管理統(tǒng)計(jì)學(xué)第五章指數(shù)(已修改)
2025-01-21 05:30 本頁面
【正文】 第五章 指數(shù) t y 西安石油大學(xué)經(jīng)管院 第五章 指 數(shù) 主要內(nèi)容 第二節(jié) 綜合指數(shù) 第三節(jié) 平均指數(shù) 第四節(jié) 指數(shù)體系及其指數(shù)因素分析 第五節(jié) 指數(shù)數(shù)列 第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 通過本章的學(xué)習(xí)要求在掌握統(tǒng)計(jì)指數(shù)涵義的基礎(chǔ)上，把握綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)的編制方法，并能靈活運(yùn)用指數(shù)體系對(duì)現(xiàn)象發(fā)展變化的情況進(jìn)行因素分析。 本章學(xué)習(xí)目的 本章重點(diǎn)、難點(diǎn) ? 重點(diǎn) ：指數(shù)的涵義、作用和種類、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的編制與應(yīng)用，利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析的方法。 ? 難點(diǎn) ：綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)編制的基本原理、因素分析的方法及應(yīng)用。 第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 一、指數(shù)的概念 主要內(nèi)容 二、指數(shù)的種類 三、指數(shù)的作用 第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 一、指數(shù)的概念 概念： 廣義上的指數(shù)： 最初：凡是反映現(xiàn)象變動(dòng)的 情況的相對(duì)數(shù)就叫指數(shù)；后來拓寬為：任何 兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)都叫指數(shù)。 狹義上的指數(shù)： 是用來反映復(fù)雜現(xiàn)象總體變 動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)，即就是用來反映不能直接 相加的，由多要素組成的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng) 情況的相對(duì)數(shù)。 二、指數(shù)的分類 個(gè)體指數(shù)：反映單一現(xiàn)象變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)； 總指數(shù)：反映多種現(xiàn)象綜合變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。 （二）按其反映指標(biāo)的性質(zhì)不同分為 數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)； 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：反映質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。 （一）指數(shù)按反映現(xiàn)象范圍不同分為 個(gè)體指數(shù) 總指數(shù) 第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 （三）指數(shù)按其對(duì)比的基期不同分為 定基指數(shù) 環(huán)比指數(shù) 定基指數(shù)：指數(shù)數(shù)列中，每一個(gè)指數(shù)都是以某 一固定的時(shí)期為基期的，則為定基指數(shù)； 環(huán)比指數(shù)：若指數(shù)數(shù)列中每一個(gè)指數(shù)都是以其 前一期資料為基期，則為環(huán)比指數(shù)。 ，受各種構(gòu)成因素影響的方向和程度（可進(jìn)行因素分析） ，可以用來分析總平均數(shù)變動(dòng) 中受組平均數(shù)和總體構(gòu)成的影響情況。 第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 三、指數(shù)的作用 第二節(jié) 綜合指數(shù) 一、綜合指數(shù)的含義 二、綜合指數(shù)的編制方法 三、其它形式綜合指數(shù)的介紹 四、不同權(quán)數(shù)綜合指數(shù)的應(yīng)用 主要內(nèi)容 第二節(jié) 綜合指數(shù) 綜合指數(shù)： 由兩個(gè)綜合的總量指標(biāo)相對(duì)比的結(jié)果。 凡是一個(gè)總量指標(biāo)可以分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上的 因素指標(biāo)時(shí)，將其中的一個(gè)或一個(gè)以上的因素指 標(biāo)固定下來，僅僅觀察其中另一個(gè)因素指標(biāo)的變 動(dòng)情況，這樣的總指數(shù)叫綜合指數(shù)。 一、綜合指數(shù)的含義 主要解決兩個(gè)問題 同度量單位問題 (相加） 同度量因素固定時(shí)期問題 二、綜合指數(shù)的編制方法 第二節(jié) 綜合指數(shù) （一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制 產(chǎn)品名稱 計(jì)量 單位 產(chǎn) 量 出廠價(jià)格（萬元） 總產(chǎn)值（萬元） 基期 q0 報(bào)告期 q1 基期 P0 報(bào)告期 p1 p0q0 p1q1 p0q1 p1q0 球 鞋 萬雙 268 231 自行車外胎 萬條 63 76 三角帶 萬米 313 413 合 計(jì) — — — — — 【 例 】 某橡膠制品廠三種主要產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價(jià)格資料 如下表，試測(cè)量該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量的 綜合變動(dòng) 情況。 這三種產(chǎn)品產(chǎn)量的個(gè)體指數(shù)為： 110q 231k = = = 8 6 . 2 %q 2 6 82 76k = = 1 2 0 . 6 %633 413k = = 1 3 2 %313現(xiàn)要測(cè)量該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量的 綜合變動(dòng) 情況 第二節(jié) 綜合指數(shù) ??01q00pq = = = 1 0 6 . 2 %p q 1 6 7 8 . 3I用絕對(duì)數(shù)表示為： 1 7 8 2 . 1 1 6 7 8 . 3 = 1 0 3 . 8 萬 元（ 1）以 基期 價(jià)格為同度量因素：目的在于說明在 價(jià)格水平不變的情況下，產(chǎn)量的綜合變動(dòng)情況。 （ 2）若以 報(bào)告期 價(jià)格為同度量因素：目的在于說 明在報(bào)告期價(jià)格條件下，產(chǎn)量的綜合變動(dòng)程度。 ??11q10pq = = = 1 0 4 . 1 9 %p q 1 8 5 6 . 1 3用絕對(duì)數(shù)表示為： 1 9 3 3 . 8 1 1 8 5 6 . 1 3 = 7 7 . 6 8 萬 元第二節(jié) 綜合指數(shù) 那么，究竟把價(jià)格固定在哪個(gè)時(shí)期為好呢？ 應(yīng)考慮兩點(diǎn)： 一是從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)研究的目的來選擇固定時(shí)期； 二是看計(jì)算結(jié)果是否有現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義。 把價(jià)格固定在 報(bào)告期 ，將（ 2）式變換如下： 分子 ? ? ? ?1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0p q = q ( p p + p ) = q p + q ( p p )分母 ? ? ? ?1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0p q = q ( p p + p ) = q p + q ( p p )第二節(jié) 綜合指數(shù) ??????111 1 1 0 00q00 11 0 0q ( p p )qq p q p(+I = =q p q p p p+ )????? ? ? ??1 1 0 1 1 0 1 1 00 00q p q p = ( q p q p ) ( q q )( p p )+從增加的絕對(duì)數(shù)上看： 從相對(duì)數(shù)上看： 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則： 在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，選 擇質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，并且把質(zhì)量指標(biāo)固定在基期。 ????? 1 0 1 0( q q )( p p )是產(chǎn)量和價(jià)格同時(shí)變動(dòng)的影響，稱其 為共變影響額． （二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制方法 【 例 】 某橡膠制品廠三種主要產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價(jià)格資料 如下表，試測(cè)量該企業(yè)三種產(chǎn)品 價(jià)格 的 綜合變動(dòng) 情況。 產(chǎn)品名稱 計(jì)量 單位 產(chǎn) 量 出廠價(jià)格（萬元） 總產(chǎn)值（萬元） 基期 q0 報(bào)告期 q1 基期 P0 報(bào)告期 p1 p0q0 p1q1 p0q1 p1q0 球 鞋 萬雙 268 231 自行車外胎 萬條 63 76 三角帶 萬米 313 413 合 計(jì) — — — — — 第二節(jié) 綜合指數(shù) 若固定在 基期 ，從其產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果看，分子分 母之差為： ? ? ?1 0 0 0 0 1 0p q p q = q ( p p )若固定在 報(bào)告期 ，分子、分母之差為： ? ? ?1 1 0 1 1 1 0p q p q = q ( p p )第二節(jié) 綜合指數(shù) ??11p01pq = = = 1 0 8 . 5 1 %p q 1 7 8 2 . 0)( 7 8 9 3 3 萬元??由于價(jià)格的提高使產(chǎn)值增加了： 質(zhì)量指示指數(shù)的編制原則： 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，選擇數(shù)量指標(biāo)為同度量因 素，并且把數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期。 第二節(jié) 綜合指數(shù) 編制綜合指數(shù) 需解決的問題： (一 )拉氏指數(shù) （ Etienre Laspeyres） 1864年，德國統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯貝爾（拉斯佩雷斯） 提出把同度量因素固定在基期，即： 1000 qI qpqp?? ? 1000 pI pqpq?? ?√ （二）派氏指數(shù) （ Hermann Paasche） 1874年，德國另一位統(tǒng)計(jì)學(xué)家派許提出把同度量 因素固定在報(bào)告期，即采用： 三、其它形式的綜合指數(shù)的介紹 第二節(jié) 綜合指數(shù) 相加
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