); 環(huán)比指數(shù):若指數(shù)數(shù)列中每一個指數(shù)都是以其 前一期資料為基期,則為環(huán)比指數(shù)。 ,受各種構(gòu)成因素影響的方向和程度(可進(jìn)行因素分析) ,可以用來分析總平均數(shù)變動 中受組平均數(shù)和總體構(gòu)成的影響情況。 第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 三、指數(shù)的作用 第二節(jié) 綜合指數(shù) 一、綜合指數(shù)的含義 二、綜合指數(shù)的編制方法 三、其它形式綜合指數(shù)的介紹 四、不同權(quán)數(shù)綜合指數(shù)的應(yīng)用 主要內(nèi)容 第二節(jié) 綜合指數(shù) 綜合指數(shù): 由兩個綜合的總量指標(biāo)相對比的結(jié)果。 凡是一個總量指標(biāo)可以分解為兩個或兩個以上的 因素指標(biāo)時,將其中的一個或一個以上的因素指 標(biāo)固定下來,僅僅觀察其中另一個因素指標(biāo)的變 動情況,這樣的總指數(shù)叫綜合指數(shù)。 一、綜合指數(shù)的含義 主要解決兩個問題 同度量單位問題 (相加) 同度量因素固定時期問題 二、綜合指數(shù)的編制方法 第二節(jié) 綜合指數(shù) (一)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制 產(chǎn)品名稱 計(jì)量 單位 產(chǎn) 量 出廠價格(萬元) 總產(chǎn)值(萬元) 基期 q0 報(bào)告期 q1 基期 P0 報(bào)告期 p1 p0q0 p1q1 p0q1 p1q0 球 鞋 萬雙 268 231 自行車外胎 萬條 63 76 三角帶 萬米 313 413 合 計(jì) — — — — — 【 例 】 某橡膠制品廠三種主要產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價格資料 如下表,試測量該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量的 綜合變動 情況。 這三種產(chǎn)品產(chǎn)量的個體指數(shù)為: 110q 231k = = = 8 6 . 2 %q 2 6 82 76k = = 1 2 0 . 6 %633 413k = = 1 3 2 %313現(xiàn)要測量該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量的 綜合變動 情況 第二節(jié) 綜合指數(shù) ??01q00pq = = = 1 0 6 . 2 %p q 1 6 7 8 . 3I用絕對數(shù)表示為: 1 7 8 2 . 1 1 6 7 8 . 3 = 1 0 3 . 8 萬 元( 1)以 基期 價格為同度量因素:目的在于說明在 價格水平不變的情況下,產(chǎn)量的綜合變動情況。 ( 2)若以 報(bào)告期 價格為同度量因素:目的在于說 明在報(bào)告期價格條件下,產(chǎn)量的綜合變動程度。 ??11q10pq = = = 1 0 4 . 1 9 %p q 1 8 5 6 . 1 3用絕對數(shù)表示為: 1 9 3 3 . 8 1 1 8 5 6 . 1 3 = 7 7 . 6 8 萬 元第二節(jié) 綜合指數(shù) 那么,究竟把價格固定在哪個時期為好呢? 應(yīng)考慮兩點(diǎn): 一是從實(shí)際出發(fā),根據(jù)研究的目的來選擇固定時期; 二是看計(jì)算結(jié)果是否有現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義。 把價格固定在 報(bào)告期 ,將( 2)式變換如下: 分子 ? ? ? ?1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0p q = q ( p p + p ) = q p + q ( p p )分母 ? ? ? ?1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0p q = q ( p p + p ) = q p + q ( p p )第二節(jié) 綜合指數(shù) ??????111 1 1 0 00q00 11 0 0q ( p p )qq p q p(+I = =q p q p p p+ )????? ? ? ??1 1 0 1 1 0 1 1 00 00q p q p = ( q p q p ) ( q q )( p p )+從增加的絕對數(shù)上看: 從相對數(shù)上看: 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則: 在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時,選 擇質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素,并且把質(zhì)量指標(biāo)固定在基期。 ????? 1 0 1 0( q q )( p p )是產(chǎn)量和價格同時變動的影響,稱其 為共變影響額. (二)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制方法 【 例 】 某橡膠制品廠三種主要產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價格資料 如下表,試測量該企業(yè)三種產(chǎn)品 價格 的 綜合變動 情況。 產(chǎn)品名稱 計(jì)量 單位 產(chǎn) 量 出廠價格(萬元) 總產(chǎn)值(萬元) 基期 q0 報(bào)告期 q1 基期 P0 報(bào)告期 p1 p0q0 p1q1 p0q1 p1q0 球 鞋 萬雙 268 231 自行車外胎 萬條 63 76 三角帶 萬米 313 413 合 計(jì) — — — — — 第二節(jié) 綜合指數(shù) 若固定在 基期 ,從其產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果看,分子分 母之差為: ? ? ?1 0 0 0 0 1 0p q p q = q ( p p )若固定在 報(bào)告期 ,分子、分母之差為: ? ? ?1 1 0 1 1 1 0p q p q = q ( p p )第二節(jié) 綜合指數(shù) ??11p01pq = = = 1 0 8 . 5 1 %p q 1 7 8 2 . 0)( 7 8 9 3 3 萬元??由于價格的提高使產(chǎn)值增加了: 質(zhì)量指示指數(shù)的編制原則: 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時,選擇數(shù)量指標(biāo)為同度量因 素,并且把數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期。 第二節(jié) 綜合指數(shù) 編制綜合指數(shù) 需解決的問題: (一 )拉氏指數(shù) ( Etienre Laspeyres) 1864年,德國統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯貝爾(拉斯佩雷斯) 提出把同度量因素固定在基期,即: 1000 qI qpqp?? ? 1000 pI pqpq?? ?√ (二)派氏指數(shù) ( Hermann Paasche) 1874年,德國另一位統(tǒng)計(jì)學(xué)家派許提出把同度量 因素固定在報(bào)告期,即采用: 三、其它形式的綜合指數(shù)的介紹 第二節(jié) 綜合指數(shù) 相加
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