`三篇實驗六股票期權(quán)定價問題(編輯修改稿)
2025-02-04 15:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 以上計算方法是從期末開始向期初倒推，稱為后 向式動態(tài)規(guī)劃。其 Matlab程序為： (一期二項式方法計算 Call options) clear。 S0=input(39。輸入當(dāng)前股票價格： 39。)。 E=input(39。輸入?yún)f(xié)定執(zhí)行價格： 39。)。 u=input(39。輸入上升比例 u： 39。)。 d=input(39。輸入下降比例 d： 39。 ) 。 r=input(39。輸入無風(fēng)險利率 r： 39。 )。 if any(S0=0|E=0|r0|u=0|d0|u1+r|1+rd) error(sprintf(39。輸入 S0,E,u,d和 r0. 輸入 u(1+r)d.39。)) return end fu=max(u*S0E,0)。 fd=max(d*S0E,0)。 p=(1+rd)/(ud)。 f=(p*fu+(1p)*fd)/(1+r)。 disp(39。所求的合約價值為 ： 39。)。f 上例中 ， S=20。E=22。u=。d=。r=, 也可以修改參數(shù) ， 觀察結(jié)果的變化： 輸入當(dāng)前股票價格： 20 輸入?yún)f(xié)定執(zhí)行價格： 22 輸入上升比例 u： 輸入下降比例 d： 輸入無風(fēng)險利率 r： 所求的合約價值為： f = 一般地，假設(shè)某股票的當(dāng)前價格為 S，設(shè)當(dāng)前時間為 t=0,期末時間為 T=1。在期末 T，股價的變化有兩種可能： 一種是上升到 uS，另一種是下降到 dS，其中 u1,0d1。假設(shè)無風(fēng)險利率為 r，機會合約的協(xié)定購買價格為 E，市場無套利機會， fu與fd表示機會合約的價值，利用后向倒推動態(tài)規(guī)劃方法： ESuf u ??? )0,m a x ( ESdf d ???du fkSdfkSu ???????Sduffk du)( ???rfuSkrfuSkfSk utTu???????? 1)1(rfdSkrfdSk dtTd??????? 1)1(。下降時 (2)構(gòu)造資產(chǎn)組合：一份空頭機會合約， k股公司 股票，為保證資產(chǎn)組合有確定的收益，有 解出 (3)在無套利的情況下，倒推折現(xiàn)到 t期有資產(chǎn)組合 價值： 或 其中 Tt=1 (1)期末 :上升時 )1()1(1111111)(11)11(1)1(1rpfpfdudrrfdudrrfrfrffdududrrfduff
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