`三篇實(shí)驗(yàn)六股票期權(quán)定價(jià)問題(完整版)
【正文】 價(jià)問 題的一個(gè)離散數(shù)學(xué)模型。期權(quán)持有者擁有在約定期限 以約定價(jià)格向期權(quán)提供者購買或售出某種資產(chǎn)的 權(quán)利，而且期權(quán)持有者可以選擇執(zhí)行或不執(zhí)行這 種權(quán)利。 比如當(dāng)金融市場不健全時(shí)， A銀行的貸款利率為，而 B銀行的貸款利率為 ，則投資者年初從 A銀行借 100元即存入 B銀行，到年底時(shí)， B銀行連本帶利還投資者 112元，但投資者還 A銀行貸款連本帶利僅 110元，投資者純賺 2元，這種情況就是套利。即該投資組合的收益率應(yīng)該等于將錢存入銀 行而獲得的無風(fēng)險(xiǎn)利率，因此可以計(jì)算出將期末 的 4元折回到期初的價(jià)值為 41 ???? rm設(shè)期初機(jī)會(huì)合約價(jià)格為 f，則由資產(chǎn)組合在期初的價(jià)值知： =20 kf=20 所以 f= 這說明：在無套利條件下，該機(jī)會(huì)合約的價(jià) 格為 ，它是一種均衡價(jià)格，當(dāng)賣出合約的 價(jià)格低于或高于該價(jià)格時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)套利。輸入?yún)f(xié)定執(zhí)行價(jià)格： 39。 r=input(39。 f=(p*fu+(1p)*fd)/(1+r)。r=, 也可以修改參數(shù) ， 觀察結(jié)果的變化： 輸入當(dāng)前股票價(jià)格： 20 輸入?yún)f(xié)定執(zhí)行價(jià)格： 22 輸入上升比例 u： 輸入下降比例 d： 輸入無風(fēng)險(xiǎn)利率 r： 所求的合約價(jià)值為： f = 一般地，假設(shè)某股票的當(dāng)前價(jià)格為 S，設(shè)當(dāng)前時(shí)間為 t=0,期末時(shí)間為 T=1。如果有一個(gè)購買該股票的機(jī) 會(huì)合約，規(guī)定投資者在第二期（ 2年后）有權(quán)以 25元的協(xié)定價(jià)購買該公司的股票，在不存在套利 機(jī)會(huì)時(shí)，試確定該機(jī)會(huì)合約的當(dāng)前價(jià)格。輸入?yún)f(xié)定執(zhí)行價(jià)格 :39。 r=input(39。 p=(1+rd)/(ud)?，F(xiàn)在有一個(gè)機(jī)會(huì) ,可以簽訂一個(gè)合同，合同規(guī)定： 購買該合同的一方在一年后有權(quán)以 22元的協(xié)定價(jià)格購買一定數(shù)量的該公司的股票，但沒有義務(wù)非購買不可。如果有一個(gè)購買該股票 的機(jī)會(huì)合約，規(guī)定投資者在第二期（ 2年后）有權(quán) 以 25元的協(xié)定價(jià)購買該公司的股票，在不存在套 利機(jī)會(huì)時(shí)，試確定該機(jī)會(huì)合約的當(dāng)前價(jià)格。 fd=(p*fud+(1p)*fdd)/(1+r)。)。 u=input(39。 20 15 30 45 10 5 （ t=0期） （ t=1期） （ t=2期） 在 t=0時(shí)， S=20，根據(jù) u=,d=,則 t=1時(shí)， uS= 20=30,dS= 20=10； t=2時(shí)， u(uS)=u2S=45, d(uS)=u(dS)=15,d(dS)=d2S=5。S，另一種是下降到 d所求的合約價(jià)值為 ： 39。 )。 u=input(39。
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