`三篇實(shí)驗六股票期權(quán)定價問題(已修改)
2025-01-20 15:58 本頁面
【正文】 第二 、 三篇 實(shí)驗六： 股票期權(quán)定價問題 實(shí)驗 6 (Matlab) 股票期權(quán)定價問題 一 、問題 二次世界結(jié)束后，戰(zhàn)勝國們商量著成立了一個處理世界事務(wù)的聯(lián)合國，但聯(lián)合國安在哪兒沒有著落，這是一個千載難逢的好 機(jī)會 。 美國的洛克菲勒家族聞訊馬上在紐約買下一塊地皮，無條件地捐贈給聯(lián)合國，在買下這塊地皮的同時，洛克菲勒家族還將與這塊地皮比鄰的地皮全部買下來。聯(lián)合國大樓建成后，四周的地價立即飚升起來，洛克菲勒家族送給聯(lián)合國的地皮時價為 870萬美元，而它的回報卻不知有多少個 870萬。因此 ,在今天的金融市場，到處充滿機(jī)會， 估計并計算機(jī)會的價值有著十分重要的意義。 在世界大多數(shù)證券市場上 ,有一種期權(quán) (option)的交易。例如 ,某種股票的現(xiàn)價為 S=42美元 ,該股票的年波動率 S=20%,市場的無風(fēng)險年利率 r=10%。 若客戶希望擁有在六個月即半年后以約定價格X=40(美元 )購進(jìn)這種股票的權(quán)利 ,而且屆時他也可以放棄這種權(quán)利。試問： 為擁有這種購買的選擇權(quán) ,客戶該付多少錢 ? 換言之 ,這種期權(quán)的價格為多少 ? 二、實(shí)驗?zāi)康? 本實(shí)驗涉及到期貨的概念和知識，二叉樹 （ Binomial tree）方法。了解期權(quán)定價問 題的一個離散數(shù)學(xué)模型。通過實(shí)驗與計算， 找到最佳機(jī)會價值。 1．股票的期權(quán)，約定價格，看漲期權(quán)，看迭期 權(quán)，美式期權(quán)，套期保值。 2. Black— Scholes公式，二叉樹 （ Binomial tree）方法。 三、預(yù)備知識 四、實(shí)驗內(nèi)容與要求 1. 了解和計算簡單二項式模型的機(jī)會價值。 2. 了解和計算兩期二項式模型的機(jī)會價值。 3. 進(jìn)一步，由于股票價格的變動是按月、 按星期、按天、按小時變化的，當(dāng)時間步長 Δt→0 時，以上情形的極限。 五、 模型分析與操作提示 基本概念 期權(quán) 是一種選擇權(quán)。期權(quán)持有者擁有在約定期限 以約定價格向期權(quán)提供者購買或售出某種資產(chǎn)的 權(quán)利，而且期權(quán)持有者可以選擇執(zhí)行或不執(zhí)行這 種權(quán)利。對應(yīng)購買和售出，期權(quán)分別稱之為看漲 期權(quán) (call option)和看迭期權(quán) (put option)。 另外，期權(quán)的執(zhí)行也有兩種類型：只能在期滿日 執(zhí)行的稱為歐式 (European)期權(quán)，可以在期滿日 及之前執(zhí)行的稱為美式 (American)期權(quán)，顯然上 述討論的股票是歐式看漲期權(quán)。 。 無風(fēng)險利率 ：國有銀行的利率可以認(rèn)為是無風(fēng)險 利率。比如投資人將 100元存入銀行，無風(fēng)險利率 為 ，不管銀行如何處理這些錢，也不管銀行 是賠是
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